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广东省广州市2013届高三毕业班综合测试(二)数学文试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省广州市高考数学二模试卷 (文 科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. (5 分) (2013?广州二模)命题“?x∈R,x +4x+5≤0”的否定是( ) 2 2 2 A.?x∈R,x +4x+5>0 B.?x∈R,x +4x+5≤0 C.?x∈R,x +4x+5>0 D.?x∈R,x2+4x+5≤0 考点:特称命题;命题的否定. 专题:规律型. 分析:根据命题的否定规则,将量词否定,结论否定,即可得到结论. 2 2 解答:解:将量词否定,结论否定,可得命题“?x∈R,x +4x+5≤0”的否定是:“?x∈R,x +4x+5>0” 故选 C. 点评:本题重点考查命题的否定,解题的关键是掌握命题的否定规则,属于基础题. 3804980 2 2. (5 分) (2013?广州二模)如果函数 f(x)=ln(﹣2x+a)的定义域为(﹣∞,1) ,则实数 a 的值 为( ) A.﹣2 B.﹣1 C.1 D .2 考点:对数函数的定义域. 专题:函数的性质及应用. 分析: 根据函数的解析式求得函数的定义域为 (﹣∞, ) , 而由已知可得函数的定义域为 (﹣∞, 1) , 3804980 故有 =1, 由此解得 a 的值. 解答: 解:由函数 f(x)=ln(﹣2x+a) ,可得﹣2x+a>0,x< ,故函数的定义域为(﹣∞, ) . 而由已知可得函数的定义域为(﹣∞,1) , 故有 =1,解得 a=2, 故选 D. 点评:本题主要考查求对数函数的定义域,属于基础题. 3. (5 分) (2013?广州二模)对于任意向量 、 、 ,下列命题中正确的是( A. | ? |=| || | B. | + |=| |+丨 丨 ) C. D. 2 ( ? )= ( ? ) ? =| | 考点:平面向量数量积的运算;向量加减混合运算及其几何意义. 专题:平面向量及应用. 分析:根据向量数量积运算公式可判断 A、D 的正确性; 根据向量加法的运算法则判断 B 是否正确; 名师远程辅导互动平台 1 3804980 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 根据向量的数乘运算是向量,来判断 C 是否正确. 解答: 解:∵ =| || |cos ,∴ | |≤| || |,∴ A 错误; 根据向量加法的平行四边形法则,| + |≤| |+| |,只有当 , 同向时取“=”,∴ B 错误; ∵ ( ∵ ) 是向量,其方向与向量 相同, ( =| || |cos0= ,∴ D 正确. )与向量 的方向相同,∴ C 错误; 故选 D 点评:本题考查向量的数量积运算公式及向量运算的几何意义. 4. (5 分) (2013?广州二模)直线 y=k(x+1)与圆(x+1) +y =1 相交于 A,B 两点,则|AB|的值为 ( ) A.2 B.1 C. D.与 k 有关的数值 2 2 考点:直线与圆相交的性质. 专题:直线与圆. 分析:由圆的方程求出圆心和半径,再由直线 y=k(x+1)恰好经过圆心,可得弦长即为圆的直径, 从而求得弦长. 解答:解:由于圆(x+1)2+y2=1 的圆心为(﹣1,0) ,半径等于 1. 2 2 而直线 y=k(x+1)恰好经过圆心,且与圆(x+1) +y =1 相交于 A,B 两点, 则

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