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专项训练:集合


专题训练:集合
考点一:集合的含义与表示 1. 试用列举法或描述法表示下列集合: (1)函数 y ? x 2 ? 2 x 的函数值组成的集合为 (2)函数 y ?

5 自变量的值组成的集合为 2x ? 1

(3)二元一次方程组 ?

? y ? x ?1 的解集为 ? y ? 2x

点二:集合间的基本关系 2. A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A ? B,则实数 a 的取值范围是 3.已知集合 A ? ?x | x ? 1? , B ? ?x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范围是___________________ 4.已知 A ? {x | 1 ? x ? 3}, B ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 3}, 若 B ? A ,则实数 a 的范围为 .
w.w.w.k.s.5.u. c.o. m

考点三

集合的基本运算

5.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},则 Cu( M ? N)= 6. 若 U ? {n n 是 小 于 9 的 正 整 数 } , A ? {n ?U n 是 奇 数 } , B ? {n ?U n 是 3 的 倍 数 } , 则

CU ( A ? B) =



x 7.若 A ? x ? R x ? 3 , B ? x ? R 2 ? 1 ,则 A ? B ?

?

?

?

?



8.若集合 A ? x | 2 x ? 1|? 3 , B ? ? x

?

?

? 2x ?1 ? ? 0? , 则 A∩B 是 ? 3? x ?
x ?1 ? 0} , 则 A ? B = x?2
.

9.设集合 A ? {x | log2 x ? 1} , B ? {x |

《专项训练:集合》参考答案:
1.(1) { y | y ? ?1} 2.a≥2 3.因为 A∪B=R,画数轴可知,实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边,所以,有 a≤1。 4.(1)若 B ? ? ,则由 2a ? 3 ? a ? 1得a ? 2 ,满足 A ? B ; (2) { x | x ? ? }

1 2

(3) {(1,2)}

?2 a ? 3 ? a ? 1 ? (2)若 B ? ? ,则有 ?a ? 1 ? 1 解得 2 ? a ? 3 , ?2 a ? 3 ? 3 ?

综上所述, a ? 3 .
5. {2.4.8} 6. U ? {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} ,则 A ? {1,3,5,7}, B ? {3,6,9}, 所以 A ? B ? {1,3,5,7,9} , 所以 CU ( A ? B) ={2.4.8} 7.因为 A ? ?x | ?3 ? x ? 3?, B ? ?x | x ? 0?, 所以 A ? B ? (0,3) 8.集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2}, B ? { x | x ? ? 9. A= ? x | 0 ? x ? 2?

1 1 或x ? 3} ,∴ A ? B ? {x | ?1 ? x ? ? } 2 2
∴A∩B= ? x | 0 ? x ? 1? .

B= ? x | ?2 ? x ? 1?


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