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2018届河南省中原名校(即豫南九校)高三第六次模拟理科数学试卷(解析版附后)


2018 届河南省中原名校(即豫南九校)高三第六次模拟 理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 2. 已知复数 A. 1 B. C. D. B. C. ,则 ,则( D. ( ) ) 3. 已知双曲线 是( A. 4. 若向量 A. 2 B. C. D. ) B. C. 的渐近线与圆 有公共点, 则双曲线 的离心率的取值范围 D. ,向量 ,则 ( ) 5. 已知命题 的解析式可能为( A. C. B. D. ) ,命题 .若 为真命题,且 为假命题,则函数 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这几何体的表面积为( ) A. 31 B. 52 C. D. 1 7. 我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样个问题:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足 十六.问人数、鸡价各几何?设总人数为 ,鸡的总价为 ,如图的程序框图给出了此问题的一种解法,则 输出的 的值分别为( ) A. 7,58 B. 8,64 C. 9,70 D. 10,76 ,若集合 含有 4 个元素,则实数 的取值范围是 8. 已知函数 ( A. 9. 函数 ) B. C. 与 D. 在同一坐标系内的图象不可能是( ) A. B. C. D. 10. 已知 是球 表面上四点,点 为 ,则球 的表面积为( 的中点,若 ) , A. B. C. D. 的焦点为 , 过点 且斜率为 1 的直线与抛物线 交于点 为直径的圆过点 ,则实数的取值范围为( 2 11. 已知抛物线 上存在点 ,使得以 , 以线段 为直径的圆 ) A. C. 12. 已知函数 B. D. ,若 与 的值域相同,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 的展开式中 的系数为___________. 表示的平面区域为 , 若对任意的 , 不等式 14. 已知不等式组 恒成立,则实数的取值范围是___________. 15. 已知函数 称,类比这一结论,可得函数 ,由 是奇函数,可得函数 的图象关于点 对 的图象关于点___________对称. 16. 在 中,角 的对边分别为 ,设 的面积为 ,若 ,则 的最大值为 ___________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知等差数列 (1)求数列 的公差 ,其前 项和为 ,且 成等比数列. 的通项公式; (2)若 ,数列 的前 项和为 ,求证: . 3 18. 下表为 2014 年至 2017 年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元) ,其中年份代码 年份 . (1)已知 与 具有线性相关关系,求 关于 的线性回归方程,并预测 2018 年该百货零售企业的线下销售 额; (2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调査平 台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了 55 位男顾客、50 位女顾客(每 位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种) , 其中对该百货零售企业的线下销售额持续增 长持乐观态度的男

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