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2011届高三数学二轮复习-专题1 第1讲集合与常用逻辑用语


专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数

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1


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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数
y A 1 (1) (2) B (3) B y?A ? A A?B. ? 合

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A?B ?

B?A ? x A

A B. x B 合
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x A B

x A?B. ?

B

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 2 合 A A

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要 A∩? ∩ A∪? ∪ ? ? A A∩B ∩ A∪B ∪ U. A?B?A. ? ?
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(1)A∩A ∩ (2)A∪A ∪

B∩A. ∩ B∪A. ∪
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(3)A∩(?UA) ∩? (4)A∩B ∩ 3

A∪(?UA) ∪? A∪B ∪

A?A?B ? ?

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 4 (1) 要 (2) p?q ? q p p q 要 p?q ? p

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q

q

p
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p

q 要



q

p

要 (3) p?q ?

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 5 (1) p

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?x∈M ∈

p(x)

?x0∈M ?x0∈M

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? p(x0)
(2) p ?x∈M ∈ p(x)

? p(x0)

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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 1 (1)(2009 合M 合 (Venn) 高考 { ( 合

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) 1,0,1} ) N

知 {x|x2

U x

R 0}

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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 M. (2)U {1,3,5,7,9} {9} A?U ? A C (2)(2010 {1,3,5,7,9} A ( {1,3} {3,5,9} (1)∵M ∵ { ) 高考

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) A∩B

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B (?UB)∩A ?

合U {9}
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B D 1,0,1} N

{3,7,9} {3,9} {0 1} ∴N ? ∴3∈A ∈ D.
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B?U ? ∴A

A∩B {3,9}

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(?UB)∩A ?

∴9∈A ∈

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 (3) A∪B ∪ B?A?B. ? ? (2) 合 合 Venn (1)B

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(2)D 合 合 合
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(1)



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(? RA)∩B ? ∩

B?B??RA ? ??

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 m> 1 x ∈ R} ________ M 1. m> {y|y≤m} ≤ 1 合M {y|y

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m≤0} ≤

N m

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2x

1

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M∩N≠ ? ∩ ≠



N

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1}







专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 2 A B C “?x∈R ∈ D “ x “x2 1” ” “x

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( 1” ” y≥3 ≥ x2 x 1<0” ” sinx siny” ” x x 要 y≥5” ≥ ” 1<0” ”

)
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“ x≥2 ≥ “ ? x∈ R ∈ x2 y

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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 D C “?x0∈R D “ 1” ” B B “ ? x∈ R ∈ “x A 1” ”

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“x2 要

1” ”

x

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y≥3?x ≥ ?

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x2 x0 y

x

1<0” 1<0” C siny” ”

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x

2 0

1≥0” ≥ ” sinx D

x

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 (3) (4) p∨q ∨ p∧q ∧ (2) (1) p

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知识
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?p



专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 A C (1)(2) (4) 2 (1) “xy 1 x y

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” ”

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(2)“ “ (3)“ “ (4)“ “ m≤1 ≤ A∩B ∩ ( B ) x2 2x m

0



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A?B” ? ”

B (2)(3) D (1)(2)(3)

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 . “ x2 2x (4) A m xy 1” ” D.(1)

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“ (2) ” 0

x

y “ (3) m>1” ”
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{1,2,3,4,5}

B

{4,5}

A?B ?

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 ” A B C D 要 3 {an} ( 要 要 (2010 “an ) 高考
1>|an|(n

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)( 1,2 …)” ”

5 “{an}

)
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B. {an} “an 1>|an|” “{an} ” {an} a1 1 2 a2

an 1>|an|

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1 a2>|a1| 4 “{an} ” 要

“an 1>|an|” ” B……5

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 (2)要 要 (1)要 要 B 要 A ” 点

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“A A A B B

要 “A B B

B” ”

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A

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p

q

要 p q 要
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p q 要

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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 ab>0” ” 3 b>0 A B C D C.“a>0 “ 要 要 知a 知 b ( 要

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“a>0 )

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ab>0” ”

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要 b>0” ” “a C. b>0

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 B (1) (2) {x|x2 a a<0} 4 B 突破

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R

A

{x|2x2

7x

3≤0} ≤

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A∩B ∩ a

A∪B ∪

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(?RA)∩B ? ∩

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(1) A a B

2x

2

7x 3≤0 ≤

1 ≤x≤3 ≤ 2
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1 {x| ≤x≤3} ≤ 2 4 x2 4<0 2<x<2
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{x| 2<x<2} 1 {x| ≤x<2} A 2 B {x| 2<x≤3} ≤

A∩B ∩

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(2)?RA ?

1 {x|x< 2

x>3} B??RA. ?? a≥0 ≥ a<0 B??RA ??
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(?RA)∩B B ? ∩ B ? B≠? ≠ B 要 {x|

-a<x< -a} 1 -a≤ ≤ 2 a 1 ≤a<0. 4 1 a≥ . ≥ 4

B??RA ??

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 要 要

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B

?
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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 2 高考 1 合 合 知识 合 高考 高考 合 考

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高考 要考 考 合 考 要 考 合

点 考
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专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 1 B A C (2010 {y|y {x| 高考 x2 x∈R} ∈ 3 要

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考 聚焦 ) 合A 合 A∩B ∩ ( B D {x||x|≤1 ≤ ) {x|x≥0} ≥ ? x∈R} ∈
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1≤x≤1} ≤ ≤

{x|0≤x≤1} ≤ ≤

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 ∴A∩B ∩ 2 2 (2010
x

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C.∵A ∵

{x|

1≤x≤1} ≤ ≤ C. ) p2

B

{y|y≥0} ≥

{x|0≤x≤1} ≤ ≤ 高考

知 y q2 2x

p1 2
x

y R q3 ) (

2x
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R q1

p1∨p2

p1∧p2 (

? p1)∨p2 q4 p1∧( ? p2) ∨
A C q1 q1 q3 q4 B D q2 q2 q3 q4

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 y p1∨p2 y 2x 2x 2 C.∵y ∵ ∴y 2
x x

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2x 2x R R q2

R 2
x

y R

2

x

R p1

p2 q1 p1∧p2 q3 (
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?p1)∨p2 ∨
q1 q4

q4 C.

p1∧( ?p2)

专 题 一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 、 导 数 x2 4 (2010 {x∈ U|x2 ∈ ________. ∵U mx 3 {0,1,2,3} 0 3 2x (2010 5 高考

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)



x∈R ∈

x2

0” ” x∈R ∈ 高考 mx 0}

________ x2 ) ? UA ? UA 0 3 2x U 5≠0 ≠ {0,1,2,3} A m ∴A 3. {0,3}
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{1,2} {1,2} ∴m


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