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11.弦长问题练习


十一、直线与圆锥曲线相交——弦长问题练习
1.过抛物线 y 2 ? 2 px(p>0) 的焦点 F, 最垂直于 x 轴的垂线, 交抛物线 A、 B 两点, 则 AB 的长为 A. p B. 2 p C. 4 p D.不能确定 ( )

2.过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点作直线于 A( x1 , y 2 ) ,B( x2 , y 2 )两点,如果

x1 ? x2 ? 6 , 那么 AB = A.8 B.6 C.4 D.0 ( )

3.直线 y ? x ? 1 与椭圆 2x 2 ? y 2 ? 2 相交,弦长为____________; 4.直线 x ? 2 y 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 2 相交,弦长为____________; 5.直线 y ? x ? 2 交抛物线 y 2 ? x 于 A、B 两点,则 AB ? ____________;

x2 y2 ? ? 1 的一个焦点且与它的实轴垂直的弦长等于____________; 6,过双曲线 4 5
7.过双曲线 的长度;

? x2 y2 ? ? 1 左焦点 F1 做倾斜角为 的直线与双曲线交于 A、 B 两点, 求线段 AB 4 9 16

8.设椭圆中心在原点 O,焦点在 y 轴上,离心率为

2 ,椭圆上一点 P 到两个焦点距离的和 2

等于 2 2 . (1)求椭圆方程; (2)若直线 x ? y ? 1 ? 0 交椭圆于 A,B 两点,求 AB 的值.


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