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一次函数练习题


第十章

一次函数练习题

C

S 是 R 的正比例函数

2

D

以上说法都不正确

一次函数的定义
1、判断正误: (1)一次函数是正比例函数; ( ) (2)正比例函数是一次函 数; ( ) (3)x+2y=5 是一次函

数; ( ) (4)2y-x=0 是正比例函数. ( ) 2、选择题 (1)下列说法不正确的是( ) A.一次函数不一定是正比例函数。 B.不是一次函数就不一定是正比例函数。 C.正比例函数是特殊的一次函数。 D.不是正比例函数就一定不是一次函数。 (2)下列函数中一次函数的个数为( ) ① y=2x;② y=3+4x;③ y=0.5;④ y=ax(a≠0 的常数) ;⑤ xy=3;⑥ 2x+3y-1=0;
A.3 个 B4个 C 5个 D6个

8、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树, ,他决定今后每年栽 2 棵树,则曾叔叔庄园 树木的总数 y(棵)与年数 x 的函数关系式为 它是 函数 9、圆柱底面半径为 5cm,则圆柱的体积 V(cm3)与圆柱的高 h(cm)之间的函数 关系式为 ,它是 函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元,每件另加手续费 0.2 元,求总邮资 y (元)与包裹重量 x(千克)之间的函数解析式,并计算 5 千克重的包裹 的邮资。

一次函数的图象
1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象. (1) y=2x 与 y=2x+3 (2)y=3x+2 与 y ?

3、填空题 (1)若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数,则 m 满足的条件是____________。
(2)当 m=__________时,函数 y=3x2m+1

1 x?2 2

+3

是一次函数。
4 3 2 4

(3 )关于 x 的一次函数 y=x+5m-5, 若使其成为正比例函数, 则 m 应取_________。
2 4、已知函数 y= ?m ? 1?x ? m ? 1 当 m 取什么值时,y 是 x 的一次函数?当 m 取什

y

?

?

么值是,y 是 x 的正比例函数。

y
–4 –3 –2 –1

1

1 2 x x ? 1 5、函数:①y=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y= ;⑤y= 2 +1;⑥y=0.5x 中,

3 2 1 –4 –3 –2 –1

O
–1 –2

1

2

3

4

x

属一次函数的有 (2)当 m=

,属正比例函数的有

(只填序号)

时,y= m 2 ? 1 x 2 ? ?m ? 1?x ? m 是一次函数。

?

?

(3)请写出一个正比例函数,且 x=2 时,y= -6

O
–1 –2

1

2

3

4

x

–3 –4

请写出一个一次函数,且 x=-6 时,y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每 秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 毫升.李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧, 当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水.则 y 与 x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为 s,半径为 R,那么下列说法正确的是( ) A S 是 R 的一次函数 B S 是 R 的正比例函数

2、说出直线 y=3x+2 与 y ?
–4

–3

1 x ? 2 ;y=5x-1 与 y=5x-4 的相同之处. 2
,相同,所以这两条直线 ,

解 :直线 y=3x+2 与 y ?

1 x?2的 2

同一点,且交点坐标 以这两条直线 3、直线 y=2x+5 与直线

, ;直线 y=2x 与 y=2x+3 的 , .
y? 1 x?5 2 ,都经过 y 轴上的同一点(

相同,所





2、它的图象从左到右 (填“上升”或“下降” ) 3、图象与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 4、这个函数中,随着 x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样 变化?
4

y

4、 (1) 一次函数 y=kx+b 当 x=0 时, y=

, 横坐标为 0 点在

上, 在 y ? kx ? b

5、当 x 取何值时,y=0?

3 2 1

中, ; 当 y=0 时, x= 纵坐标为 0 点在 上。 。 画一次函数的图象, 常选取 (0, ) 、 ( ,0)两点连线。 (2)直线 y=4x-3 过点(_____,0) 、 (0, ) ; 1 (3)直线 y ? ? x ? 2 过点( ,0) 、 (0, ) . 3 5、直线 y=-x+2 与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 6、直线 y=-x-1 与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 7、直线 y=4x-2 与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 2 8、直线 y= x ? 2 与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 3 3 9、求函数 y ? x ? 3 与 x 轴、y 轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三 2 角形的面积.

6、当 x 取何值时,y>0?

–4

–3

–2

–1

O
–1 –2 –3 –4

1

2

3

4

x

10、一次函数 y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24,求 b.

2、函数 y=3x-6 的图象中: (1)随着 x 的增大,y 将 (填“增大”或“减小” ) (2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降” ) (3)图象与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 2 3、已知函数 y=(m-3)x- . 3 (1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大? (2)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小? 4、按要求解答下列各题 1)写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数 2)写出一个图象与 x 轴交点坐标为(3,0)的一次函数 3)写出一个图象与 y 轴交点坐标为(0,-3)的一次函数

一次函数的性质
做一做,并回答: 画出函数 y=-2x+2 的图象,结合图象 回答下列问题。函数 y=-2x+2 的图象中: 1、随着 x 的增大,y 将 (填“增大”或“减小” )

综合练习
1.一次函数 y=5x+4 的图象经过___________象限,y 随 x 的增大而________,它的图象 与 x 轴. Y 轴的交点坐标分别为________________ 函数 y=(k-1)x+2,当 k>1 时,y 随 x 的增大而______,当 k<1 时,y 随 x 的增大 而_____。 2、函数 y=-7x-6 的图象中:

(1)随着 x 的增大,y 将 (填“增大”或“减小” ) (2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降” ) (3)图象与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 (4)x 取何值时,y=2? 当 x=1 时,y= 3、某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定 k、b 的符号,并说出函 数的性质.

8.已知函数 y=2x-4. (1)作出它的图象;

(2)标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标; (1)由图象观察,当-2≤x≤4 时,函数值 y 的变化范围.
(k 0, b 0) (k 0, b 0)

4、已知一次函数 y=(2m-1)x+m+5, 当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大? 当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?

5. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,若函数 y 随 x 的增大而减小,并且函数的图 象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围.

9.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定( ) A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 10.已知关于 x 的一次函数 y=(-2m+1)x+2m2+m-3. (1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求 m 的值; (2)若一次函数的图象经过点(1,-2),求 m 的值.

6.已知函数 y ? (m ? 1) x

m 2 ? m ?1

? m ,当 m 为何值时,这个函数是一次函数.并且图象

经过第二、三、四象限? 7.已知一次函数 y=(1-2k) x+(2k+1) . ①当 k 取何值时,y 随 x 的增大而增大? ②当 k 取何值时,函数图象经过坐标系原点? ③当 k 取何值时,函数图象不经过第四象限? 11. 已知一次函数 y=(3m-8)x+1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方,且 y 随 x 的增 大而减小,其中 m 为整数. (1)求 m 的值;(2)当 x 取何值时,0<y<4?

4 3 2

y

16. 一次函数 y ? x ? 3 与 y ? ?2 x ? b 的图象交于 y 轴上一点,则 b ? 17.已知关于 x 的一次函数 y=(-2m+1)x+2m2+m-3. (1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求 m 的值; (2)若一次函数的图象经过点(1,-2),求 m 的值. 12. 已知函数 y ? kx ? b的图象与y 轴交点的纵坐标为 ?5 , 且当 x ? 1 时,y ? 2 ,则此函数的 表达式。



18.已知一次函数 y ? (m ? 3) x ? m2 ?16 ,且 y 的值随 x 值的增大而增大. (1) m 的范围; (2)若此一次函数又是正比例函数,试求 m 的值.

13. 如图,表示一次函数 y ? mx ? n 与正比例函数 y ? mnx ( m ,n 为常数,且 mn

? 0 )图象的是(



y

y

y

y

O O
x



x



x

x

A.

B.

C.

D.

14.在下列函数中, ( A. y ? 2 x ? 6

)的函数值先达到 100. B. y ? 5 x C. y ? 5x ? 1 D. y ? 4 x ? 2

15. 已知一次函数 y ? 3x ? 5 与一次函数 y ? ax ? 6 ,若它们的图象是两条互相平等的直线, 则a ? .


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