koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版高中数学必修四1.4.2(1)


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

正弦函数和余弦函数的图象分别是什么? 二者有何相互联系? y 1 y=sinx
-6π -4π -5π -3π -1
?? ? 2

-2π


O

π 2π y

3π 4π

5π 6π

x

?? ? 2
?? ? 2 ?? ? 2

? ? 1 2
O

? 2
?? 2

y=cosx
?? 2
?? 2

?? 2

x

??? ? 2

-1

??? 2

世界上有许多事物都呈现“周而复始” 的变化规律,如年有四季更替,月有阴 晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性, 在函数领域里,周期性是函数的一个重 要性质.
思考:正弦函数、余弦函数具不具有周期性? 怎么用数学语言表示这种周期性?

思考:由正弦函数的图象可知, 正弦曲线 每相隔2π个单位重复出现, 这一规律 的理论依据是什么?
sin( x ? 2k? ) ? sin x (k ? Z )

思考:设f(x)=sinx,则 sin(x ? 2k? ) ? sin x
可以怎样表示?其数学意义如何?

思考:为了突出函数的这个特性,我们把函 数f(x)=sinx称为周期函数,2kπ为这个函数 的周期.

对于函数f(x),如果存在一个非零常 数T,使得当x取定义域内的每一个值时, 都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周 期函数,非零常数T就叫做这个函数的周期.

思考:周期函数的周期是否惟一?正弦 函数的周期有哪些? 最小正周期:如果在周期函数f(x)的所 有周期中存在一个最小的正数, 则这个 最小正数叫做f(x)的最小正周期. 正、余弦函数是周期函数,2kπ (k∈Z, k≠0)都是它的周期,最小 正周期是2π.

例1 求下列函数的周期: (1)y=3cosx; x∈R (2)y=sin2x,x∈R x ? (3) y ? 2 sin( ? ); x ? R 2 6


知识拓展 思考:函数 y ? A sin(? x ? ? ), x ? R的周 期为多少?其中 A, ?, ?为常数,且A ? 0,? ? 0
函数y ? A sin(? x ? ? )及函数y ? A cos(? x ? ? ) 的最小正周期为T ? 2?

?


推荐相关:

新人教版高中数学必修四1.4.2正弦函数.余弦函数的性质...

新人教版高中数学必修四1.4.2正弦函数.余弦函数的性质优秀学生练习一_新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1、4、2 正弦函数、余弦函数的性质 练习一 一、...


高中数学人教A版必修4目录

高中数学人教A版必修4目录_数学_高中教育_教育专区。必修 4 目录 第一章:三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角(1 课时) 1.1.2 弧度制(1 课时)...


...(人教A版,必修四) 第一章 三角函数 1.4.2(一) 课时...

【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四) 第一章 三角函数 1.4.2(一) 课时作业_数学_高中教育_教育专区。【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四) 第一...


2013-2014版高中数学(人教A版)必修四配套Word版活页训...

2013-2014版高中数学(人教A版)必修四配套Word版活页训练 第一章 三角函数1.4.2_数学_高中教育_教育专区。基础达标 π 1.下列函数中,周期为2的是( x A.y=si...


人教A版高中数学必修四 4-1.2.1《任意角的三角函数》(...

人教A版高中数学必修四 4-1.2.1《任意角的三角函数》(二教案_数学_高中教育_教育专区。4-1.2.1 任意角的三角函数(二) 教学目的: 知识目标:1.复习三角...


人教A版高中数学必修四 1.2《任意角的三角函数》教案2

人教A版高中数学必修四 1.2《任意角的三角函数》教案2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学必修四:1.2 任意角的三角函数 2 三维目标 知识与 技能 过程...


高中同步数学人教A版必修四-正文目录

高中同步数学人教A版必修四-正文目录_高考_高中教育_教育专区。第一章 三角函数...余弦函数的图象 23 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 26 1.4.3 正切函数的...


新课标人教A版高中数学必修4教案

新课标人教A版高中数学必修4教案_数学_高中教育_教育专区。第一课时 1.1.1 ...20 1.4.2 正弦、余弦函数的性质(一) ... 23 1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质...


2016-2017学年高中人教A版数学必修4

2016-2017学年高中人教A版数学必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。模块...) ?2,π?,则 tan?4-α?=( 5 1 A.- B.7 7 1 C. D.-7 7 答案...


高中数学必修四同步练习及答案(新课标人教A版)

高中数学必修四同步练习及答案(新课标人教A版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...50 2 1.1 任意角和弧度制、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.四个角...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com