koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2010-2011高一数学 集合与函数单元测试 新人教A版必修1


2010-2011 高一数学集合与函数单元测试
班级 姓名 学号 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题只有一项是符合要求的) 1、 已知集合 A= x y ? x , x ? Z ,B= y y ? x , x ? Z ,则 A 与 B 的关系是( )
2 2

?

?

>
?

?

A

A? B

B

A B? A

C

B? A

D

A? B ? ?

2、设全集 U ={1,2,3,4,5}, A ? CU B ? ?1, 2? ,则集合 CU A ? B 的子集个数为( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

3、设 A={ x | 0 ? x ? 2 }, B={ y | 0 ? y ? 2 }, 下列各图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射

3 2 1 0
是(

y

3 2 1
1 2 3 A. x

y
3 2 1

y

3 2 1

y

0

1 2 3 B.

x

0

1 2 3 C.

x

0

1 2 3 D.

x

)
2

4、已知函数 f ( x) ? ax ? x ? c ,且 f ( x) ? 0 的解集为(-2,1)则函数 y ? f (? x) 的图 象为( )

1 ? ?x ? , x ? A ? 1? ?1 ? 2 5、设集合 A= ? 0, ? , B= ? ,1? , 函数 f(x)= ? 若 x 0 ? A , 且 f [ f (x 0 )] ? A , ? 2? ?2 ? ?2 ?1 ? x ? , x ? B, ?
则 x 0 的取值范围是( A. ? 0, ? 4 )

? ?

1? ?

B. ? , ? 4 2

? 1 1? ? ?

C. ? , ?

?1 1? ?4 2?

D. ? 0, ? 8

? 3? ? ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数” , 那么函数解析式为 y ? 2 x ? 1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有
2





A.10 个

B.9 个

C.8 个

D.4 个

1

7、函数 y ?

1 ? x2 是 x ?1 ? x ? 2
B.偶函数 C.非奇非偶函数





A.奇函数

D.是奇函数又是偶函数

8、 已知 y = f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且在( 0 , + ? )上是减函数, 如果 x1 < 0 , x2 > 0 , 且| x1 | < | x2 | , 则有( ) A.f (-x1 ) + f (-x2 ) > 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 C. f (-x1 ) -f (-x2 ) > 0 D. f ( x1 ) -f ( x2 ) < 0 9、设函数 f ( x) ?

?

x 2 ? bx ? c, x ? 0, 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程 f ( x) ? x 的解 2, x ? 0.

的个数为 (A). 1 (B)2 (C)3 (D)4 ( ) 10、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点,该 水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;C②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点到 6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题:本答题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。 11、设 f(x)是定义在(0,+?)上的减函数,那么 f(2)与 f(a2+2a+2)的大小关系是_____ 12、满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是 个

1   ? 0) (x 13、已知 f ( x ) ? ? ,则不等式 x ? ( x ? 1) f ( x ? 1) ? 5 的解集是 ? (x ? ?1   ? 0)

14、 如果函数 f ? x ? 满足:对任意实数 a, b 都有 f ? a ? b ? ? f ? a ? f ? b ? ,且 f ?1? ? 1 ,则:
f ? 2? f ?1? ? f ? 2? f ? 3? ? f ? 4? f ? 3? ? f ? 4? f ?5? ?…? f ? 2010 ? f ? 2011? ? ______________

15、已知 f ( x) ? ?

( x ? 9) ?x ? 3 , 则f (7) ? ? f [ f ( x ? 4)]( x ? 9)

2

第一章
一、选择题: 题号 答案 二、填空题 11、 14 1 2 3

《集合与函数概念》单元测试题答卷

4

5

6

7

8

9

10

; 12 ; 15



13

三、解答题: (满分 75 分,要求写出详细的解题过程) 16、 (满分 12 分)设 A={x∈Z| ? 6 ? x ? 6} , B ? ?1, 2,3? , C ? ?3, 4,5, 6? ,求: (1) A ? ( B ? C ) ; (2) A ? C A ( B ? C )

17、 (满分 12 分)若集合 M ? x | x ? x ? 6 ? 0 , N ? x | x ? x ? a ? 0 ,且 N ? M ,
2 2

?

?

?

?

求实数 a 的值。

3

18、 (满分 12 分) f ( x) ? ax ? (b ? 8) x ? a ? ab, 不等式f ( x) ? 0 的解集是 设 (-3, . 2)
2

(1)求 f(x) ; (2)当函数 f(x)的定义域是[0,1]时,求函数 f(x)的值域.

?? x 2 ? 2 x( x ? 0) ? 19、 (满分 12 分)已知奇函数 f ( x) ? ?0 ( x ? 0) ? x 2 ? mx( x ? 0) ?
(1)求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出 y ? f ( x) 的图象; (2)若函数 f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定 a 的取值范围.

4

20、 (满分 13 分)某民营企业生产 A,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与 投资成正比,其关系如图 1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2 (注:利润与投资单位是万元) (1)分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A,B 两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。 (精确到 1 万 元) 。

5

21、 (满分 14 分) 若非零函数 f (x) 对任意实数 a, b 均有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) , 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 1; (1)求证: f ( x) ? 0 时,解不等式 f ( x ? 3) ? f (5 ? x 2 ) ? ; (2)求证: f (x) 为减函数 (3)当 f (4) ?

1 16

1 4

6

参考答案
一、选择题:CDBDC 二、填空题: BBCCB

11. f(2)> f(a2+2a+2) ; 14. 2010 ; 三、解答题:

12. 4 ; 15. 6

13.

2 ? ? ?,? ;

16、解:? A ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1, 0,1, 2,3, 4,5, 6? ?????2 分 (1)又? B ? C ? ?3?

? A ? ( B ? C ) ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1, 0,1, 2,3, 4,5, 6? ??6 分
(2)又? B ? C ? ?1, 2,3, 4,5,6 ? 得 C A ( B ? C ) ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1, 0?

? A ? C A ( B ? C ) ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1, 0?

?????12 分

17、解: A={-3, 2}

1 时,B= ? , B ? A 成立 ???????4 分 4 1 1 ⑵ 当△=0,即 a ? 时,B={ ? }, B ? A 不成立?????8 分 4 2 1 ⑶ 当△>0,即 a ? 时,若 B ? A 成立 则:B={-3, 2} 4
⑴ 当△<0,即 a ? ∴ a= -3x2=-6 ???????????????12 分 18、解: (1)由已知方程 f(x)=0 的两根为-3 和 2(a<0) 由韦达定理得

?8 ? b ? a ? ?1 ? a ? ?3 ? ?? ? ? ? a ? ab ? ?6 ?b ? 5 ? a ?
从而 f ( x) ? ?3x ? 3x ? 18 ????????????????6 分
2

(2) f ( x) ? ?3( x 2 ? x ? ) ? 18

1 4

3 1 3 = ? 3( x ? ) 2 ? 18 4 2 4

7

而 x ? [0,1] 对称轴 x ? ?

1 , 从而 f ( x)在[0,1] 上为减函数 2

所以,当 x ? 0时, f max ( x) ? 18,当x ? 1时, f min ( x) ? 12 故所求函数 f (x) 的值域为[12,18]??????????12 分

19、 (1)当 x<0 时,-x>0, f (? x) ? ?( x) ? 2(? x) ? ? x ? 2 x
2 2

又 (x) f 为奇函数, f (? x) ? ? f ( x) ? ? x ? 2 x , ∴ ∴
2

f

(x)=x2+2x,∴m=2 y=f(x)的图象如右所示

?????4 分 ?????6 分

?? x 2 ? 2 x ? (2)由(1)知 f(x)= ?0 ? x2 ? 2x ?

( x ? 0) ( x ? 0) ,?8 分 ( x ? 0)

由图象可知, f ( x) 在[-1,1]上单调递增,要使 f ( x) 在[-1,|a|-2]上单调递增,

只需 ?

?| a | ?2 ? ?1 ?| a | ?2 ? 1

?????10 分 ?????12 分

解之得 ?3 ? a ? ?1或1 ? a ? 3

20、 (1)投资为 x 万元,A 产品的利润为 f ( x) 万元,B 产品的利润为 g ( x) 万元, 由题设 f ( x) = k1 ? x , g ( x) = k2 ? x ,.

1 1 5 5 ? k1 ? ,又 g (4) ? ? k2 ? 4 4 2 4 1 5 从而 f ( x) = x, ( x ? 0) , g ( x) = x , ( x ? 0) 4 4
由图知 f (1) ?

?????6 分

(2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入 10- x 万元,设企业的利润为 y 万元 Y= f ( x) + g (10 ? x) = 令 10 ? x ? t , 则y ? 当t ?

x 5 ( ? 10 ? x , 0 ? x ? 1 0 4 4

) ,

10 ? t 2 5 1 5 25 ? t ? ? (t ? ) 2 ? , (0 ? t ? 10), 4 4 4 2 16

?当 A 产品投入 3.75 万元,B 产品投入 6.25 万元时,
企业获得最大利润约为 4 万元。 ?????12 分

5 25 , ymax ? 4 ,此时 x ? 10 ? =3.75 2 4

8

21、解: (1) f ( x) ? f ( ? ) ? f 2 ( ) ? 0 又若 f(x0)=0, 则 f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0 与已经矛盾, 故 f(x)> 0 ??????????4 分 (2)设 x1 ? x2 则 x1 ? x2 ? 0 又 ∵ f (x) 为非零函数

x 2

x 2

x 2

? f ( x1 ? x2 ) ?

f (x 1 ? x2 ) ? f ( x2 ) f (x 1 ? x2 ? x2 ) ? f ( x2 ) f ( x2 )
f ( x1 ) ? 1 ? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) , f ( x2 )
??????????9 分
2

=

f (x) 为减函数
(3)由 f (4) ? f (2) ?

1 1 ,由( ) f (2) ? 1 ? 16 4
2

原不等式转化为 f ( x ? 3 ? 5 ? x ) ? f (2) ,结合(2)得:

x ? 2 ? x2 ? 2 ? 0 ? x ? 1
故不等式的解集为 ?x | 0 ? x ? 1?; ??????????14 分

9


推荐相关:

2010-2011高一数学 集合与函数单元测试 新人教A版必修1

2010-2011高一数学 集合与函数单元测试 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区...8 3、设 A={ x | 0 ? x ? 2 }, B={ y | 0 ? y ? 2 }, ...


2010-2011高一数学 集合与函数单元测试 新人教A版必修1

2010-2011高一数学 集合与函数单元测试 新人教A版必修1 隐藏>> 亿库教育网 http://www.eku.cc 2010-2011 高一数学集合与函数单元测试 高一数学集合与函数单元测...


人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一单元测试题(一)一、 选择题 1.集合 {a, b} 的子集有...


新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。疯狂国际教育(内部) 数学必修一单元测试集合与函数概念一、选择题 1.集合...


高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学必修一单元测试集合与函数概念一、选择题 1.集合 { a , b } 的子集...


高一数学必修一:集合与函数单元测试题(含答案)[1]

高一数学必修一:集合与函数单元测试题(含答案)[1]_高一数学_数学_高中教育_教育专区。集合与函数单元测试题(含答案) 数学必修 1 第一章集合与函数 测试题一、...


人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析

人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一单元测试一、 选择题 1.集合 {a, b} 的子集有 ( A.2...


人教A版高中数学必修1第一章集合与函数单元测试题

人教A版高中数学必修1第一章集合与函数单元测试题_数学_高中教育_教育专区。适用于人教A版,单元测试,主要内容:高中数学必修1第一章集合与函数高一...


高一数学必修1集合与函数单元测试试题

高一数学必修1集合与函数单元测试试题_数学_高中教育...(每小题 5 分,共计 50 分. ) 1.设集合 A ...2010-2011高一数学 集合... 9页 1下载券 2012高一...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com