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高考前必做的60道数学题


考前 30 天必做的 60 题 第 1 题:集合 例 1,若 M={x|x>-1} ,则下列选项正确的是( ) A. 0 ? M B. ?0? ? M C. ? ? M D . ?0? ? M 例 2.下列命题说法正确的是 A 集合{1,3,5,}与集合{3,5,1}是不同的集合. 2 2 B. x ? R | x ? 2 ? 0 ? y ? R | y ? 1 ? 0 ? ? ? ? C.集合 M={ (x,y)|x+y=5,xy=6}表示的集合是{2,3} 2 2 D.关于 x 的方程 ax +bx+c=0 的解集中有两个元素的充要条件是 b -4ac>0 第 2 题 :集合的基本运算 例1. 已知全集 U=R,集合 A= ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? x | x ? 0, 或x ? 3 ,则集合 B A . {x|x<-1,或 x>3} B.{x|x≤2,或 x≥3} C.{x|-1≤x<0} ? ? ? U A= D.{x|-1≤x≤3} 例 2.满足 M ? ?a1 , a2 , a3 , a4 ? ,且 M A.1 B.2 ?a1, a2 , a3? ? ?a1, a2? 的集合 M 的个数是 C.3 第 3 题:函数求值 D.4 4 2 例 1.若 f:y=3x+1 是从集合 A={1,2,3,k}到集合 B= 4, 7, a , a ? 3a 的一个映射,求自 ? ? 然数 a,k 的值及集合 A,B. 例 2. 设 f1 ? x ? ? x ?1 , f 2 ? x ? ? ?x ? 6x ? 5, 函数 g ? x ? ? ? 2 ? ? f1 ? x ? , f 1 ? x ? ? f 2 ? x ? , 若方程 ? ? f 2 ? x ? , f1 ? x ? ? f 2 ? x ? . g(x)=a 有四个不同的实数解,则实数 a 的取值范围是 例 3.若 f(x)=x -x+b,且 f ? log2 a ? ? b,log2[ f ? a ?] ? 2 ? a ? 1? 2 (1)求 f ? log 2 x ? 的最小值及对应的 x 值; (2)当 x 取何值时, f ? log2 x ? ? f ?1? ,且 log2[ f ? x ?] ? f ?1? ? 第 1 页 共 36 页 第 4 题 函数的定义域、值域 例 1.已知函数 f(x -1)的定义域为[0,3] ,则函数 y=f(x)的定义域为 2 例 2.定义区间[x1,x2] (x1<x2)的长度为 x2-x1,已知函数 f ? x ? ? log 1 x 的定义域为[a,b] , 2 值域为[0,2] ,则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为 例 3.记函数 f ? x ? ? 2? x?3 的定义域为 A, g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)(a<1)的定义域为 B。 x ?1 (1)求 A; (2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围。 例 4.设函数 f ? x ? ? ax 2 ? bx ? c ? a ? 0 ? 的定义域为 D, 若所有点(s,f(t)) s, t ? D 构成一 C.-8 D.不能确定 个正方形区域,则 a 的值为 A.-2 B.-4 第 5 题:函数单调性、奇偶性 2 例 1.若函数 y ? log a x ? ax 在区间[2,3]上是增函数,则实数 a 的取值范围是 ? ? 例 2.设函数 f ? x ? ? ?

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