koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

台州中学2013学年第一学期第二次统练试题


台州中学 2013 学年第一学期第二次统练试题 高一
命题人:戴小挺

数学
审题人:王野

一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.
1.已知全集 U ? ?? 1,1,3? ,集合 A ? a ? 2, a ? 2 ,且 CU A

? ?? 1?,则 a 的值是
2

?

?

(

)

A. ? 1 2.“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的(

B.1 )

C. 3

D. ? 1

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( D. (3,4) ) )

3.函数 f ( x) ? ln x ? 3x ? 11 在以下哪个区间内一定有零点 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3)

4.幂函数 f (x) 的图象在第一、三象限,且 f (3) ? f (2) ,则下列各式中一定成立的是 ( .... A. f (?3) ? f (?2) B. f (?3) ? f (?2) C. f (?3) ? f (2) D. f (3) ? f (?2)

5.已知 ?ABC 和点 M 满足 MA ? MB ? MC ? 0 。 若存在实数 m 使得 AB ? AC ? mAM 成立, m = 则 ( A.2 6.在 ?ABC 中, B.3 C.4 D.5 )

???? ???? ???? ?

?

??? ??? ? ?

???? ?



AC ? b, AB ? c. 若点 D 满足 BD ? 2 DC , 则 AD ? (
B.

2 1 A. b ? c 3 3

2 5 ? b? c 3 3

C.

2 1 b? c 3 3
)

D.

1 2 b? c 3 3

7.已知命题 p:函数 y=log a(ax+2a)(a>0 且 a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题 q:函数 y=f(x+1)的图 象关于原点对称,则 y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,则( A .“p 且 q”为真 B.“p 或 q”为假
[来源:数理 化 网

C.p 假 q 真

D.p 真 q 假

8.定义在 R 上的函数 f (x) 满足:对任意的 x1 , x2 ? R ( x1 ? x2 ) ,有

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 0 恒成立, x1 ? x 2
( D. c ? b ? a )

1 ? 2 3 若 a ? f (log 27 9), b ? f (( ) 2 ), c ? f (? ln e ) ,则 2
A. b ? a ? c B. a ? b ? c C. c ? a ? b )

1

1 9.若 g ?x ? ? 1? 2 x , f ? g ? x ? ? ? log 2 ,则 f ? ?1? ? ( ? ? x ?1
高一数学统练试题

第 1 页(共 6 页)

A. ?1

B. 0

C. 1

D. 2

10.在函数 y ?| x | ( x ?[?1,1] )的图象上有一点 P(t ,| t |) ,此函数与 x 轴、直线 x=-1 及 x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为 S,则 S 与 t 的函数关系图可表示 为( )

A
2

B

C

D

11. 已 知 关 于 x 的 不 等 式 ax ? bx ? c ? 0 的 解 集 为 ? x | x ? ?2, 或x ? ? ? , 其 中 a, b 为 实 数 , 则

? ?

1? 2?

ax2 ? bx ? c ? 0 的解集为(
A ?? ?,?2? ? ? ?
2

) B ? ? 2,? ?

? 1 ? ,?? ? ? 2 ?

? ?

1? 2?

C

?1 ? ? ,2 ? ?2 ?


D ? ? ?, ? ? ?2,?? ?

? ?

1? 2?

12. 化简 lg 5 ? lg 2 ? lg 500 ? A.0 B.1

1 1 lg ? log 2 9 ? log 3 2 的值为( 2 25
D.3

C.2

13、已知函数

f ( x ) ? 2? x ? 2 x , a、b、c ? R 且满足 a ? b ? 0, b ? c ? 0, c ? a ? 0 ,
( C.一定等于零 D. 都有可能 ( ) ) B.一定小于零

则 f ( a ) ? f (b ) ? f ( c ) 的值 A.一定大于零 14、若不等式 x ?
2

1 1 log a x ? 0 在 x ? (0, ) 内恒成立,则 a 的取值范围 2 2 1 1 1 1 A. (0, ] B. [ ,1) C. (0, ] D. [ ,1) 2 2 4 4 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.
15.函数 f ( x) ?

log 1 ( x ? 2) 的定义域是
2



16.已知: A ? x k ? 1 ? x ? 2k , B ? x 1 ? x ? 3 ,且 A ? B ,则实数 k 的取值范围是 __ __; 17.函数 y ? ( )

?

?

?

?

1 3

x2 ?2 x

的值域为



18.设向量 a, b 满足| a |=2 5, b =(2,1),且 a 与 b 的方向相反,则 a 的坐标为________. 19.若偶函数 f (x) 在区间 [0,??) 上单调递增,则满足 f (2 x ? 3) ? f (3) 的 x 的取值范围是 20.已知函数 f ( x) ? 1 ? ;

1 ( x ? 0) ,若存在实数 a, b(a ? b) ,使 y ? f ( x) 的定义域为 (a, b) 时,值域 x
.

为 (m a, m b,则实数 m 的取值范围是 )

高一数学统练试题

第 2 页(共 6 页)

台州中学 2013 学年第一学期第二次统练答题卷 高一
班级_______________姓名_______________号次________考试号_____________ ?*????????装?????????订??????? 线 ???????????

数学

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. 15._____________ 16.____________ 17._____________

18._____________ 19.____________ 20.______________ 三、解答题:本题共 5 大题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
x 21.(本大题 6 分)已知全集 U ? R , A ? x 3 ? x ? 9 , B ? y y ? 4 , x ? 1 ,

?

?

?

?

? ? ? ? C ? ? y y ? l o g x, x ? A? , D ? x x 2 ? ax ? b ? 0 . 1 ? ? 3 ? ?

?

?

(1)求 (CU A) ? B ; (2)若 C ? D ,求 a ? b 的值.

高一数学统练试题

第 3 页(共 6 页)

1 22. (本大题 8 分)设命题 p:函数 f(x)=lg(ax2-x+ a)的定义域为 R;命题 q:不等式 3x-9x<a 对一切 4 正实数均成立.如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数 a 的取值范围.

23. (本大题 8 分)已知函数 f ( x) ? a ? (1)判断函数 f (x) 的奇偶性;

2x (a ? R) . 4x ?1

(2)判断并证明函数 f (x) 在 (0,??) 上的单调性.

高一数学统练试题

第 4 页(共 6 页)

1 ? 3x 24. (本大题 9 分)已知定义域为 R 的奇函数 f ( x) ? a ? 3x ?1
(1)若在[-1,2]上存在 m,使
?

2 ak ? 4m ? 2m2 ? 6 成立,求 k 的取值范围。 3
2

(2) 对任意的 x ? R , 不等式 f [m(log3 x) ? 1] ? f [?m(log3 x) ? 2] ? 0 恒成立, 求实数 m 的取值范围.

高一数学统练试题

第 5 页(共 6 页)

25. (本大题 9 分)已知函数 f ( x) ? x 2 , g ( x) ? x ? 1 。 (1)若不等式 f ( x) ? bg( x) 对任意的实数 x 恒成立,求实数 b 的取值范围; (2)设 F ( x) ? f ( x) ? mg ( x) ? 1 ? m ? m 2 ,且 F (x) 在 [0,1] 上单调递增,求实数 m 的取值范围。

高一数学统练试题

第 6 页(共 6 页)

台州中学 2013 学年第一学期第二次统练参考答案 高一 ABDBB 15. ADAAB CABD 数学

( 2,3]

3 (??, ] 16. 2
19. (0,3)

17. ( 0,3]

18. ( ?4,?2)
21.(1)解: B ? y y ? 4

1 (0, ) 20. 4

?

? ?

(1 分) (3 分) (5 分) (6 分) q 真得

(CU A) ? B ? ?x x ? 9?
(2)解: C ? y ? 2 ? y ? ?1

?

a ? 3, b ? 2 ? a ? b ? 1
22.解:p 真得 a

? 1,

(3 分)

a ? 0 (6 分)

p,q 一真一假

? 0 ? a ? 1 (8 分)
23.解: (1) f (x) 是偶函数; (3 分) (2)解:判断: f (x) 在 (0,??) 上是单调递增函数; (4 分) 证明:任取 x1 , x2 ? (0,??) 且 x1 ? x2 则 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 由 0 ? x1 ? x2 ? 2 由 0 ? x1 ? x2 ? 2 而4
x1

(2 x1 ? 2 x2 )( 2 x1 ? x2 ? 1) (4 x1 ? 1)( 4 x2 ? 1)
x1

(6 分)

? 2 x2 ? 2 x1 ? 2 x2 ? 0 ? 1,2 x1 ? x2 ? 1 ? 2 x1 ? x2 ? 1 ? 0

x1 ? x2

? 1 ? 0,4 x2 ? 1 ? 0

则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 所以 f (x) 在 (0,??) 上是单调递增函数
高一数学统练试题

(8 分)

第 7 页(共 6 页)

24 . f ( x)为奇函数,f (?1) ? f (1) ? a ? 3 (1)k ? m 2 ? 2m ? 3, m ? [?1,2]得k ? 2
(4 分)

(2)f(x)在 R 上递减, f [m(log3 x)2 ? 1] ? f [?m(log3 x) ? 2] ? 0
? m(log 3 x) 2 ? 1 ? m log 3 x ? 2,令 log 3 x ? t , 则mt 2 ? 1 ? mt ? 2, 即mt 2 ? mt ? 1 ? 0 m?0 ? 在t ? R上恒成立,m ? 0或? ? ?4 ? m ? 0 2 ?? ? m ? 4 m ? 0

(9 分)

25.(1) x 2 ? bx ? b ? 0在R上恒成立,? ? 0 ? 0 ? b ? 4

(3 分)

(2) F ( x) ? x 2 - mx ? (1 ? m 2 ), 通过作图,

m ? ?0 ? 1.? ? ?1 ? m ? 0 2 ?F (0) ? 1 ? m 2 ? 0 ?

m ? ?0 ? 2 ? 2.? F (0) ? 1 ? m 2 ? 0 ? m ? 2 ? m ?1 ? 2 ?
综上,1 ? m ? 0或m ? 2 -

(9 分)

高一数学统练试题

第 8 页(共 6 页)


推荐相关:

浙江省台州中学2013学年第一学期第二次统练试题高三数学(文科)

台州中学 2013 学年第一学期第二次统练试题 高三 数学(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有...


浙江省台州中学2013学年第一学期高一数学第二次统练试题

浙江省台州中学2013学年第一学期高一数学第二次统练试题_数学_高中教育_教育专区。浙江省台州中学 2013 学年第一学期第二次统练试题 高一数学一、选择题:本大题...


浙江省台州中学2013-2014学年高一上学期第二次统练数学试题

) 为 ( m a, m b ,则实数 m 的取值范围是 高一数学统练试题 第 2 页(共 6 页) 台州中学 2013 学年第一学期第二次统练答题卷 高一班级___姓名___...


浙江台州中学2013-2014学年高二上学期第二次统练数学理试题含答案

台州中学 2013 学年第一学期第二次统练试题一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、点 (2,0,3) 位于( ) A. y轴上 A.1 B....


浙江台州中学2013-2014学年高二化学上学期第二次统练试题

台州中学 2013 学年第一学期第二次统练试题答题卷 高二化学 一:选择题(50 分) 请填在答题卡上 二:填空题(50 分) 26.(12 分)(1) (2)△H = (3) ...


台州中学2013学年第二学期第二次统练试题高二 数学(理)

台州中学2013学年第学期第二次统练试题高二 数学(理)_数学_高中教育_教育专区。台州中学 2013 学年第学期第二次统练试题 高二 数学(理) 一、选择题:本大...


浙江台州中学2013-2014学年高二上学期第二次统练政治试题

浙江台州中学2013-2014学年高二上学期第二次统练政治试题_专业资料。命题:陈小钗 审题: 吕宜方一.选择题(各题只有一个最符合题意,每小题 2 分,共 52 分)...


浙江省台州中学2013-2014学年高一物理第二次统练试题新人教版

浙江省台州中学2013-2014学年高一物理第二次统练试题新人教版_理化生_高中教育_教育专区。台州中学 2013 学年第一学期第二次统练试题 高一 物理 一、单项选择题...


台州中学2013学年第一学期第一次统练试题(wo)

台州中学 2013 学年第一学期第次统练试题 高一命题人:李超英 数学审题人:潘加正 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com