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人教A版高中数学必修三3.2.2《(整数值)随机数(random numbers)的产生》word教案


§3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 一、教材分析 产生随机数的方法有两种: (1)由试验产生的随机数:例如我们要产生 1—25 之间的随机整数,我们把 25 个大小形状等均相同 的小球分别标上 1,2,3,…,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌.然后从中摸出一个球,这个球上的数就 是随机数.一般当需要的随机数个数不是太多时,可以用这种方法产生随机数.如果需要随机数的量很 大,这种方法就不是很方便,因为速度太慢. (2)用计算器或计算机产生随机数:由于计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的, 具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,称为伪随机数.在随机模拟中, 往往需要大量的随机数,这时会选择用计算机产生随机数. 这部分内容是新增加的内容,是随机模拟中最简单、易操作的部分,所以要求每个学生会操作.具 体教学时,教师可以在课堂上带着学生用计算器操作一遍,然后让学生模拟掷硬币的试验或掷骰子的 试验,并统计试验的结果. 根据试验结果,教师可以设计一些与上一章统计部分相联系的问题,通过知识的相互联系,可以帮 助学生更好地理解概率的意义和一些统计思想.例如: ①每个学生模拟掷一个硬币的试验 20 次,统计出现正面的频数与频率,并可用频率估计概率,在 此基础上进一步提出问题:这个估计的精度如何?误差大吗? ②如果全班有 50 人,每人得到一个频率,那么有 50 个观测数据,计算这 50 个数据的平均数和标 准差,并根据统计中的平均数和标准差的含义和计算的具体数值,解释这个模拟结果,通过这个过程,可 以使学生进一步理解频率是概率的估计值,以及平均数和标准差的含义等. 不同的计算器产生随机数的操作步骤可能不同,教科书中仅是以一种计算器为例给出产生随机 数的步骤.教学中,可以让学生自己看计算器的说明书,按说明书的提示进行操作. 很多软件都能产生随机数,教科书中以 Excel 软件为例,主要考虑到这个软件比较普遍,多数教师 对它比较熟悉.教师在讲授这部分内容之前应该熟悉一下 Excel 软件,特别是产生随机数的函数、画 统计图的功能及对统计数据结果的处理功能. 用随机模拟的方法模拟随机现象称为统计试验.这里必须明确随机模拟方法得到的结果只能是 概率的近似值或估计值,每次试验得到的结果可能是不同的. 二、教学目标 1、知识与技能: (1)了解随机数的概念; (2)利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率。 2、过程与方法: (1)通过对现实生活中具体的随机数问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学 知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力; (2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3、情感态度与价值观: 通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、重点难点 教学重点:学会利用随机数实验来求简单事件的概率. 教学难点:学会利用计算器、计算机求随机数的方法. 四、课时安排 1 课时 五、教学设计 (一)导入新课 思路 1 复习上一节课的内容: (1)古典概型.我们将具有①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)?②每?个 基本事件出现的可能性相等.(等可能性)这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概 型. (2)古典概型计算任何事件的概率计算公式: P(A)= 课题. 思路 2 在第一节中,同学们做了大量重复试验,有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了,那么,有 没有其他方法可以

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