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高一数学易错题巩固卷


高一数学易错题巩固卷(二)
1. 若 I ? ?x | x ? ?1, x ? Z? ,则 C I N = 2. 1 ? sin 2 240? 的值为 . .

3. 幂函数 f ? x ? ? x

1 4 的定义域为



4. 已知 | a |? 2 , | b |? 1 ,若 a, b 的夹角为 60 ? ,则 | a ? 2b |?



5. 如图,平行四边形 ABCD 中, E 是边 BC 上一点, G 为 AC 与 DE 的交点, 且 AG ? 3GC ,若 AB ? a , AD ? b ,则用 a, b 表示 BG ? .

D

G E B

C

A

6. 函数 f ( x) ? kx ? 2 在区间 [?2,2] 上存在零点,则实数 k 的取值范围



7. 将函数 y=sin(2x+ ? )(0< ? < ? )的图像沿 x 轴向左平移 图像,若函数 y=f(x)的图像关于原点对称,则 ? =

? 个单位后,将得到函数 y=f(x)的 8
.

8. 已知函数 f ( x ) ? 2 cos (x ?
2

) ? 2 sin x cosx ? 3, x ? (0, ) ,则函数 f ( x) 的值域 12 3

?

?



.

2 x 9. 若 x ? (??, ?1] , 不 等 式 (m ? m ) ? 2 ? 1 ? 0 恒 成 立 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围





10. 已知函数 y ? log 1 ( x ? m) 的图象不经过第三象限,则实数 m 的取值范围是_________.
3

11. 已知 cos ? x ?

? ?

??

4 ? ? ? ? ? , x ? ? ? , 0 ? ,则 sin x ? ________. 4? 5 ? 4 ?

12. 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ), g ( x) ? 2cos(? x ? ? ) 若对任意的 x ? R 都有

f ( ? x) ? f ( ? x) ,则 g ( ) =__________. 3 3 3

?

?

?

13.

已 知 角 ? 的 终 边 经 过 点 P(1,?1) , 点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) 是 函 数

f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0) 图象上的任意两点,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 时, x1 ? x2 的最小
值为

? ? ,则 f ( ) 的值是 2 3

. C

B 14. 平面内有三个向量 OA, OB, OC , A

OC ? 4 3 , 若 其 中 OA与 OB 的夹角 120?, OA 与OC的夹角为 30? , 且 OA ? OB ? 1,

OC ? mOA ? nOB(m, n ? R)则m ? n的值为

.

15. 设函数 f ( x) ? 16 ? 4x 的值域为 A ,不等式 lg( x ? 1) ? 1 的解集为 B . (1)求 A
B;

(2)若集合 M ? ?x | a ? 1 ? x ? a ? 1? ,且 ? A

B?

M ? ? ,求实数 a 的取值范围.

16. 已知 a, b, c 在同一平面内,且 a ? (?1, 2) . (1)若 c ? (m ? 1,3m) ,且 c // a ,求 m 的值; (2)若 | b |?

5 ,且 (a ? 2b) ? (2a ? b) ,求向量 a 与 b 的夹角. 2

17.已知向量 a ? ?1 ? sin 2 x, sin x ? cos x ? , b ? ?1, sin x ? cos x ? ,函数 f ( x) ? a ? b . (1)求 f ( x) 的最大值及相应的 x 的值; (2)若 f (? ) ?

?

?

8 ?π ? ,求 cos 2 ? ? 2? ? 的值. 4 5 ? ?

18. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) , (其中 A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 上有一个最低点为 M (

?
2

)的周期为 ? ,且图象

2? , ?3) 3

(1)求 f ( x) 的解析式及单调区间; (2)若求函数 y ? f ( x) ? f ( x ?

?
4

) 的最大值及对应 x 的值.

1? x 4 (a ? 0 且 a ? 1) 的图象经过点 P(? , 2) . 1? x 5 1? x (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)设 g ( x) ? ,用函数单调性的定义证明:函数 1? x y ? g ( x) 在区间 (?1,1) 上单调递减; (3)解不等式: f (t 2 ? 2t ? 2) ? 0 .
19. 已知函数 f ( x) ? log a


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