koorio.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届—高三—1—集合函数(16开)答案


5-6.已知真命题:“函数 y ? f ( x) 的图像关于点 P(a、 b) 成中心对称图形”的充要条件为 “函数 y ? f ( x ? a) ? b 是奇函数”.①将函数 g ( x) ? x3 ? 3x2 的图像向左平移 1 个单位, 再向上平移 2 个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数 g ( x) 图像对称中心的坐标;②求函数 h( x) ? log 2

数 y ? f ( x) 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数 a 和 b,使得函数

2x 图像对称中心的坐标;③已知命题:“函 4? x

y ? f ( x ? a) ? b 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命
题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明). 【答案】(1)平移后图像对应的函数解析式为 y ? ( x ? 1)3 ? 3( x ? 1)2 ? 2 , 整理得 y ? x3 ? 3x , 由于函数 y ? x3 ? 3x 是奇函数,

, ? 2) . 由题设真命题知,函数 g ( x) 图像对称中心的坐标是 (1
2x b) ,由题设知函数 h( x ? a) ? b 是奇函数. 的对称中心为 P(a, 4? x 2 x ? 2a 2( x ? a) ?b . ? b ,即 f ( x) ? log 2 设 f ( x) ? h( x ? a) ? b, 则 f ( x) ? log 2 4?a? x 4 ? ( x ? a) 2 x ? 2a ? 0 的解集关于原点对称,得 a ? 2 . 由不等式 4?a? x 2( x ? 2) ? b, x ? (?2, 2) . 此时 f ( x) ? log 2 2? x 任取 x ? (?2, 2) ,由 f (? x) ? f ( x) ? 0 ,得 b ? 1 , 2x 1) . 所以函数 h( x) ? log 2 图像对称中心的坐标是 (2, 4? x
(2)设 h( x) ? log 2 (3)此命题是假命题. 举反例说明:函数 f ( x) ? x 的图像关于直线 y ? ? x 成轴对称图像,但是对任意实数 a 和 b , 函数 y ? f ( x ? a) ? b ,即 y ? x ? a ? b 总不是偶函数. 修改后的真命题: “函数 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? a 成轴对称图像”的充要条件是“函数 y ? f ( x ? a) 是偶函数”. 5-7.已知函数 f ( x) ? 1 ? x ? 1 ? x .(1)求函数 f ( x ) 的定义域和值域;

a ?? f 2 ( x) ? 2 ? ,求 F ( x ) 在 a ? 0 时的最大值 g (a ) ; ? ? ? f ( x) ( a 为实数) 2 (3)对(2)中 g (a ) ,若 ?m2 ? 2tm ? 2 ? g (a) 对满足 a ? 0 所有的实数 a 及 t ? [?1,1]
(2)设 F ( x) ? 恒成立,求实数 m 的取值范围 解: (1) 由 1+x≥0 且 1-x≥0,得-1≤x≤1,所以定义域为 [?1,1] …………2 分 又 f ( x)2 ? 2 ? 2 1 ? x 2 ?[2, 4], 由 f ( x ) ≥0 得值域为 [ 2, 2] …………4 分

a ?? f 2 ( x) ? 2 ? ? f ( x) ? a 1 ? x 2 ? 1 ? x ? 1 ? x ? ? 2 1 2 2 令 t ? f ( x) ? 1 ? x ? 1 ? x ,则 1 ? x ? t ? 1 , 2
(2)因为 F ( x) ?

∴ F ( x) ? m(t ) ?

a ( t 2 ? 1 )+t= at 2 ? t ? a, t ? [ 2, 2] …………6 分

1 2

1 2

1 2 at ? t ? a, t ? [ 2, 2] 的最大值。 2 1 1 注意到直线 t ? ? 是抛物线 m(t ) ? at 2 ? t ? a 的对称轴。 a 2 因为 a<0 时,函数 y=m(t), t ?[ 2, 2] 的图象是开口向下的抛物线的一段,
由题意知 g(a)即为函数 m(t ) ?

…………………………10 分

(3)易得 gmin (a) ? 2 ,
2

…………12 分

由 ?m2 ? 2tm ? 2 ? g (a) 对 a ? 0 恒成立, 即要使 ?m ? 2tm ? 2 ? gmin (a) ? 2? 即 m2 ? 2tm ? 0 恒成立, 令 h ?t ? ? ?2mt ? m ,对所有的 t ? ?1,1 , h ?t ? ? 0 成立,
2

?

?

只需 ?

?h(?1) ? 2m ? m 2 ? 0 , 解得 m ? ?2, 或m=0,或m ? 2 . …………16 分 2 ? h(1) ? ?2m ? m ? 0


赞助商链接
推荐相关:

高三数学试题(理)(16开)

高三数学试题(理)(16开)_数学_高中教育_教育专区。合肥六中试卷 ...14. 已知函数 f ( x) ? ? 1 2 10 , 若存在实数 a,b,c,d, 满足 f...


2016年9月份网络统考计算机应用基础操作题

(3)将第三段的段前间距设置为 21 磅; (4)纸型设置为 16 开(18.4×26 ...操作提示:1.利用函数“AVERAGE()函数计算平均值,右键有平均值的单元格,选择...


建平中学2008届高三第一次月考(数学理)(10月11日)16开

2008届高三次月考(数学理)(10月11日)16开 ...复数 1+ i 的虚部为 1 i . 2.已知集合 A =...( x ) 的反函数为 h ( x ) ,令 u ( x )...


建平中学2008届高三第一次月考(数学文)(10月11日)16开_...

2008届高三次月考(数学文)(10月11日)16开...复数 1+ i 的虚部为 1 i . 2.已知集合 A =...9. 若函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,...


(16开纸)人教版新课标八年级上册历史1-9课测试题(附答案)

(16开纸)人教版新课标八年级上册历史1-9课测试题(附答案)_初二政史地_政史地_初中教育_教育专区。部编版人教版新课标 2017-2018 学年度第学期 八年级历史...


计算机二级office练习题

按下列要求进行页面设置:纸张大小16开,对称页边距,...3. 在工作表"初三学生档案"中, 利用公式及函数...对应演示文稿中的每页幻灯片的标题文字、第一级文本...


在Word 2003中,若需在一张8开纸上打印两页16开文档,则...

在Word 2003中,若需在张8开纸上打印两页16开...正确答案 C 解析 [解析] 本题考查Word基本知识。...理科数学 北京海淀区2016年高三次模拟考试 理科...


译码器及多路选择器的使用16开

译码器及多路选择器的使用16开_高等教育_教育专区。...电路输出 F 为 1,其余 25 为 0,写出函数式,画...2013注会设计统考真题及答案104份文档 2014...


撰写规范-16开 (1)

1.5 倍行距 附英文原文 段前 0.5 行,段后 0.5 行 16 开纸张打印,页边距:上 2.6,下 1.3 左 2.1,右 1.8;页眉 2.0,页脚 1.0 注明英文原文的出处...


(表)2011深圳中学三测(16开11页)

(表)2011深圳中学三测(16开11页)_高三语文_语文_高中教育_教育专区。...(参考答案) 高三语文(参考答案) 1答案 A A 踉跄(liàng)走廊(...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com