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黑龙江省大庆铁人中学2013-2014学年高二下学期四月月考数学理科


黑龙江省大庆铁人中学 2013-2014 学年 高二下学期四月月考数学理科 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1 的单调递减区间是( 3 2 ) D (0, 2) A (2, ??) B ( ??, 2) C (??, 0) 2.已知随机变量 X 服从正态

分布 N(3.1),且 P(2 ? X ? 4) =0.6826,则 p(X>4)=( ) A. 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D. 0.1585 3.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5) ,则回 归直线方程为( ) A. y ? 1.23x ? 4 C. y ? 1.23x ? 0.08 x B. y ? 1.23x ? 5 D. y ? 0.08x ? 1.23 ) 4.函数 f ( x) ? ( x ? 3)e 的单调递增区间是 ( A.(??,2) 3 B.(0,3) C.(1,4) D.(2,??) ) 5.函数 f ( x) ? x ? ax在(??,1] 上递增,则 a 的范围是( A.a ? 3 B.a ? 3 C .a ? 3 D.a ? 3 6.已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f (? ? x) 且当 x ? ( ? 则( ) ? ? , ) 时, f ( x) ? x ? sin x , 2 2 A. f (1) ? f (2) ? f (3) C. f (2) ? f (3) ? f (1) . B. f (3) ? f (1) ? f (2) D. f (3) ? f (2) ? f (1) 7.箱中装有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 个球.从箱中一次摸出两个球,记下号码 并放回,如果两球号码之积是 4 的倍数,则获奖.现有 4 人参与摸奖,恰好有 3 人获奖 的概率是 ( ) 16 96 624 4 A. 625 B. 625 C. 625 D. 625 8.若存在过点 (1,0) 的直线与曲线 y ? x 和 y ? ax2 ? 3 A . ?1 或 - 25 64 B . ?1 或 21 4 15 x ? 9 都相切,则 a 等于 ( 4 7 25 7 C .? 或D. ? 或 7 4 4 64 ) 9.把半圆弧分成 4 等份,以这些分点(包括直径的两端点)为顶点,作出三角 第 1 页 共 7 页 形, 从这些三角形中任取 3 个不同的三角形,则这 3 个不同的三角形中钝 角三角形的个数 X 的期望为 ( A. ) C. 3 D. 19 10 B. 2 21 10 10.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f (2) ? 0 ,当 x>0 时,有 2 xf ?( x) ? f ( x) ? 0 恒成立,则不等式 x f ( x) ? 0 的解集是 ( 2 x ) (A) (-2,0) ∪(2,+∞) (C) (-∞,-2)∪(2,+∞) (B) (-2,0) ∪(0,2) (D) (-∞,-2)∪(0,2) 11.从 0 到 9 这 10 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数, 则这个数不能被 3 整除的概率为 ( A. ) C. 19 54 B. 38 54 35 54 D . 41 60 ) 12.已知 f ( x) 是可导的函数,且 f ?(

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