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2014年湖南省怀化市高考理科数学二模试题及答案解析


2014 年湖南省怀化市高考理科数学二模试题及答案解析 数 学(理科) 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分. 时量:120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共计 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上. 1.复数 5 的共轭复数为 3 ? 4i B. A. 3 ? 4i 3 4 ? i 5 5 C. 3 ? 4i D. 3 4 ? i 5 5 2.已知命题 p : ?x ? R, x2 ? 1 ? 2 x ;命题 q : 不等式 x 2 ? mx ? 1 ? 0 恒成立,那么 A. “ ? p ”是假命题 C. “ p 或 q ”为假命题 B. q 是真命题 D. “ p 且 q ”为真命题 3.右图是 2014 年在怀化市举行的演讲比赛,七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图,去掉一 个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数与方差分别为 7 9 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 ?x ? 2 x ? 2y ? 4.若 ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 的取值范围是 x ?x ? y ? 3 ? A.2,5 B.1,5 C. 8 4 4 6 4 7 9 3 1 ,2 2 D. D.2,6 5.如右图,程序框图输出的结果为 A. 9 10 B. 19 10 C. 10 11 21 11 6.关于 x 的不等式 ax ? b ? 0 的解集为 (??,1) , 则不等式 x?2 ? 0 的解集为 ax ? b A. (?1, 2) B. (??,1) (1, 2) C. (1, 2) D. (??, ?1) (?1, 2) 3? , 2? ) , 2 7.已知 O 为坐标原点,向量 OA ? (3sin? ,cos? ) , OB ? (2sin ? ,5sin ? ? 4cos ? ) , ? ? ( 且 OA ? OB ,则 tan ? 值为 A. ? 4 3 2 B. ? 4 5 C. 4 5 D. 3 4 8.抛物线 y ? 4 x 上一点 P 到直线 x ? ?1 的距离与到点 Q (2, 2) 的距离之差的最大值为 A.3 B. 3 C.5 -1- D. 5 9.在空间中有一棱长为 a 的正四面体,其俯视图的面积的最大值为 A. a 2 B. a2 2 C. 3a 2 4 D. a2 4 10 .已知 U ? {( x , y ) | x? R , y? R}, A ? U , B ? U ,映射 f : A ? B . 对于直线 l 上任意一点 A , , l 称为映射 f 的“相关直线”.又知 B ? f ( A) , 若 B ? l , 我 们 就 称 f 为 直 线 l 的 “ 相 关 映 射 ” f ( x, y)? (3y , 2x ,则映射 ) f 的“相关直线”有多少条 A.1 B.2 C.3 D.无数 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案填在答题卡上的相应横线 上. (一)选作题(请考生在 11、12、13 三题中任选 2 题作答,如果全做,则按前 2 题记分) 11.在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ? x ? cos ? , (

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