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鸡兔同笼学习教材PPT课件


冀教版五年级数学下册 鸡兔同笼 教学目标 ? 1.应用假设的数学思想,在解题中数形结合, 提高同学们分析问题和解决问题的能力。 ? 2.在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表 举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡 兔的数量问题。 鸡兔同笼 同学们喜欢小动物吗? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗? 看谁说的多,说的好。 鸡兔同笼,有 20 个头, 54 只脚,那 猜一猜:图中有几只鸡和几只兔子? 么鸡、兔各有多少只? ? 要解决这个问题我们应该知道哪些相关常 识呢? ? 你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢? ? 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗? 以前数奥班我们学过这类问题的解法吗?你还记 得吗? ? 一.假设法: ? 我们应该如何假设,假设什么呢? ? 假设法1:先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里 应该有多少条腿,与实际相比呢? ? 笼子里腿的数量为:4×20=80(只)。 ? 那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如何列式呢? ? 此时笼子里鸡的数量为:(20×4-54) ÷(4- 2)=13(只),兔子数量为:20-13=7(只)。 还可以如何假设呢? ? 假设法2:假设笼子里全是鸡,那么此时笼子 里有多少条腿呢? ? 仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗?应 该如何计算呢? ? 此时,笼子里应该有:2×20=40(只 ) ? (54-2×20) ÷(4-2)=7(只)。 以前我们学过方程你能尝试利用方程 解答此题吗? ? 回忆列方程解答应用题,首先应该做什么? ? 本题应该如何解设呢? ? 解:设兔子的数量为:ⅹ只,那么鸡得数量为 (20- ⅹ)只, ? 我们知道兔子有4只腿,鸡有2只腿,此时笼子 里应该有:4 ⅹ+2× (20- ⅹ)=54 ? 这个方程你会解吗? 我们刚才设的是兔子的数量为ⅹ只,那我 们能设鸡的数量为ⅹ只,列方程解答吗? ? 解:设笼子里有鸡为ⅹ只,那么兔子数量 为:(20- ⅹ)只, ? 2 ⅹ+(20- ⅹ) ×4=54 ? 你能理解这个方程吗? ? 如何解答它呢? 刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题,现在 我们学习一种更形象更直接的方法----列表法 (一)逐一列表法 头/个 20 20 20 20 …. 20 鸡/只 1 2 3 4 …. 13 兔/只 19 18 17 16 …. 7 腿/条 78 76 74 72 …. 54 (二)估计列表法 头/个 20 20 20 20 20 20 鸡/ 只 1 5 10 15 14 13 兔子/只 19 15 10 5 6 7 腿/ 条 78 70 60 50 52 57 (三)取中列表法 头/个 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60 20 20 12 13 8 7 56 54 画图法 20×2=40(条) 54-40=14(条) 14÷2=7 (只) 20-7=13 (只) 答:兔有7只,鸡有13只 有龟和鹤共40只,龟的腿 和鹤的腿共112条。龟、 鹤各有几只? 用什么方法解比较简单? 小结 ? 本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍 了假设法,方程法,列表格的方法。 ? 你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学 名著<<孙子算经>>。原题是这样的:今有鸡 兔同笼上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔 各几何? ? 你能用我们今天学习的这些方法解决这个 问题吗?

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