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高一数学必修1


高二数学必修部分测试题
一 、选择题(本大题共 12 小题,每小题5分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. sin 3900 ? ( ) 1 1 3 A. B. ? C. D. ? 3 2 2 2 2 2 ? 1 ? 2.已知 tan(? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为 ( ) 5

4 4 4 1 22 3 13 A. B. C. D. 6 13 22 18 ? ? ? ? 3.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 ( ) A.-1 B.-9 C.9 D.1 ? ? ? ? ? ? ? ? 4.已知 a , b 满足: | a |? 3 , | b |? 2 , | a ? b |? 4 ,则 | a ? b |? ( ) A. 3 B. 5 C.3 D.10

5.下面结论正确的是( ) 1 1 A.若 a ? b ,则有 ? , B.若 a ? b ,则有 a | c |? b | c | , a b a C. 若 a ? b ,则有 ? 1 , D.若 a ? b ,则有 | a |? b 。 b 6 直线 l 通过点(1, 3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6, 则直线 l 的 方程是 ( ) A. 3x ? y ? 6 ? 0 C. x ? 3 y ? 10 ? 0 B. 3x ? y ? 0 D. x ? 3 y ? 8 ? 0 )

7 过点(1,2) ,且与原点距离最大的直线方程是( A. x ? 2 y ? 5 ? 0 C. x ? 3 y ? 7 ? 0

B. 2 x ? y ? 4 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0

? 2e x ?1 , x<2, ? 则f ( f (2))的值为 8、设 f ( x) ? ? 2 ?log 3 ( x ? 1),x ? 2. ?

A、0

B、1

C、2

D、3

?2 x ?1 ? 2, x ? (??,2] ? 9、函数 y ? ? 1? x 的值域为______________。 ?2 ? 2, x ? (2,??) ?

3 A、 (? ,??) 2

B、 (??,0]

3 C、 (??,? ) 2

D、 (?2,0]

1 ≥a 恒成立,则实数 a 的取值范围是 x ?1 A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,3]

10.当 x>1 时,不等式 x+

1

11.已知 a,b,c 成等比数列,且 x,y 分别为 a 与 b、b 与 c 的等差中项,则 的值为( ) 1 (A) (B)-2 2

a c ? x y

(C)2

(D) 不确定
1 n ?1 ? n

12. 已知数列{an}的通项公式为 an= (A)98 (B)99 (C)100

且 Sn= 101 ? 1 ,则 n 的值为 (



(D)101

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13.已知扇形的圆心角为 1200 ,半径为 3 ,则扇形的面积是 14.已知 ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则D点坐标为 15.函数 y ? sin x 的定义域是 .

16 已知 x1 是方程 x ? lg x ? 3 的根, x 2 是方程 x ? 10 x ? 3 的根,则 x1 ? x2 值为 ______________。 三解答题 17、已知函数 f ( x) ? 2 x ?1 ,将函数 y ? f
?1

( x) 的图象向左平移2个单位,再向上

平移1个单位,就得到 y ? g (x) 的图象. (1)写出 y ? g (x) 的解析式; (2)求 F ( x) ? g ( x 2 ) ? f
?1

( x) 的最小值.

2

18 ( 本 题 满 分

12

分 ) 已 知 ?

为 第 三 象 限 角 ,

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 . f ?? ? ? tan(?? ? ? )sin(?? ? ? )
(1)化简 f ?? ? (2)若 cos(? ?
3? 1 ) ? ,求 f ?? ? 的值 2 5

19(本小题满分 12 分) ? ? ? ? 已知向量 a , b 的夹角为 60? , 且 | a |? 2 , | b |? 1 ,
? ? (1) 求 a ?b ; ? ? (2) 求 | a ? b | .

20. 已知数列{an},前 n 项和 Sn=2n-n2,an=log5bn ,其中 bn>0,求数列{bn}的前 n 项和。

3

21(本小题满分 14 分) ? ? ? ? b 已知 a ? ( 3 sin x, m ? cos x) , b ? (cos x, ?m ? cos x) , 且 f ( x) ? a ? (1) 求函数 f ( x) 的解析式;
? ? ?? (2) 当 x ? ? ? , ? 时, f ( x) 的最小值是-4 , 求此时函数 f ( x) 的最大值, 并求出 ? 6 3?

相应的 x 的值.

22 如图如图,在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD,∠ABC=90°,SA⊥面 ABCD, SA=AB=BC=1,AD=1/2. (1)求四棱锥 S-ABCD 的体积; (2)求证:面 SAB⊥面 SBC (3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。
B C S

A

D

4


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