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2008高考重庆数学理科试卷含详细解答(全word版)080731



安徽高中数学

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数 学(理科)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是 符合题目要求的.

2 = (A)1+2i i3 2 2?i 解: 1 ? 3 ? 1 ? 3 ? 1 ? 2i i i ?i
(1)复数 1 ?

(B)1-2i

(C)-1

(D)3

(2)设 m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

解: m, n 均为偶数 ? m ? n 是偶数 则充分;而 m ? n 是偶数 ?? m, n 均为偶数 。 (3)圆 O 1: x2 ? y 2 ? 2x ? 0 和圆 O 2: x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切

解: 化成标准方程: O 1: ( x ?1)2 ? y 2 ? 1, O 2: x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 ,则 O1 (1,0) , O2 (0, 2)

| O1O2 |? (1 ? 0) 2 ? (0 ? 2) 2 ? 5 ? R ? r ,两圆相交

(4)已知函数 y ? 1 ? x ? x ? 3 的最大值为 M ,最小值为 m ,则

m 的值为 M

(A)

1 4

(B)

1 2

(C)

2 2

(D)

3 2

解:定义域 ?

?1 ? x ? 0 ? ?3 ? x ? 1 , y2 ? 4 ? 2 1? x ? x ? 3 ? 4 ? 2 (1? x)( x ? 3) ?x ? 3 ? 0
? m 2 ? M 2

所以当 x ? ?1 时, y 取最大值 M ? 2 2 ,当 x ? ?3或1 时 y 取最小值 m ? 2
2 (5)已知随机变量 ? 服从正态分布 N (3, ? ) ,则 P(? ? 3) ?

1 2 1 2 解: ? 服从正态分布 N (3, ? ) ,曲线关于 x ? 3 对称, P(? ? 3) ? ,选 D 2
(A) (B) (C) (D) (6)若定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足:对任意 x1 , x2 ? R ,有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1 ,则下列说
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1 5

1 4

1 3

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法一定正确的是 (A) f ( x ) 为奇函数 (C) f ( x) ? 1 为奇函数 (B) f ( x ) 为偶函数 (D) f ( x) ? 1 为偶函数

解:令 x1 ? x2 ? 0 ,得 f (0) ? 2 f (0) ? 1 , f (0) ? ?1 ,所以 f ( x ? x) ? f ( x) ? f (? x) ? 1 ? ?1

f ( x) ? f (? x) ? 1 ? 1 ? 0 ,即 f ( x) ? 1 ? ?[ f (? x) ? 1] ,所以 f ( x) ? 1 为奇函数,选 C
(7)若过两点 P (?1, 2) , P (5,6) 的直线与 x 轴相交于点 P , 则点 P 分有向线段 PP 所成的比 ? 的值 1 2 1 2 为 (A)-

???? ?

1 3

(B) -

1 5

(C)

1 5

(D)

1 3

解:设点 P ( x, 0) ,则 ? ?

0?2 1 ? ? ,选 A 6?0 3

x2 y 2 (8)已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线为 y ? kx(k ? 0) ,离心率 e ? 5k ,则双曲线 a b
方程为 (A)

x2 y2 - 2 =1 a 2 4a

(B)

x2 y 2 ? ?1 a 2 5a 2 x2 y 2 ? ?1 5b 2 b 2

(C)

x2 y 2 ? ?1 4b 2 b 2

(D)

? b ? a ?k ? c ? c ? 5k , 所以 a 2 ? 4b2 解: e ? ? 5k ? ? a a ? 2 ?a ? b2 ? c 2 ? ?
(9)如图,体积为 V 的大球内有 4 个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个 交点, 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4 个顶点.V1 为小球相交部分 4 (图中阴影部分) 的体积,V2 为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是 (A) V1 ?

V 2

(B)

V2 ?

V 2

(C) V1 ? V2

(D) V1 ? V2

解:设大球半径为 R ,小球半径为

4? 3 V 4? 所以 V2 ? 1 ? 2 3
根据题意 V ?

R 2 4? R 3 V1 R3 ? 4 ? ( ) ? ? 2 ? V2 3 2 4 4? R 3 2? 3 V R3 ? 4 ? ( ) ? R ? 3 2 3 2

? V2 ?

V1 V ? 2 2

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2V2 ? V1 ? V

? V2 ?V1 ? V ?V2 ? 0 ,∴V1 ? V2 。

(10)函数 f ( x) ?

sin x ? 1 (0 ? x ? 2? ) 的值域是 3 ? 2cos x ? 2sin x
(B)[-1,0] (C)[- 2,0 ] (D)[- 3,0 ]

(A)[-

2 ,0 ] 2

解:特殊值法, sin x ? 0,cos x ? 1 则 f ( x) ?

0 ?1 ? ?1 淘汰 A, 3 ? 2 ?1 ? 2 ? 0



3 6 ? (sin x ? 1)2 sin x ? 1 ? ? 2 得 cos x ? 。 当 sin x ? ?1 时 cos x ? 所 以 矛 盾 2 4 3 ? 2cos x ? 2sin x

f ( x) ? ? 2 淘汰 C, D
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,把答案填写在答题卡相应位置上 (11)设集合 U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则 ( A ? B) ? (? C ) = U 解: A ? B ? {2,3, 4,5) , ? C ? {1, 2,5} U .

( A ? B) ? (? C) ? {2,5} U
.

? 2 x ? 3(当x ? 0时) an 2 ? 1 ? (12)已知函数 f ( x ) ? ? ,在点 x ? 0 处连续,则 lim 2 2 x ?? a n ? n (当x ? 0时) ?a
解: lim 2 x ? 3 ? lim 2 x ? 3 ? 3 ,又 f (0) ? a , f ( x ) 在点 x ? 0 处连续, ? ?
x ?0 x ?0

所以 lim f ( x ) ? f (0) 即 a ? 3 故 lim
x ?0

3n 2 ? 1 3 1 ? ? x ?? 32 n 2 ? n 9 3
.

(13)已知 a 3 ?
2 3 3 2

2

4 (a>0) ,则 log 2 a ? 9 3

2 3 2 2 3 解: (a ) ? [( ) ] 2 ? a ? ( ) 3 3

2 ? log 2 a ? log 2 ( )3 ? 3 3 3 3

(14)设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和, a12 ? ?8 , S9 ? ?9 ,则 S16 ? 解:

(a1 ? a9 ) ? 9 ? ?9, a1 ? a9 ? 2a5 ? a5 ? ?1? a5 ? a12 ? ?9 , 2 (a ? a ) ?16 (a5 ? a12 ) ?16 ?9 ?16 S16 ? 1 16 ? ? ? ?72 2 2 2 S9 ?
2 2

(15)直线 l 与圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? a ? 0(a ? 3) 相交于两点 A,B,弦 AB 的中点为(0,1) ,则直 线 l 的方程为 .
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解: 设圆心 O(?1, 2) , 直线 l 的斜率为 k , 弦 AB 的中点为 P ,PO 的斜率为 kop ,kop ? 因为 l ? PO ,所以 k ?kop ? k ? (?1) ? ?1? k ? 1,由点斜式得 y ? x ? 1

2 ?1 ? ?1 ?1 ? 0

(16)某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) ,要在如题(16)图所示的 6 个点 A、B、C、 A1、B1、C1 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的 安装方法共有 种(用数字作答)

解: A 处4种,B1处3种,C1处2种 则底面共 4 ? 3 ? 2 ? 24 , 1

A,B 1分类,A,B1同,B处3种,C处1种,则共有3种 ,
C A,B1不同,A处3,B处2种, 处1种,则共有3 ? 2=6种 ,
由分类计数原理得上底面共 9种 ,由分步类计数原理得共有 24 ? 9 ? 216 种 三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分) 设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 A ? 60 , c ? 3b .求:
?

(Ⅰ)

a 的值; c

(Ⅱ) cot B ? cot C 的值.

解: (Ⅰ)由余弦定理得

1 1 1 7 a 7 a 2 ? b2 ? c 2 ? 2b cos A ? ( c) 2 ?c 2 ? 2? c? ? ? c 2 ? ? c . 3 3 2 9 c 3
(Ⅱ)解法一: cot B ? cot C ?

cos B sin C ? cos C sin B sin( B ? C ) sin A ? ? , sin B sin C sin B sin C sin B sin C

由正弦定理和(Ⅰ)的结论得

7 2 c sin A 1 a 2 9 14 14 3 ? · ? · ? ? . sin B sin C sin A bc 9 3 1 c· 3 3 c 3
2

故 cot B ? cot C ?

14 3 . 9

解法二:由余弦定理及(Ⅰ)的结论有

7 2 2 1 2 c ? c ? ( c) a ?c ?b 5 3 cos B ? ?9 ? . 2ac 7 2 7 2? c? c 3
2 2 2

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故 sin B ? 1 ? cos 2 B ? 1 ?

25 3 ? . 28 2 7

7 2 1 2 2 c ? c ?c a 2 ? b2 ? c 2 9 1 9 同理可得 cos C ? ? ?? , 2ab 7 1 2 7 2? c? c 3 3

sin C ? 1 ? cos2 C ? 1 ?

1 3 3 ? . 28 2 7

从而 cot B ? cot C ?

cos B cos C 5 1 14 3 ? ? 3? 3? . sin B sin C 3 9 9

(18) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 5 分, (Ⅱ)小问 8 分.) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一 局的获胜者与轮空者进行比赛, 而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两 局或打满 6 局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 (Ⅰ) 打满 3 局比赛还未停止的概率; (Ⅱ)比赛停止时已打局数 ? 的分布列与期望 E ? . 解:令 Ak , Bk , Ck 分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜. (Ⅰ)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知,打满 3 局比 赛还未停止的概率为

1 ,且各局胜负相互独立.求: 2

P( A1C2 B3 ) ? P( B1C2 A3 ) ?

1 1 1 ? ? . 23 2 3 4

(Ⅱ) ? 的所有可能值为 2,3,4,5,6,且

1 1 1 ? ? , 22 22 2 1 1 1 P(? ? 3) ? P( A1C2C3 ) ? P( B1C2C3 ) ? 3 ? 3 ? . 2 2 4 1 1 1 P(? ? 4) ? P( A1C2 B3 B4 ) ? P( B1C2 A3 A4 ) ? 4 ? 4 ? . 2 2 8 1 1 1 P(? ? 5) ? P( A1C2 B3 A4 A5 ) ? P( B1C2 A3 B4 B5 ) ? 5 ? 5 ? , 2 2 16 1 1 1 P(? ? 6) ? P( A1C2 B3 A4C5 ) ? P ( B1C2 A3 B4C5 ) ? 5 ? 5 ? , 2 2 16 P(? ? 2) ? P( A1 A2 ) ? P( B1 B2 ) ?
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故有分布列

?
P

2

3

4

5

6

1 1 1 4 8 16 1 1 1 1 1 47 ? 6? ? 从而 E? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? ? 5 ? (局). 2 4 8 16 16 16
1 2
(19) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分.)

1 16

? 如图,在 ? ABC 中, B ? 90 , AC ?

15 AD AE ? ? 2, , D, E 两点分别在 AB, AC 上.使 DB EC 2

DE ? 3 .现将 ? ABC 沿 DE 折成直二角角,求:
(Ⅰ)异面直线 AD 与 BC 的距离; (Ⅱ)二面角 A-EC-B 的大小(用反三角函数表示). 解法一: (Ⅰ)在(19)图 1 中,因

AD AE ? ? ,故 DE ∥ BC .又因 B ? 90 ,从而 AD ? DE . DB CE

在(19)图 2 中,因 A ? DE ? B 是直二面角, AD ? DE ,故 AD ? 底面 DBCE , 从而 AD ? DB .而 DB ? BC ,故 DB 为异面直线 AD 与 BC 的公垂线.下求 DB 之长. 在(19)图 1 中,由

AD AE DE AD 2 ? ? 2 ,得 ? ? . 又已知 DE ? 3 , CB BC BC AB 3
2 2

从而 BC ? 因

3 9 ? 15 ? ? 9 ? 2 2 DE ? , AB ? AC ? BC ? ? ? ? ? ? ? 6 2 2 ? 2 ? ?2?

DB 1 ? , 故DB=2. AB 3

(Ⅱ)在第(19)图 2 中,过 D 作 DF ? CE ,交 CE 的延长线于 F ,连接 AF .由(1)知,

AD ⊥底面 DBCE ,由三垂线定理知 AF ? FC ,故 ? AFD 为二面角 A ? EC ? B 的平面角.
在底面 DBCE 中, ?DEF ? ?BCE , DB ? 2, EC ? ? 因此 sin BCE ?

1 15 5 ? , 3 2 2

DB 4 ? . 从而在 Rt ? DFE 中, DE ? 3 , EC 5

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4 12 DF ? DE sin DEF ? DE sin BCE ? 3? ? . 5 5 AD 5 ? . 在 Rt ?AFD中, AD ? 4, tan AFD ? DF 3 5 因此所求二面角 A-EC-B 的大小为 arctan . 3
解法二: (Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)如图.由(Ⅰ)知,以 D 点为坐标原点, DB DE、 的方向为 x、y、z 轴的正方向建立空间 、 DA 直角坐标系,则 D(0,0,0) A(0,0,4) C ? 2, ,? , , , 0

??? ??? ??? ? ? ?
? ? 9 2 ? ?

E(0,3,0), CE=? - 2,- ,?, =(0,0,- 4). 0 AD 过 D 作 DF ? CE ,交 CE 的延长线于 F ,连接 AF 设 F ( x0 , y0 ,0), 从而 DF ? ( x0 , y0 ,0), EF ? ( x0 , y0 ? 3,0). DF ? CE ,有 由

??? ? ? ?

3 2

? ???? ?

????

??? ?

???? ??? ? 3 DF ? ? 0, 即2 x0 ? y0 ? 0. CE 2 ??? ??? ? ? x y ?3 又由 CE ?EF , 得 0 ? 0 . 3 2 2
联立①、②,解得 x0 ? ?

① ②

36 48 ? 36 48 ? , y0 ? .即F ? ? , ,0 ?, 25 25 ? 25 25 ?

??? ? 36 48 ? ??? ??? ? 36 ? ? ? 48 ? 3 ? ? 得 AF ? ? ? , , ?4 ? . 因为 AF ? ? ? ? ??(?2) ? ? ? ? ? 0 , CE ? 25 ? 2 ? ? 25 25 ? ? 25 ?
故 AF ? CE ,又因 DF ? CE ,所以 ? DFA 为所求的二面角 A-EC-B 的平面角.
2 2 ???? ???? ? 36 48 ? ? 36 ? ? 48 ? 12 ???? 因 DF ? ? ? , , 0 ? , 有 DF ? ? ? ? ? ? ? ? , AD ? 4, 5 ? 25 ? ? 25 ? ? 25 25 ? ???? AD 5 所以 tan AFD ? ???? ? . DF 3

因此所求二面角 A-EC-B 的大小为 arctan .

5 3

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(20) (本小题满分 13 分.(Ⅰ)小问 5 分.(Ⅱ)小问 8 分.) 设函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c( a ? 0), 曲线 y ? f ( x) 通过点 (0, 2a ? 3) ,且在点 (?1, f (?1)) 处的切线 垂直于 y 轴. (Ⅰ)用 a 分别表示 b 和 c ; (Ⅱ)当 bc 取得最小值时,求函数 g ( x) ? ? f ( x)e? x 的单调区间. 解:(Ⅰ)因为 f ( x) ? ax 2 ? bx ? c, 所以f ?(x ) ? 2ax ? b. 又因为曲线 y ? f ( x) 通过点 (0, 2a ? 3) , 故 f (0) ? 2a ? 3, 而f (0) ? c, 从而c ? 2a ? 3. 又曲线 y ? f ( x) 在 (?1, f (?1)) 处的切线垂直于 y 轴,故 f ?(?1) ? 0, 即 ?2a ? b ? 0 ,因此 b ? 2a . (Ⅱ)由(Ⅰ)得 bc ? 2a (2a ? 3) ? 4(a ? ) ?

3 2 9 , 4 4 3 9 故当 a ? ? 时, bc 取得最小值- . 4 4 3 3 此时有 b ? ? , c ? . 2 2 3 2 3 3 3 3 从而 f ( x) ? ? x ? x ? , f ?( x ) ? ? x ? , 4 2 2 2 2 3 3 3 g ( x ) ? ? f ( x )e ? x ? ( x 2 ? x ? )e ? x , 4 2 2 3 2 ?x ?x 所以 g ?( x) ? ( f ( x) ? f ?( x) e ? ? ( x ? 4) e . 4
令 g ?( x) ? 0 ,解得 x1 ? ?2, x2 ? 2.

当 x ? (??, ?2)时, g ?( x) ? 0, 故g ( x)在x ? (??, ?2)上为减函数; 当 x ? (?2, 2)时,g ?( x) ? 0, 故g ( x)在x ? (?2, 2)上为增函数. 当 x ? (2, ??)时,g ?( x) ? 0,故g ( x)在x ? (2, ??)上为减函数. 由此可见,函数 g ( x) 的单调递减区间为 (??, ?2) 和 (2, ??) ;单调递增区间为 (?2, 2) .

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(21) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 5 分, (Ⅱ)小问 7 分.) 如图(21)图, M (?2,0) 和 N (2,0) 是平面上的两点,动点 P 满足: PM ? PN ? 6. (Ⅰ)求点 P 的轨迹方程;

PN (Ⅱ)若 PM · =

2 ,求点 P 的坐标. 1 ? cos ?MPN

解:(Ⅰ)由椭圆的定义,点 P 的轨迹是以 M , N 为焦点, 长轴长 2a ? 6 的椭圆. 因此半焦距 c ? 2 ,长半轴 a ? 3 , 从而短半轴 b ? a2 ? c2 ? 5 , 所以椭圆的方程为

x2 y 2 ? ? 1. 9 5
2 ,得 1 ? cos ?MPN


(Ⅱ)由 PM ?PN ?

PM ?PN cos MPN ? PM ?PN ? 2.

因为 cos MPN ? 1, P 不为椭圆长轴顶点,故 P, M , N 构成三角形. 在 ? PMN 中, MN ? 4,由余弦定理有

MN ? PM ? PN ? 2 PM ?PN cos MPN .
2 2 2



将①代入②,得

42 ? PM ? PN ? 2( PM ?PN ? 2).
2 2

所以 ( PM ? PN ) ? 12 ,即 | PM ? PN |? 2 3
2

故点 P 在以 M , N 为焦点,实轴长为 2 3 的双曲线

x2 ? y 2 ? 1上. 3

由(Ⅰ)知,点 P 的坐标又满足

x2 y 2 ? ? 1 ,所以 9 5

由方程组 ?

?5 x ? 9 y ? 45, ? 2 2 ? x ? 3 y ? 3. ?
2 2

? 3 3 , ?x ? ? ? 2 解得 ? ?y ? ? 5 . ? ? 2

即 P 点坐标为: (

3 3 5 3 3 5 3 3 5 3 3 5 , )、( ,- )、(, )或(? ,- ). 2 2 2 2 2 2 2 2

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(22) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 5 分, (Ⅱ)小问 7 分.) 设各项均为正数的数列 an ? 满足 a1 ? 2, an ? a (Ⅰ)若 a2 ?

?

3 2 n ?1 n ? 2

a

(n ? N*) .

1 ,求 a3 , a4 ,并猜想 a2008 的值(不需证明) ; 4

(Ⅱ)记 bn ? a1a2 ? ? n (n ? N*), 若bn ? 2 2 对 n ? 2 恒成立,求 a 2 的值及数列 bn ? 的通项公式. ?a 解:(Ⅰ)因 a1 ? 2, a2 ? 2?2 , 故

?

a3 ? a1a2

?

3 2

? 24 , a4 ? a2 a3
0

?

3 2

? 2?8.
2 3

由此有 a1 ? 2( ?2) , a2 ? 2( ?2) , a3 ? 2( ?2) , a4 ? 2( ?2) ,故猜想 an ? 的通项为
1

?

an ? 2( ?2) (n ? N* ). 从而 a2008 ? 2( ?2)

n?1

2007

(Ⅱ)令 xn ? log2 an , Sn表示xn的前n项和,则bn ? 2 n .
S

由题设知 x1 ? 1 且

3 xn ?1 ? xn ? 2 (n ? N* ); ① 2 3 Sn ? x 1 ? x2 ? ? ? xn ? (n ? 2). ② 2 3 因②式对 n ? 2 成立,有 ? x1 ? x2 , 又x1 ? 1得 2 1 x2 ? . ③ 2 1 1 下用反证法证明: x2 ? , 假设x2 ? . 2 2 3 1 1 1 xn ? 2 ? 2 xn ?1 ? ( xn ? 2 ? xn ?1 ) ? xn ?1 ? xn ? xn ?1 ? ( xn ?1 ? 2 xn ) 由①得 2 2 2 2 1 因此数列 ( xn?1 ? 2 xn ) 是首项为 x2 ? 2 ,公比为 的等比数列.故 2 1 xn ?1 ? 2 xn ? ( x2 ? 2) ? n ?1 (n ? N* ). ④ 2 1 3 1 1 又由①知 xn ? 2 ? xx ?1 ? ( xn ? xn ?1 ) ? xn ?1 ? ?2( xn ?1 ? xn ), 2 2 2 2 1 1 因此数列 ( xn ?1 ? xn ) 是首项为 x2 ? ,公比为-2 的等比数列,所以 2 2 1 1 xn ?1 ? xn ? ( x2 ? )(?2) n ?1 (n ? N* ). ⑤ 2 2 xn ?
由④-⑤得

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5 1 1 xn ? ( x2 ? 2) n ?1 ? ( x2 ? )(?2) n ?1 (n ? N* ). 2 2 2
对 n 求和得



5 1 1 1 ? (?2)n Sn ? ( x2 ? 2)(2 ? n ?1 ) ? ( x2 ? ) (n ? N* ). 2 2 2 3
由题设知 S2 k ?1 ?



3 1 , 且由反证假设x2 ? 有 2 2

(x2 ? 2)(2 ?

1 1 22 k ?1 ? 1 15 ) ? ( x2 ? ) ? (k ? N* ). 2k 2 2 3 4

1 22 k ?1 ? 1 1 15 1 从而( x2 ? )? ? ( x2 ? 2)(2 ? 2 k ) ? ? 2 x2 ? (k ? N* ). 2 3 2 4 4

3 2 k ?1 4 ? 1 对 k ? N * 恒成立.但这是不可能的,矛盾. 即不等式 2 ? 1 x2 ? 2 1 1 x 因此 x2 ? ,结合③式知 x2 ? ,因此 a2 ? 2 2 ? 2 2 2 1 1 * 将 x2 ? 代入⑦式得 S n ? 2 ? n ?1 ( n ? N ) , 2 2 6 x2 ?
所以 bn ? 2
Sn

?2

2?

1 2n?1

(n ? N * )

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