koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高三文科数学一轮复习立体几何7-1


命题要点: (1)简单几何体的结构; (2)简单几何体的三视图(′11 年 6 考, ′10 年 5 考);(3)简单几何体的直观图.

A级

基础达标演练

(时间:40 分钟

满分:60 分)

一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.(2011· 淄博模拟)以下关

于几何体的三视图的论述中,正确的是( A.球的三视图总是三个全等的圆 B.正方体的三视图总是三个全等的正方形 C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆 解析 画几何体的三视图要考虑视角,但对于球无论选择怎样的视角,其三 ).

视图总是三个全等的圆. 答案 A

2.已知一个几何体的三视图如图所示,

则此几何体的组成为(

).

A.上面为棱台,下面为棱柱 B.上面为圆台,下面为棱柱 C.上面为圆台,下面为圆柱 D.上面为棱台,下面为圆柱 解析 答案 结合图形分析知上面为圆台,下面为圆柱. C

3.(2012· 福州模拟)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的

是(

).

A.①② 解析

B.①③

C.①④

D.②④

正方体的三视图都是正方形,不合题意;圆锥的主视图和左视图都是

等腰三角形,俯视图是圆,符合题意;三棱台的主视图和左视图、俯视图各不相 同,不合题意;正四棱锥的主视图和左视图都是三角形,而俯视图是正方形,符 合题意,所以②④正确. 答案 D

4.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原 平面四边形的面积等于( 2 A. 4 a2 解析 B.2 2a2 ). 2 C. 2 a2 2 2 D. 3 a2

根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则, 可以得出一个平面图形

2 的面积 S 与它的直观图的面积 S′之间的关系是 S′= 4 S,本题中直观图的面 a2 积为 a ,所以原平面四边形的面积等于 =2 2a2.故选 B. 2 4
2

答案

B

5.(2011· 江西)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如下图所示,则该 几何体的侧视图为( ).

解析

被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线, 它们

在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右 侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有选项 D 符合. 答案 D

二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 6.给出下列四个命题: ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; ②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥; ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体; ④底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱. 其中不正确的命题的个数是________个. 解析 认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方

面去分析,故①③都不准确,②中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明,故也 不正确,④是正确的. 答案 3

7.(2010· 北京高考改编)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视 图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为________.

解析

由三视图中的主、 左视图得到几何体的直观图如图所示,所以该几何体的俯 视图为③. 答案 ③

8.利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;

④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的个数是________. 解析 由斜二测画法的规则可知①正确;②错误,是一般的平行四边形;③

错误, 等腰梯形的直观图不可能是平行四边形; 而菱形的直观图也不一定是菱形, ④也错误. 答案 1

三、解答题(共 23 分) 9.(11 分)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面 的面积之比为 1∶16,截去的圆锥的母线长是 3 cm,求圆台的母线长. 解

抓住轴截面,利用相似比,由底面积之比为 1∶16,设半径分别为 r、4r. 设圆台的母线长为 l,截得圆台的上、下底面半径分别为 r、4r.根据相似三 角形的性质得 3 r =4r,解得 l=9.所以,圆台的母线长为 9 cm. 3+l

10.(12 分)正四棱锥的高为 3,侧棱长为 7,求侧面上斜高(棱锥侧面三角 形的高)为多少?



如图所示,正四棱锥 SABCD 中,

高 OS= 3,侧棱 SA=SB=SC=SD= 7, 在 Rt△SOA 中, OA= SA2-OS2=2,∴AC=4. ∴AB=BC=CD=DA=2 2. 作 OE⊥AB 于 E,则 E 为 AB 中点. 连接 SE,则 SE 即为斜高,

1 在 Rt△SOE 中,∵OE=2BC= 2,SO= 3, ∴SE= 5,即侧面上的斜高为 5. B级 综合创新备选

(时间:30 分钟

满分:40 分)

一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1 1. 如下图, 某几何体的主视图与左视图都是边长为 1 的正方形, 且体积为 , 2 则该几何体的俯视图可能是( ).

解析

当俯视图为 A 中正方形时,几何体为边长为 1 的正方体,体积为 1;

1 π 当俯视图为 B 中圆时,几何体为底面半径为2,高为 1 的圆柱,体积为4;当俯 视图为 C 中三角形时,几何体为三棱柱,且底面为直角边长为 1 的等腰直角三 1 角形,高为 1,体积为2. 答案 C

2.(2012· 长春模拟)已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示,俯视图是边长 为 2 的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( ).

解析

这个简单几何体的直观图如图所示, 由题知这个简单几何体的左视图

的底面边长是 3,故其左视图只可能是选项 B 中的图形.

答案

B

二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 3.(★)(2010· 辽宁)如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出 了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为________.

解析

(构造法)

由主视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥 C1ABCD), 还原在正方体中,如图所示.多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线,如图 即 AC1.由正方体棱长 AB=2 知最长棱 AC1 的长为 2 3. 答案 2 3

【点评】 构造正方体,本题就很容易得出结论,此种方法在立体几何问题 中较为常见,把抽象问题转化为直观问题解决. 4. (2011· 汕头调研)如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图, 则此几何体共由________块木块堆成.

解析 一共 5 块. 答案

根据题意可知, 几何体的最底层有 4 块长方体, 2 层有 1 块长方体, 第

5

三、解答题(共 22 分) 5.(10 分)如图是一个几何体的主视图和俯视图.

(1)试判断该几何体是什么几何体; (2)画出其左视图,并求该平面图形(左视图)的面积. 解

(1)由该几何体的主视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥. (2)该几何体的左视图,如图. 其中 AB=AC,AD⊥BC,且 BC 的长是俯视图正六边形对边间的距离,即 BC= 3a,AD 是正棱锥的高,则 AD= 3a,所以该平面图形(左视图)的面积为 1 3 S=2× 3a× 3a=2a2. 6.(12 分)一个正方体内接于高为 40 cm,底面半径为 30 cm 的圆锥中,求 正方体的棱长.

解 cm,

如图所示,过正方体的体对角线作圆锥的轴截面,设正方体的棱长为 x

2 2 x 40-x 2 则 OC= 2 x,∴ 30 = 40 , 解得 x=120(3-2 2), ∴正方体的棱长为 120(3-2 2) cm.


推荐相关:

高三文科数学一轮复习立体几何7-1

④是正确的. 答案 3 7.(2010· 北京高考改编)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视 图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为___. 解析 由...


高中文科数学一轮复习——立体几何

高中文科数学一轮复习——立体几何_数学_高中教育_教育专区。第十四章第一节 立体几何简单几何体 A组 1.下列命题中,不正确的是___. ①棱长都相等的长方体是...


立体几何高三第一轮复习(含知识点)

立体几何高三一轮复习(含知识点)_数学_高中教育_教育专区。立体几何知识点梳理...三、基础训练: 1.(2008 广东、理)将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A...


高三文科数学一轮复习立体几何7-4

高三文科数学一轮复习立体几何7-4 砀山铁路中学曹金停砀山铁路中学曹金停隐藏>> 命题要点:(1)直线与平面垂直的判定及性质(′11 年 5 考,′10 年 6 考); ...


高三文科数学一轮复习立体几何7-5

高三文科数学一轮复习立体几何7-5 砀山铁路中学曹金停砀山铁路中学曹金停隐藏>> 命题要点:(1)简单几何体的表面积(′11 年 3 考,′10 年 3 考);(2)简单...


第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何文科--第一轮

一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何文科--第一轮_高三数学_数学_高中教育_...7:如图,斜三棱柱 ABC— A1 B1C1 中,底面是边长为 a 的正三角形,侧棱长...


2014届高三文科数学立体几何专题复习(教师用)

2014届高三文科数学立体几何专题复习(教师用)_数学_...AC ??(2)??7 分由(1) (2)得 BC ? 面PAC...高三文科数学一轮复习立... 33页 免费 高三文科数学...


2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷7 立体几何)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷7 立体几何)_高中教育_教育专区。2013高考...AM⊥平面BB1C1C, ? (2)解:? ?AM?平面AMC1 ? ?平面 AMC1⊥平面 BB1...


2017届高三数学一轮总复习:专题10-立体几何(含解析) (7)

2017届高三数学一轮总复习:专题10-立体几何(含解析) (7)_数学_高中教育_教育专区。2017届高三数学一轮总复习 专题六、三角函数 抓住 5 个高考重点重点 1 三角...


高考文科数学第一轮复习经典习题集(含答案)

85 立体几何??? 88 简单几何体??? 88 空间图形的基本关系与公理???...星教育 高中数学(文科) 高考一轮复习资料 1 解析:M={x|x=1 或 x=-1},N?M,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com