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直线与圆锥曲线(二)


2016-2017 高二数学选修 2-1 导学案

编号:25

编制人:赵书刚 祝源芳 王庆欣 丁建萍

审核人:

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直线与圆锥曲线 ---训练案
【学习目标】掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断和应用,形成缜密的数学思维品质。

6.已知点 A(0,1) 和抛物线 C : y 2 ? 6 x ,求过点 A 且与抛物线 C 相切的直线 l 的方程。
y

1.到两定点 F1 ( ?2,0) 和 F2 (2,0) 的距离之和为 4 的点 M 的轨迹是: ( A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对

) A 0

x

x2 y2 ? ? 1 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2 , N 是 MF1 的中点,则 | ON | =( 2.椭圆 25 9
A. 2 B. 4 C. 6 D.



3 2

3.在同一坐标系中,方程 a x +b y =1 与 ax+by =0(a>b>0)的曲线大致是

2 2

2 2

2





7.已知直线 y ? ax ? 1 与双曲线 3x ? y ? 1 相交于 A、B 两点, O 为坐标原点,如果 OA 与 OB 垂直,
2 2

求 a 的值。

4.设抛物线 y =4 x 与过其焦点的斜率为 1 的直线交于 A,B 两点, O 为坐标原点, 则 OA ? OB ?

2

??? ? ??? ?

.

5.过抛物线 x ? 2 py( p ? 0) 的焦点 F 作倾角为 30 的直线,与抛物线分别交于 A 、 B 两点( A 在 y 轴
2
?

左侧) ,则

AF ? FB



2016-2017 高二数学选修 2-1 导学案

编号:25

编制人:赵书刚 祝源芳 王庆欣 丁建萍

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8.已知抛物线 C 的顶点在原点,对称轴是 x 轴,它的弦 PQ 所在直线的方程为 y =2 x+1 ,弦长等于 15 , 求抛物线的方程。

9.选做:已知直线 l : kx ? y ? 2 ? 0 ,双曲线 C : x 2 ? 4 y 2 ? 4 ,当 k 为何值时, (1) l 与 C 无公共点; (2) l 与 C 有唯一公共点; (3) l 与 C 有两个不同的公共点.


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