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重庆市六校2014届高三下学期(5月)第三次诊断性考试数学理试题 Word版含答案


重庆市六校 2014 届高三下学期(5 月)第三次诊断性 考试数学理试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题,50 分) 一、选择题(每小题 5 分,10 小题,共 50 分,每小题只有一个选项符合要求) 1. 若集合 M ? {x | x 2 ? 1} , N ? {x | y ? A

. N B. M 2.下列结论正确的是 C. ? 1 ,则 M ? N = } x D. {x | 0 ? x ? 1} A.若向量 a // b ,则存在唯一的实数 λ 使得 a ? λb ; B.已知向量 a, b 为非零向量,则“ a, b 的夹角为钝角”的充要条件是“ a ? b ? 0 ” ; C. “若 θ ? π 1 π 1 ,则 cos θ ? ”的否命题为“若 θ ? ,则 cos θ ? ” ; 3 2 3 2 D.若命题 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) . 甲组 9 x 7 2 4 乙组 0 1 2 9 5 4 y 8 已知甲组数据的平均数为 17,乙组数据的中位数为 17, 则 x,y 的值分别为 A.2,6 B.2,7 C.3,6 D.3,7 4.某程序框图如图 1 所示,若该程序运行后输出的值是 ,则 A. a ? 6 C. a ? 4 B. a ? 5 D. a ? 7 9 5 1 n * 5.若(9x- ) (n∈N )的展开式中第 3 项的二项式系数为 3 x 36,则其展开式中的常数项为 A.84 B.-252 C.252 D.-84 6.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该几何体的表面积为 A. 3+ 2 2 2 6 + 2 2 B. 3+ 6 2 C. 3+ D. 2 6 + 2 2 7. 2cos10 ? tan 20 ? sin 70 A. 3 B. 3 ?1 2 C. 1 D. 3 2 8.如图所示,在 ?ABC 中, AD ? DB , F 在线段 CD 上,设 AB ? a , AC ? b , 1 4 AF ? xa ? yb ,则 ? 的最小值为 x y A. 6+2 2 C. 9 B. 9 3 D. 6+4 2 C F A D B ?x-[x],x≥0 9.设函数 f(x)=? 其中[x]表示不超过 x 的最大整数,如[- ?f(x+1),x<0, 1 1 1.3]=-2,[1.3]=1,则函数 y=f(x)- x- 不同零点的个数为 4 4 A.2 B.3 C.4 D.5 10.对于三次函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) , 给出定义: 设 f ?( x ) 是函数 y ? f ( x) 的 导数, f ??( x) 是 f ?( x ) 的导数,若方程 f ??( x) ? 0 有实数解 x0 ,则称点 ( x0 , f ( x0 )) 为函 数 y ? f ( x) 的“拐点”。经过探究发现:任何一个三次函数都有 “拐点”;任何一个三次 函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。设函数 g ( x) ? 1 3 1 2 5 x ? x ? 3x ? ,则 3 2 12 g( 1 2 2012 ) ? g( ) ?

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