koorio.com
海量文库 文档专家
相关文档
当前位置:首页 >> 数学 >>

【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.1(一)椭圆及其标准方程(一)基础过关训练 新人教A版选修1-1


第二章

圆锥曲线与方程

§2.1





2.1.1
一、基础过关

椭圆及其标准方程(一)

1.设 F1,F2 为定点,|F1F2|=6,动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6,则动点 M 的轨迹是( A.椭圆 B.

直线 C.圆 D.线段 2.设 F1,F2 是椭圆 + =1 的焦点,P 为椭圆上一点,则△PF1F2 的周长为 25 9 A.16 B.18
2 2

)

x2

y2

(

)

C.20

D.不确定 ( )

3.“1<m<3”是“方程 A.充分不必要条件 C.充要条件

x y + =1 表示椭圆”的 m-1 3-m
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知 F1,F2 是椭圆 + =1 的两个焦点,P 是椭圆上一点,且|PF1|∶|PF2|=4∶3,则三 24 49 角形 PF1F2 的面积等于 A.24 ( A. C. )
2

x

2

y

2

( C.22 2
2 2

)

B.26

D.24 2

5.焦点在坐标轴上,且 a =13,c =12 的椭圆的标准方程为

+ =1 13 12

x x

y2
2

B. D.

+ =1 或 + =1 13 25 25 13 +y =1 或 x + =1 13 13

x2 x2

y2
2

x2
2

y2

2

13

+y =1

y2

6.方程 - =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是________. 2m m-1 3 7.已知椭圆两焦点为 F1、 2, = , F1 作直线交椭圆于 A、 两点, F a 过 B 则△ABF2 的周长为______. 2 1? ?1 1? ? 8.求经过两点 P1? , ?,P2?0,- ?的椭圆的标准方程. 3 3? 2? ? ? 二、能力提升 9.已知两椭圆 ax +y =8 与 9x +25y =100 的焦距相等,则 a 的值为 ( ) 3 3 B. 或 4 2 9 3 D. 或 17 2 9 A.9 或 17 3 C.9 或 4
2 2 2 2

x2

y2

1

10.已知椭圆 + =1 上的点 M 到该椭圆一个焦点 F 的距离为 2,N 是 MF 的中点,O 为坐标 25 9 原点,那么线段 ON 的长是________.

x2

y2

y2 x2 2 2 11.已知椭圆 2+ 2=1 (a>b>0)的焦点分别是 F1(0,-1),F2(0,1),且 3a =4b . a b
(1)求椭圆的方程; (2)设点 P 在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2 的余弦值. 12.如图,已知椭圆的方程为 + =1,P 点是椭圆上的一点,且 4 3 ∠F1PF2=60°,求△PF1F2 的面积. 三、探究与拓展 13.在 Rt△ABC 中,∠CAB=90°,AB=2,AC= 保持|PA|+|PB|的值不变,求曲线 E 的方程. 2 ,曲线 E 过 C 点,动点 P 在 E 上运动,且 2

x2 y2

2

答案 1.D 2.B 3.B 4.A [由于 a =49,a=7, 所以|PF1|+|PF2|=2a=14, 又|PF1|∶|PF2|=4∶3, 所以|PF1|=8,|PF2|=6. 又因为|F1F2|=2c=2 49-24=10, 且|PF1| +|PF2| =|F1F2| , 所以 PF1⊥PF2. 1 1 故△PF1F2 的面积 S= |PF1|·|PF2|= ×8×6=24.] 2 2 2 2 1 x y 5.D 6.0<m< 7.6 8. + =1 3 1 1 5 4 9.A 10.4 11.(1) + =1 4 3 (2)解 由于点 P 在椭圆上, 所以|PF1|+|PF2|=2a=2×2=4, 又|PF1|-|PF2|=1, 5 3 所以|PF1|= ,|PF2|= , 2 2 又|F1F2|=2c=2,所以由余弦定理得 2 2 2 |PF1| +|PF2| -|F1F2| cos∠F1PF2= 2·|PF1|·|PF2| 5?2 ?3?2 ? + -22 ?2? ?2? 3 ? ? ? ? = = . 5 3 5 2× × 2 2 3 即∠F1PF2 的余弦值等于 . 5 12.解 由已知得 a=2,b= 3, 所以 c= a -b = 4-3=1, ∴|F1F2|=2c=2,在△PF1F2 中, |F1F2| =|PF1| +|PF2| -2|PF1|·|PF2|cos 60°, ∴4=(|PF1|+|PF2|) -2|PF1|·|PF2|-2|PF1|·|PF2|cos 60°, ∴4=16-3|PF1||PF2|, ∴|PF1||PF2|=4, 1 ∴S△PF1F2= |PF1||PF2|·sin 60° 2 1 3 = ×4× = 3. 2 2 13.解 如图,以 AB 所在直线为 x 轴,线段 AB 的垂直平分线为 y 轴,建
3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

y2 x2

立平面直角坐标系,在 Rt△ABC 中, 3 2 BC= AC2+AB2= , 2 ∵|PA|+|PB|=|CA|+|CB| 2 3 2 = + =2 2, 2 2 且|PA|+|PB|>|AB|, ∴由椭圆定义知,动点 P 的轨迹 E 为椭圆,且 a= 2,c=1,b=1.∴所求曲线 E 的方程 为 +y =1. 2

x2

2

4


推荐相关:

【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.1(一)椭圆及其标准方程(一)基础过关训练 新人教A版选修1-1

【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.1(一)椭圆及其标准方程(一)基础过关训练 新人教A版选修1-1 隐藏>> 第二章 圆锥曲线与方程 §2.1 椭 圆 ...


【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.1椭圆及其标准方程(二)基础过关训练 新人教A版选修1-1

【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.1椭圆及其标准方程()基础过关训练 新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 一、基础过关 椭圆及其...


【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.2.1双曲线及其标准方程基础过关训练 新人教A版选修1-1

百度文库 教育专区 高中教育 数学1/4 专题推荐 【步步高】2013-2014学年... ...§2.2 双曲线 2.2.1 一、基础过关 双曲线及其标准方程 1.若方程 -=1 表...


【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.3.1抛物线及其标准方程基础过关训练 新人教A版选修1-1

【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.3.1抛物线及其标准方程基础过关训练 新人教A版选修1-1 隐藏>> §2.3 抛物线 2.3.1 一、基础过关 1.抛物线 y...


【2014-2015学年高中数学(人教A版)选修2-1练习:2.2.1 椭圆及其标准方程

【2014-2015学年高中数学(人教A版)选修2-1练习:2.2.1 椭圆及其标准方程第二章 2.2 第 1 课时 一、选择题 1. 设 F 1, F2 为定点, |F1F2|=6, ...


2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《2.1.1椭圆及其标准方程》课堂达标

2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学2.1.1椭圆及其标准方程》课堂达标_数学_高中教育_教育专区。2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学2.1.1椭圆及其标准...


2013-2014学年高中数学 2.2.1 椭圆及其标准方程知能演练 理(含解析)新人教A版选修2-1

高中数学 2.2.1, 椭圆及其标准方程,知能演练 理(含解析)高中数学 2.2.1, 椭圆及其标准方程,知能演练 理(含解析)隐藏>> 2013-2014 学年高中数学 2.2.1...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版选修1-1【配套备课资源】2.1.1(二)

步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版选修1-1【配套备课资源...2.1.1 椭圆及其标准方程(二) 2.1.1 一、基础过关 椭圆及其标准方程(二) ...


2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《2.2.1椭圆及其标准方程》课时提升作业(含答案解析)

2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《2.2.1椭圆及其标准方程》课时提升作业(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com