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高中数学单元检测题(集合)


高中数学单元检测题(集合)
班级 姓名 分数

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个正确答案) 1、设 X={0,1,2,4} ,Y={1,3,6,8}, 则 X ? Y= ( ) (A){1} (B){0,1,2,3} (C){2,4,6,8} (D){0,1,2,3,4,6,8}

2、已知a=3,A={x

|x≥2},则以下选项中正确的是( ) (A)

a?

A

(B)a ? A

(C){a}=A

(D)a? {a}

3、 已知集合 M ? {2,3,5},且 M 中至少有一个奇数,则这样的集合 M 共有( ) (A)5 个 (B)6 个 (C)7 个 (D)8 个 )

4、设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A ? CU B 等于 ( (A){2} (B){2,3} (C){3} (D){1,3}

5、设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A ? B=( ) (A){x|0≤x≤2} (B){x|-1≤x≤2} (C){x|0≤x≤4} (D){x|-1≤x≤4}

6、已知全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 , 6 }, 那么集合 { 2 , , 7 8}是 ( )

? ( A) A B

? (B) A B

(C ) CA C B U ?U

B ( D ) CA C U ?U

7 . 如果集合 A={x|ax 2 + 2x+ 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是





A.0

B.0 或 1

C.1

D.不能确定 ( )

8. 设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足 A ? B,则实数 a 的取值范围是

?

A. {a|a ≥2}

B. {a|a≤1}

C.{a|a≥1} . )
1

D.{a|a≤2} .

9.考察下列每组对象哪几组能够成集合?(

(1)比较小的数; (2)不大于 10 的非负偶数; (3)所有三角形; (4)高个子男生; A. (4) (1) B.(2) (3) C.(2) D.(3) )

10. 集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},则a的值是( A.-1 B.0 或 1 C.2 D.0 ( D.4
UA)∩(

? 11. 满足 ? ?? b 的集合 B 的个数是 a? , ,a c b ?, B
A.1 B.2 C.3 ( UA)∩B={4},



12.设 U={1,2,3,4,5},若 A∩B={2},( 的是( )

UB)={1,5},则下列结论正确

A.3 ? 且 3 ? A B

B.3 ? 且 3∈A B

C.3 ? 且 3∈B A

D.3∈A 且 3∈B

二.填空题(5 分×5=25 分) 13. 集合 M={x∣x ? 1},N={x∣x ? 5},则 M ? N=__________________。 14.当{a,0,—1}={4,b,0}时,a= ,b= .

15.全集U ? { 2 ,,2 ? 2a ? 3 },A ? { a ?1 , } 且CU A ? {5},则a ? __________ . 3 a | |2 ___
16 集合 M={a|

6 5- a

∈N,且 a∈Z},用列举法表示集合 M=______________.

17. 12 、已知 A ? {x | x ? N 且 x ? 4 },则 A 的子集个数为__________ ____. 三.解答题.(65 分) 18 、 设 U={x ∈ Z|0<x ≤ 10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10}, 求 A ∩ B,A ∪ B,

( U ) ( U ) (12 分) C ? B A C 。

2

19.已知 A x 4 3 (1)用列举法表示集合 A;(2) 写出集合 A 的所有子集(12 分) ? ?? 0 x x ?
2

?

?

20. 已知集合 A={-1,a +1,a -3},B={-4,a-1,a+1},且 A∩B={-2},求 a 的值.(13 分)

.

2

2

3

21. 已知 M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1},若 M ? N,求实数 a 的取值范围.(14 分)

22.设集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A∩B=B,求实数 a 的值.(14 分)

4

参考答案 一.DBBDA CBABDDB 二.13.{x|1≤x≤5};14. a = 4,b= -1;15.-4 或 2;16.{-1,2,3,4};17.16 三.18 解: A∩B={4} A∪B={1,2,4,5,6,7,8,9,10}

(U ) (U ) C ? B A C ={3}

19:解:(1)A={1,3}, (2)A 的所有子集为: 20:∵A ? B={-2},∴-2 ? A,-2 ? B,
2 2 2

? ,{1},{3},{1,3}.

又∵-2≠-1,a +1>0,即-2≠a +1,∴a -3=-2,解得 a= ? 1. 当 a=1 时,B={-4,0,2},-2 ? B,不合题意舍去. 当 a=-1 时,B={-4,-2,0},符合题意.综上所述,a=-1. 21:.解:①当 N=Φ 时,即 a+1>2a-1,有 a<2;

??2 ? a ? 1 ? ②当 N≠Φ ,则 ? 5 ? 2 a ? 1 ,解得 2≤a≤3,综合①②得 a 的取值范围为 a≤3. ?2a ?1 ? a ? 1 ?
22:解: A={0,-4} 又
2

A B B? ? . ?? B A
2 2 2

?) ?? 4 ?)] 2x 1 ? [(( 1 ( ? 的 a a? ? 1 ?0 于是 1 ) 0 (1)若 B= ? ,则 xa a 0 , : ? ?,
?? 1 a ?.
当时 ? ? 0 a . ? B 0 ?}, ? ? ?a1, ?, 4 { ?1 ? 当 1 B{ ? ? ?时 0 a 1 (2)若 B={0},把 x=0 代入方程得 a= ?1. ?a ? , ?}, ? .

(3)若 B={-4}时,把 x=-4 代入得 a=1 或 a=7. 当 a=1 时,B={0,-4}≠{-4},∴a≠1. 当 a=7 时,B={-4,-12}≠{-4}, ∴a≠7. (4)若 B={0,-4},则 a=1 ,当 a=1 时,B={0,-4}, ∴a=1

? ?. 或 综上所述:a ?1 a 1

5


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