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2018高中数学人教a版必修3课件:第一章 1.1 1.1.2 第三课时 循环结构


第三课时 循环结构 预习课本 P12~19,思考并完成以下问题 (1)常见的循环结构有几类?分别是什么? (2)当型循环结构与直到型循环结构能否相互转化? [新知初探] 1.循环结构的概念及相关内容 反复执行 某些步骤的 (1)循环结构:按照一定的条件 _________ 结构. 反复执行 的步骤. (2)循环体: _________ [点睛] (1)循环结构中必须包含条件结构, 以保证在适当时候 终止循环. (2)循环结构内不存在无终止的循环,即死循环. 2.循环结构的分类及特征 名称 直到型循环 当型循环 结构 先执行循环体,后判断条件, 先判断条件,若条件满 执行循 特征 若条件不满足,则_______ 执行循环体 , 足,则___________ ____ 环体,否则_________ 终止循环 否则 _________ 终止循环 [点睛] 两种循环结构的区别和联系 类型 特征 何时终止 循环体执行 循环 次数 联系 直到型 先 执 行 , 后 条件满足 至少执行一 判断 时 次 可以相互 转化,条 当型 先 判 断 , 后 条件不满 可能一次也 执行 足时 不执行 件互补 [小试身手] 1.在如图所示的程序框图中,输出 S 的值为 A.11 C.13 B.12 D.15 ( ) 第 1 题图 解析:选 B 由框图知 S=3+4+5=12. 2.程序框图如图所示,其输出结果是 ( A.110 C.127 B.118 D.132 ) 解析:选 C 由题图可知,a 的值依次为 1,3,7,15,31,63,127, 因为 127>100, 所以输 出 a=127. 第 2 题图 3.如图所示的程序框图运行后,输出的结果为________. 解析:由题意知,s=1×5×4=20. 答案:20 5 4.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为 , 6 则判断框①中应填入的是________. 5 1 1 1 解析: 由框图知, = + + 6 1× 2 2× 3 3× 4 1 1 + …+ = 1- ,∴ n= 5,运 n? n+ 1? n+ 1 行 5 次. ∴判断框中应为“ i≤ 5?”. 答案: 5 含循环结构程序框图的设计 [典例] 序框图. [解] 设计一个计算 1×3×5×…×99 的算法,画出程 算法如下: 第一步,令 i=1,S=1. 第二步,S=S×i. 第三步,i=i+2. 第四步,判断 i>99 是否成立,若成立,则输出 S;否则 执行第二步. 程序框图如图所示: 利用循环结构解决问题的“三个确定” (1)确定循环变量及初始值,弄清循环变量表示的意 义、取值范围及变化规律. (2)确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种 循环结构. (3)确定循环结构的终止条件,弄清不等号的方向及 是否含有等号. [活学活用] 如图是求 的值的程序框图, 则判断框中应填入的 为 ________. 解析:i=1 时,得到 A= , 1 2+ 2 共需加 5 次, 故 i≤5. 答案:5 1 利用循环结构求满足条件的最值问题 [典例] 设计一个程序框图,求满足 1+2+3+…+n>2 016 的最小正整数 n. [解] 程序框图如图所示: 求满足条件的最值问题的实质及注意事项 (1)实质:利用计算机的快速运算功能,对所有满足条件的 变量逐一测试,直到产生第一个不满足条件的值时结束循环. (2)注意事项:

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