koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

韩俊元家的学习资料期末复习二次函数与一元二次方程


盐城中学期末复习专题

一份耕耘,一分收获

期末复习专题——二次函数与一元二次方程
主备人:韩俊元 【学习目标】 1. 经历探索二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 根的关系的过程, 感受
2

班级_________ 姓名__________学号

“对立统一”的唯物辨证法; 2. 能根据一元二次方程根的情况判断相应二次函数图象与 x 轴的位置关系; 3. 进一步体会数形结合的数学思想方法. 【知识点回顾】 : 问题 1.思考与探索: (1) 若抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 与 x 轴有交点,则交点的坐标特征是什么? (2) 已知抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 3 ,求它与 x 轴的交点坐标. (3) 二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 与一元二次方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 有怎样的关系?谈谈你的看
2

法.

问题 2.观察与思考: 观察二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 、 y ? x 2 ? 6 x ? 9 和 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的图象, 并分别说出图象与对 应方程根的关系.

y

y ? x 2 ? 2x ? 3

y

y ? x 2 ? 6x ? 9

y

y ? x 2 ? 2x ? 3

O

x O x O x

练一练:判断下列函数的图象与 x 轴是否有公共点,并说明理由. (1) y ? x ? x
2

(2) y ? ? x ? 6 x ? 9
2

(3) y ? 3x ? 6 x ? 11
2

1

盐城中学期末复习专题

一份耕耘,一分收获

问题 3.已知抛物线 y ? x 2 ? 3x ? 2k (1)当 k 取何值时,抛物线与 x 轴有两个交点?

(2)当 k 取何值时, 抛物线与 x 轴只有一个公共点?并求出这个公共点的坐标.

(3)当 k 取何值时,抛物线与 x 轴没有一个公共点?若函数值 y 总是大于 0,求 k 的取值范围.

(4)当 k 取何值时,抛物线与坐标轴只有一个公共点?

问题 4.已知二次函数 y ? x ? kx ? k ? 2 ,
2

(1) 说明:对于任意实数 k ,该二次函数图象与 x 轴必有两个不同交点. (2) 若图象与 x 轴的两个交点为 A 、 B ,与 y 轴的交点为 C,且 A 点坐标为( 1 , 0 ) ,求 B 点、C 点的坐标. (3)在(2)的条件下,求△ABC 的面积. (4)若抛物线的顶点为 D,在(2)的条件下,求四边形 ABCD 的面积.

2

盐城中学期末复习专题

一份耕耘,一分收获

期末复习专题——二次函数与一元二次方程
主备人:韩俊元 【课后作业】(虽是填空题,但要注明解题思路) : 1.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴有两个交点,那么一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的根的
2

班级_________ 姓名__________学号

情况是



2.抛物线 y ? 4 x 2 ? 1 与 x 轴的交点坐标是

,与 y 轴的交点坐标是



3.抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? c 与 x 轴有两个交点,其中 c 整数,则满足条件的 c = 出一个) 4.若抛物线 y ? x 2 ? bx ? 4 与坐标轴只有一个交点,则 b 的范围是 5.已知抛物线 y ? kx2 ? 7 x ? 7 的图象与 x 轴有两个交点,则 k 的取值范围为

. (只要求写





2 2 6.若函数 y ? ax ? bx ? c ( a ? 0 )与 x 轴的交点横坐标为 2、3,则二次三项式 ax ? bx ? c 在实数

范围内可分解为



7.已知二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点,在 x 轴上方的抛物线上的有一点 C , 且△ ABC 的面积等于 10 ,则 C 点的坐标为 .

8.抛物线 y ? ? x ? (m ? 1) x ? m 与 y 轴交于( 0 , 3 ) ,①求 m 的值;②求它与 x 轴的交点和抛物线
2

顶点的坐标.

9.已知:抛物线 y ? x ? (2m ? 1) x ? m ? m ,说明:此抛物线与 x 轴必有两个不同交点.
2 2

3

盐城中学期末复习专题

一份耕耘,一分收获

知抛物线 y ? 2 x 2 ? 4 x ? 1与 x 轴交于 A 、 B 两点(A 在 B 的左侧) ,与 y 轴交于 C 点,顶点为 P , 求 (1) AB 长;

(2)△ ABC 的面积;

(3)四边形 ABPC 的面积.

2 11.已知关于 x 的二次函数 y ? x ? m x ?

m2 ? 1 m2 ? 2 y ? x2 ? m x? 与 ,这两个二次函数的 2 2

图象中的一条与 x 轴交于 A 、 B 两个不同的点. (1)试判断哪个二次函数的图象可能经过 A 、 B 两点;

(2)若 A 点坐标为( ? 1 , 0 ) ,试求出 B 点坐标;

(3)在(2)的条件下,对于经过 A 、 B 两点的二次函数,当 x 取何值时, y 的值随 x 值的增大而减小.

4


推荐相关:

人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》期末复习...

人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程期末复习专题讲练_数学_初中教育_...因式分解法也是中学数 学中的重要思想方法,今后在学习二次函数时还有很多用处,直...


22.2 二次函数与一元二次方程 第一课时

第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 第一课时教学目标 1、...四、课堂小结 请学生归纳本节课的学习内容和学习收获,教师鼓励学生大胆发言,师生...


二次函数与一元二次方程说课稿

函数的图象、 性质以及一元二次方程的学习后进行的综 合学习,学生已具备了相应的学习经验,如画二次函数的图象、求抛 物线与轴的交点、判别一元二次方程根的...


22.2 二次函数与一元二次方程 第二课时

22.2 二次函数与一元二次方程 第二课时_初三数学_数学_初中教育_教育专区。...四、课堂小结 请学生回答本节课的学习内容和学习收获,教师鼓励学生大胆发言,师生...


...达标检测1(二次函数、用函数观点看一元二次方程)

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 套卷1:九年级数学(下)自主学习达标检测1(二次函数、用函数观点看一元二次方程)_数学_初中教育_教育专区。九年级数学(下)...


学好二次函数的九大基本题型

(六)与一元二次方程有关(七)与不等式有关习 题(八)过某个点(九)配方法与二次函数,只有好以上几个问题才能把二 次函数基本问题(不包括二次函数的应用...


学习二次函数的技巧和方法

学习二次函数的技巧和方法_数学_初中教育_教育专区。...5、 理解一元二次方程与二次函数的关系,并能利用...


《第21章 二次函数》学习指导

安徽滁州市第五中学胡大柱 打造中国一流的学习资料 《第 21 章 二次函数》 一...四、二次函数与一元二次方程 2 2 ⑴一元二次方程 ax +bx+c=0 就是二...


二次函数复习教案

2.日常生活中,你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子? 3.你知道二次函数与一元二次方程的关系吗?你能解决什么问题? 同学们,想想你们学习本章的收获是...


二次函数专题学习

二次函数专题学习_初三数学_数学_初中教育_教育专区...二次函数与一元二次方程: 二次函数与一元二次...年初中数学总复习综合试题一、选择题(每题 4 分,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com