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2008高考海南宁夏数学理科试卷含详细解答(全word版)080629


2008 年普通高等学校统一考试(海南、宁夏卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知函数 y ? 2sin(? x ? ?)(? ? 0) )在区间 ?0, 2?? 的图像如下:那么 ? =( y 1 O 1 A.1 B.2 C. ) 1 2 D. 1 3 2? 2 T 2π x 解:由图象知函数的周期 T ? ? ,所以 ? ? 2.已知复数 z ? 1 ? i ,则 A. 2i B. ? 2 i z 2 ? 2z =( z ?1 C. 2 ) D. ? 2 解:∵ z ? 1 ? i ,∴ z 2 ? 2 z (1 ? i)2 ? 2(1 ? i) ?2 ? ? ? ?2i ,故选 B z ?1 1 ? i ?1 ?i ) 3.如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍,那么它的顶角的余弦值为( A. 5 18 B. 3 4 C. 3 2 D. 7 8 开始 输入 a,b,c 解:设顶角为 C,因为 l ? 5c,∴ a ? b ? 2c ,由余弦定理 a 2 ? b 2 ? c 2 4c 2 ? 4c 2 ? c 2 7 cos C ? ? ? 2ab 2 ? 2c ? 2c 8 x?a b?x ) 否 是 是 S 4.设等比数列 ?an ? 的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 4 =( a2 A. 2 B. 4 C. x?b 15 2 D. 17 2 否 输出 x 结束 x?c a1 (1 ? q 4 ) S 1 ? 24 15 1? q 解: 4 ? ? ? a2 a1q ?2 2 5.右面的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出这三 个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选 第 1 页共 11 页 项中的( ) A. c ? x B. x ? c C. c ? b D. b ? c 解:变量 x 的作用是保留 3 个数中的最大值,所以第二个条件结构的判断框内语句为“ c ? x ” , 满足“是”则交换两个变量的数值后输出 x 的值结束程序,满足“否”直接输出 x 的值结束程序。 6.已知 a1 ? a2 ? a3 ? 0 ,则使得 (1 ? ai x)2 ? 1(i ? 1 , 2, 3) 都成立的 x 取值范围是( A. ? 0, ? ) ? ? 1? a1 ? 2 B. ? 0, ? ? ? 2? a1 ? C. ? 0, ? ? ? 1? a3 ? D. ? 0, ? ? ? 2? a3 ? 解: (1 ? ai x) ? 1 ? ai x ? 2ai x ? 0 ? ai x( x ? 2 2 2 2 2 ) ? 0 ,所以解集为 (0, ) , ai ai 又 2 2 2 ? ? ,因此选 B。 a1 a2 a3 ) A. 7. 3 ? sin 70? ?( 2 ? cos 2 10? 1 2 B. 2 2 C. 2 D. 3 2 3 ? sin 70? 3 ? cos 20? 3 ? (2cos 2 20? ? 1) ? ? ? 2 ,选 C。 解: 2 ? cos 2 10? 2 ? cos 2 10? 2 ? cos 2 10? 8.平面向量 a,b 共线的充要条件是( A.a,b 方向相同 B.a,b 两向量中至少有一个为零向量 C.? ? ? R , b ? ? a )

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