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(人教b版)数学必修三练习:1.1.3(第2课时)循环结构(含答案)


第一章

1.1

1.1.3

第 2 课时

一、选择题 1.下列结构中组成算法的结构的个数有( )

①顺序结构;②条件分支结构;③循环结构;④输入结构;⑤输出结构. A.2 个 C.4 个 [答案] B [解析] 算法有三种结构①②③,故选 B. 2.下列判断正确的是( ) B.3 个 D.5 个

A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 [答案] B [解析] 由循环结构的定义知 B 正确. 3.下列说法正确的是( )

①用程序框图表示算法,其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直观清楚; ②我们所接触到的算法一般是由顺序结构、条件分支结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成 的; ③循环结构中,循环体指的是算法中的反复执行的处理步骤; ④条件分支结构中一定包含循环结构. A.①②③ C.①③④ [答案] A [解析] ④错,条件分支结构中不一定有循环结构. 4.下面的程序框图中,是循环结构的是( ) B.②③④ D.①②④

A.①②

B.②③

C.③④ [答案] C

D.②④

[解析] 循环结构需要重复执行同一操作,故只有③、④符合. 5.(2014· 福建文,4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 n 的值为( )

A.1 C.3 [答案] B

B.2 D.4

[解析] 当 n=1 时,21>12 满足条件;当 n=2 时,22>22 不成立,循环结束,输出 n=2. 1 1 1 6.如图给出的是计算 + +?+ 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( 2 4 20 )

A.i>10 C.i>20 [答案] A

B.i<10 D.i<20

1 1 1 1 1 1 1 1 [解析] 该程序框图的作用是求 S= + + +?+ 的值, 当 i>10 时, 输出 S= + + +?+ 2 4 6 20 2 4 6 20 的值. 二、填空题 7.执行下边的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=________.

[答案] 4 1 1 1 3 1 [解析] 第一次循环后:S= ,n=2;第二次循环后:S= + = ,n=3;第三次循环后:S= + 2 2 4 4 2 1 1 7 + = ,n=4,此时循环结束. 4 8 8 8.(2014· 辽宁文,13)执行下面的程序框图,若输入 n=3,则输出 T=________.

[答案] 20 [解析] 循环一次,i=1,S=1,T=1; 循环二次 i=2,S=3,T=4; 循环三次,i=3,S=6,T=10; 循环四次,i=4,S=10,T=20, 由于此时 4≤3 不成立,循环结束,输出 T=20. 三、解答题 9.画出求解下列问题的算法的程序框图. n-1 1 2 3 (1)求和 + + +?+ ; 2 3 4 n 1 1 1 1 (2)画出求和 1+ + + +?+ n的程序框图. 2 4 8 2

[解析] (1)程序框图如图(1)所示: (2)程序框图如图(2)所示:

一、选择题 1.阅读下边的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写( )

A.i<3? C.i<5? [答案] D

B.i<4? D.i<6?

[解析] i=1,S=2;S=2-1=1,i=1+2=3; S=1-3=-2,i=3+2=5; S=-2-5=-7,i=5+2=7. 因输出 S 的值为-7,循环终止,故判断框内应填“i<6?”. 2.(2014· 湖南理,6)执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S 属于( )

A.[-6,-2] C.[-4,5] [答案] D

B.[-5,-1] D.[-3,6]

[解析] 由程序框图知,当 0≤t≤2 时,输出 S=t-3,此时 S∈[-3,-1];当-2≤t<0 时,执 行 t=2t2+1,1<t≤9,执行 1<t≤9 时,输出 S=t-3,此时 S∈(-2,6],故输出 S 的值属于[-3,6]. 二、填空题 3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是________.

[答案] 4 [解析] k=0,S=0,S<100,S=0+20=1, k=1;S<100,S=1+21=3, k=2;S<100,S=3+23=11, k=3;S<100,S=11+211=2 059, k=4;S>100,循环终止, 输出 k=4. 4.执行下图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为________.

5 [答案] - 4 1 [解析] 当 x=4 时, y=1, 不满足|y-x|<1, 由 x=y 知 x=1.当 x=1 时, y=- , 不满足|y-x|<1, 2 1 1 5 5 1 5 由 x=y 知 x=- .当 x=- 时,y=- ,此时|- + |<1 成立,循环终止,输出 y=- . 2 2 4 4 2 4 三、解答题 5.设计一个算法,求 1×22×33×?×100100 的值,画出程序框图. [解析] 算法步骤如下: S1 S=1; S2 i=1; S3 S=S×ii; S4 i=i+1; S5 判断 i>100 是否成立,若成立,则输出 S,结束算出;否则,返回 S3. 该算法的程序框图如图所示:

6. 经过市场调查分析得知, 2014 年第一季度内, 北京市海淀区居民对某种商品的需求量为 18 000 件.为保证商品不脱销,商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为 50 000 件,用 K 表示商品的库存量,请设计一个程序框图,求出第一季度结束时商品的库存量. [解析] 设置出判断框中的条件, 再由第一季度每个月份结束时商品的库存量, 确定判断框的“是”

与“否”分支对应的操作,由此即可画出流程图,用循环结构实现这一算法.程序框图如下:


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