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合理运用 积极探索--对高中数学新课标教科书的认识及教学体会


合理运用 积极探索??对高中数学新课标教科书的认识及教学体会 朱天丽广州培英中学 教育部于 2003 年颁布了《普通高中新课程方案(实验) 》及 15 个学科的课程标准。广东省作 为全国首批普通高中课程改革四个实验省(区)之一,从 2004 年 9 月开始进行了高中新课程 的实验。笔者有幸参加了第一次使用新教材的教学,下面是笔者使用人教 A 版的选修 1-1、 选修 1-2 教科书执教的一些认识及教学体会。 一、教科书充分体现了高中数学课程标准的基本理念 1.以学生为本,促进学生形成丰富的学习方式 教育必须以学生的发展为本,学生学习方式的改变是课程改革的重中之重。因此,使学生学 会学习,形成丰富的学习方式,为终身学习和终身发展打下良好的基础,是高中数学课程追 求的基本理念。 教材编排的结构体系能够引导学生针对不同的学习内容,采用不同的学习方式。例如,每一 节常常是从“思考”开始,创设适当的问题情景,引导学生观察、猜想、归纳、推理,进行 自主探索;书中设置的“探究”、“探究与发现”等活动提供给学生更大的学习空间,促使 他们在小组讨论、全班交流的过程中学会合作学习、探究学习;“阅读与思考”可以促进学 生阅读自学习惯的养成;“实习作业”为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造 了有利的条件。 2.注重学生数学思维能力的提高 数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力,进而培养理性精神。教材在内容的 设计上,能够在学生已有的经验基础上,引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽 象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。例如在《常 用逻辑用语》一章的例题与习题设计上,重视培养学生正确使用逻辑语言进行数学描述、判 断和推理的能力;在《导数》的第一节设置了“变化率”,通过“气球膨胀率”和“高台跳 水”两个问题,让学生经历直观感知进而抽象概括出导数的概念的过程和方法,进而又用学 生已经熟悉“高台跳水”问题去研究导数的几何意义、函数的单调性与导数等问题;在研究 《圆锥曲线》和《导数》的过程中,总是辅以图像或引导学生动手作图,不断渗透数形结合 思想; 《推理与证明》 、 《框图》中非常丰富的例子,都是有效促进学生思维能力的提高的好素 材。 3.注重学生应用意识的发展 数学来源于实际生活, 并在生活实践中有着广泛的应用。 在近年不断深化的数学课程改革中, 数学的应用意识得到了充分的重视。这一点在教材中也得到充分的体现:数学应用贯穿教材 的始终。 (1)通过丰富的实例,从实际背景引出数学新知识。例如从对大学生身高与体重的相关性研 究实例得出回归分析的方法;从吸烟与患肺癌的关系引出独立性检验的方法;从气球膨胀率 和高台跳水问题抽象出导数概念?等等。这样强调数学概念的形成背景,使学生感受数学知 识发生、发展的来龙去脉,从而激发学生的学习兴趣,体会到数学的作用、数学与生活及其 他学科的联系。 (2)在例题、习题中都适当增加了相关的应用问题,提高学生运用所学知识解决实际问题的 能力。例如《圆锥曲线》中有卫星运行轨道、炮弹爆炸点的轨迹、双曲线型冷却塔、卫星接 收天线、天文望远镜、拱桥、隧道等丰富的题目; 《导数》一章也有很多应用题,并且还专门 设置了“生活中的优化问题举例”一节; 《合情推理》中“火星上是否有生命”的推理、以古 老传说“河内塔”为背景编制的例题是激发学生学习兴趣的好材料。 (3)教材设置的“实习作业”(统计活动) ,使学生在实践、探究的过程中学会应用,从而

使应用意识得到进一步发展。 4.渗透数学史,体现数学的文化价值 数学是人类文化的重要组成部分,课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。教材 中的“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目,正是体现了这一理念。例如“牛顿法??用导 数方法求方程的近似解”使学生了解科学家的伟大成就, 并且更深刻的体会导数的应用价值; 《推理与证明》中的“科学发现中的推理”,使学生通过阅读科学史实了解合情推理和演绎 推理对科学发现的重要作用和贡献。 5.注重信息技术与数学课程的整合 利用信息技术可以提高课堂教学效率,呈现以往教学中难以呈现的课程内容,有利于学生更 好的认识数学的本质。教材在便于使用信息技术的地方,都提出了有用的使用建议,设置了 “信息技术应用”栏目,例如:“用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆”、“用《几何画板》 研究双曲线的渐近线”、“用《几何画板》研究抛物线”、“图形技术与函数性质”等等。 二、合理运用教科书,积极探索实现高中数学课程目标的有效途径 新课程的实施、新教材的使用,带给我们的是压力与挑战。在教学实践中,面对焕然一新的 教科书,我们有喜悦,也有困惑、质疑。不论选用哪一本教材,都会有它的优势与瑕疵。因 此,应该树立“用教材教,而不是教教材”的观念,弄清楚教材编写的理念与意图,积极面 对困难和挑战,寻找对策,探索实现高中数学课程目标的有效途径。通过反思前一阶段的教 学,笔者认为,要用好手中的新教材,做好以下几点是有益的: 1.教师要转变观念,要有终身学习的意识 在课程改革中,教师是新课程实施的直接参与者;在整个教育过程中,教师是最了解学生知 识、能力、兴趣的人。因此,要实现课程的目标,教师是关键,教师对新课程的理解与参与 是推进课程改革的前提。 如果一个教师对教材新增内容不熟悉,对新课程的目标和理念不甚了解,那么他可能就无法 理解新教材的编排意图,从而消极应付,新课程方案就很难贯彻和实施。因此,我们应努力 更新和转变教育观念, 充分认识自己在课程改革中的角色和作用: 教师不仅是课程的实施者, 而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量;教师不仅是知识的传授者,而且也是学 生学习的引导者、组织者和合作者。这就要求我们每个人都应该认真切实地学习高中数学新 课程的性质、理念、框架、目标和内容。在开设每个模块之前,通过查阅资料了解此部分内 容的背景及教育价值,对教学内容做整体的研究,对比教材相对以往发生的变化,参考编写 人员的教学建议,然后以课程理念为指导、结合学生学习的实际需要设计好教学活动。 我们只有不断学习新的教育理论与数学专业知识,提高自身的素质,才能适应不断向前发展 变化的课程改革,为教育改革做出应有的贡献。 2.信息技术的合理运用 《课程标准》关于信息技术运用的理念比以往更加全面了:信息技术与数学课程内容的有机 整合、增强数学的可视化、提高课堂教学效率、改善学生学习方式、信息收集和资源获取、 计算工具。这样丰富的内涵给我们的教与学都带来了更大的开发空间。例如,倡导学生使用 科学计算器进行数值计算、利用几何画板等软件研究圆锥曲线的动态变化过程等等。但是这 些并不能完全取代教学,信息技术的运用一定要适当,不要为了用而用,是需要才用。 在进行《圆锥曲线》的教学时,运用几何画板演示椭圆、双曲线和抛物线的生成过程,是非 常直观的,有条件的学校如果能让学生自己进行操作,学生将会对三种圆锥曲线的定义理解 得更为深刻。 在《统计案例》教学中,有些问题利用电子表格 Excel 的快速生成数据和图像的功能辅助教 学,易于操作,值得一试。 身高/cm 体重/kg

165 48 165 57 157 50 170 54 175 64 165 61 155 43 170 59 例如在进行回归分析时,往往需要将实验所得数据先制成散点图,再探求线性回归模型,求 出相关系数,来说明拟合的效果好不好。在教学过程中我是先引导学生学会动手绘图、计算 来完成,并通过这个完整过程体会回归分析的基本思想。但是学生的绘图和运算往往有较大 的误差, 所以可以教会学会利用 Excel 进行检验的方法。 下面以选修 1-2 教材第 2 页例 1“根 据 8 名女大学生的身高和体重数据进行回归分析”为例来简要说明操作过程: 第一步将数据分两列输入电子表格(如右图) ; 第二步选定数据区域,插入图表,选择标准类型下的散点图,完成,即可得到图 1; 第三步选定灰色绘图区,选择图表下的“添加趋势线”,就可以选择函数进行拟合了,例如 单击“类型”选择“线性”,再单击“选项”,在“显示公式”和“显示 R 平方值”旁的方 框内打“√”即可得到图 2,所显示的公式就是线性回归方程,R2 为相关指数。 3.帮助学生打好基础,发展能力 重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养是我国数学教育的优良传统,这一传统在新课 程理念中继续得到强调和发扬,“双基”被赋予新的内涵。我们的教学也应“与时俱进”地 落实双基。 一方面是继承“传统双基”中的合理成分,例如重视函数的概念、数形结合思想等基本数学 知识与思想方法,要结合教材提供的丰富材料,让学生经历这些基础知识的发生发展过程, 反复接触,不断加深认识和理解;对于数学的一些基本技能,应该充分发挥教材中例题、练 习、习题的功能,在学完概念、公式、性质之后进行基本运算、作图、推理证明的训练。对 于删减的内容就没有必要再拾回,削弱的也不必再强化。 另一方面,由于科技的发展,算法、数据处理、函数建模、运用信息技术学习数学等内容和 方法也加入“双基”的行列,这些更需要我们去探索行之有效的做法。例如基础知识的教学 要重过程、重核心知识,关注学生学习过程中应用知识的综合能力;在对一类数学问题的解 决方法进行归纳时,就可以渗透算法的思想;重视学生的估算技能,能正确熟练地使用计算 器或计算机;鼓励学生积极参与教学活动,形成熟练的技能,进而培养数学能力。 4.教师要加强对学生学习的引导 新课程在结构、内容、实施、评价等方面都发生了新的变化,这些对学生的学习提出了新的 要求,从而引发学生学习方式的变革。面对新的要求,学生会出现不适应问题,例如许多学 生感觉进入高一, 数学教学进度很快、 知识变得抽象了、 理解难度加大了、 解题思路不清晰?? 等诸多问题。这就需要教师必须认真对学生的学习方法进行指导,帮助和促进学生学习方式 的转变。 我们可以在课堂上结合教学内容让学生体会学习数学的方法,也可以组织学生交流学习经验 与体会,但是,由于影响学生学习的因素是诸多的,所以仅从数学学习方法本身做指导还是 有一定的局限性。教师的引导应该是多方面的:学习目的、学习态度的引导;自我监控能力 的引导;探究性学习的引导;个别学习的引导;学习方式多样化的引导等。 传统的学习方式主要是“接受式学习”, 这种学习方式比较单一、 被动, 忽略了人的主动性、 能动性和独立性。改变学生的学习方式就是要把这种单一、被动的学习方式向多样化的学习

方式转变,让学生真正成为学习的主人。应该让学生明白,任何一种学习方式,只要运用得 当,就是有意义的学习。 5.加强合作,积极开展备课组内的教学研究与资源共享 教师作为课程实施的主体,面对的是严峻的挑战,单靠外出参加教研、学习,许多出现的疑 惑、问题是不能及时得到解决的。所以教师与教师之间应加强合作,积极开展集体备课,分 担问题,分享成功,通过不断的交流获取教学信息与灵感。 而新课程的实施,尤其是信息技术运用的加强,又使教师的备课任务更加沉重了。如果备课 组共同努力,分工合作,各人都把自己最好的成果拿出来与大家交流,通过教学材料的资源 共享,可以减轻每个人的负担,从而有更多的精力投入教学研究。经过实际操作的验证,这 种做法是非常有效且有益的。 参考文献 1 严士健, 张奠宙, 王尚志主编. 普通高中数学课程标准 (实验) 解读. 江苏教育出版社, 2004 2 周卫勇, 徐铎厚, 杨春芳. 高中新课程的理解与行动. 首都师范大学出版社, 2004 3 管宏斌. 新理念下课堂教学观念的再创新. 中学数学教与学,2004.11


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