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宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案.doc


2016-2017 学年度学校 12 月月考卷
考试时间:120 分钟;命题人:李丽 一。选择题 1 已知 a ? b ? 0 ,则( A. a 2 ? ab 2.数列 A. ?7
n

) C. a 2 ? b 2 D. a 2 ? b 2 ) D. 27 )

B. ab ? b 2
1

?a ? 中, a

? ?1, an ?1 ? an ? 3 ,则 a8 等于(
B. ?8 C. ?22

3.已知命题 p : ?x ? R , cos x ? 1 ,则 ?p 是( A. ?x ? R , cos x ? 1 C. ?x ? R , cos x ? 1

B. ?x ? R , cos x ? 1 D. ?x ? R , cos x ? 1

4.命题: “若 x2<1,则-1 ≤ x<1”的逆否命题是 A.若 x2≥1,则 x<-1,或 x≥1 C.若 x≤-1,或 x>1,则 x2≥1 B.若-1≤x<1,则 x2<1 D.若 x<-1,或 x≥1,则 x2≥1 )

5.在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 的形状是( A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 6.若数列 ?an ? 的通项公式 an ? A. B.直角三角形 D.等腰或直角三角形

2 ,则其前 n 项和 Sn 等于( n ? n ? 1?
C.



n n ?1

B.

2n n ?1

n ?1 n?2

D. )

2n n?2

7.已知 P: 1<x<2, Q:x(x-3)<0, 则 P 是 Q 的( A.充分不必要条件; C.充要条件 ; B.必要不充分条件 ; D.既不充分也不必要条件

8.已知两点 F1 (?1, 0) 、 F2 (1, 0) ,且 F1 F2 是 PF1 与 PF2 的等差中项,则动点 P 的轨迹方 程是( )
2 2 B. x ? y ? 1 16 12 2 2 C. x ? y ? 1 4 3 2 2 D. x ? y ? 1 3 4

2 2 A. x ? y ? 1 16 9

9.等差数列 {a n } 和 {bn } 的前 n 项和分别为 S n 和 Tn , 对一切自然数 n, 都有 等于 ( )

Sn a 2n , 则 5 ? Tn 3n ? 1 b5

A.

2 3
+

B.

9 14

C.

20 31

D.

11 17

10.过椭圆

=1(a>b>0)的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F2 为右焦点,若

∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

11.已知 ?ABC 的顶点 A(3, 2), B (4, 3), C (2, 3) ,点 P ( x, y ) 是 ?ABC 的内部(包括边界) 的一个动点,则 A. [

y 的取值是( x ?1
B. [1, 3]

) C. [

3 ,1] 3

3 , ??) 3

D. [

3 , 3] 3


12. 已知椭圆

x2 y 2 则此弦所在的直线方程为 ( ? ? 1 过点 P(?2,1) 作弦且弦被 P 平分, 16 4
B.2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 4 ? 0

A.2 x ? y ? 3 ? 0

D.x ? 2 y ? 4 ? 0

二。填空题 13.不等式 2 x
2

? ax ? 1 ? 0

的解集为 R,则实数 a 的取值范围是

.

14 . 已 知 方 程 是 .

x2 y2 ? ?1 表示焦点在 x 轴上的双曲线则 m 的取值范围 m m?4

15.在数列 {an } 中,若 a1

? 1, an?1 ? 2an ? 1(n ? 1)

,则数列的通项 a n ?

. .

16.已知数列 {an } 中, a3 ? 2 , a7 ? 1 ,若 {

1 } 为等差数列,则 a19 ? an ? 1

三、解答题

x2 y2 17.已知椭圆方程为 + =1 49 24
(1)求椭圆的焦点坐标,顶点坐标 (2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程

18.若 x ? 0, y ? 0 ,且

2 8 ? ? 1 ,求 xy 及 x ? y 的最小值,何时取到? x y

19 . 设

p

: 函 数 y ? loga (x ? 1)( a ? 0 且 a ? 1 ) 在 (0, ?? ) 上 单 调 递 减 ;

q :曲线


y ? x2 ? (2a ? 3) x ? 1 与 x 轴交于不同的两点,如果
取值范围.

p ? q 为假, p ? q 为真,求实数 a

20.在△ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 c ? 2 , C ? 60? . (1)求

a?b 的值; sin A ? sin B

(2)若 a ? b ? ab ,求 ?ABC 的面积.

21 . 已 知

{an }

是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 , {bn } 是 等 差 数 列 , 且

a1 = b1 = 1, b2 + b3 = 2a3 , a5 - 3b2 = 7 .
(1)求 {an } 和 {bn } 的通项公式; (2)设 c n ? a n bn , n ? N * ,求数列 {cn } 的前 n 项和.

22.已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F1 (? 10,0), F2 ( 10,0) ,且椭圆 C 过点 P(3,2) . (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)与直线 OP 平行的直线交椭圆 C 于 A,B 两点,求△PAB 面积的最大值.


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