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详述现代调制技术


目录
详述现代调制技术................................................................................................................... 2 1. 二进制相移键控(BPSK)............................................................................................... 2 2. 差分相移键控(DPSK) .................................................................................................. 4 3. 四相相移键控(QPSK) .................................................................................................. 6 4. 交错四相相移键控 ........................................................................................................... 8 5. /-QPSK 技术 ............................................................................................................... 10 6. 二进制频移键控(BFSK) ............................................................................................. 11 7. 最小频移键控(MSK) .................................................................................................... 14 7.1 MSK 信号的正交性,MSK 信号可以表示为: ...................................................... 15 7.2 MSK 信号的相位连续性 .......................................................................................... 15 7.3 MSK 信号的调制器框图如下................................................................................... 16 7.4 MSK 解调 .................................................................................................................. 17 7.5 MSK 技术总结 .......................................................................................................... 18 8. 高斯最小频移键控(GMSK) .......................................................................................... 18 9. 多进制调制技术................................................................................................................ 20 9.1 多进制数字幅度调制(MASK) ............................................................................ 21 9.2 多进制相移键控(MPSK) ..................................................................................... 23 9.3 多进制频率键控调制(MFSK) ............................................................................. 25 10 多进制正交幅度调制(MQAM) ................................................................................... 28 10.1 正交幅度调制的信号表示 .................................................................................... 28 10.2 矢量图分析............................................................................................................ 29 10.3 MQAM 信号功率谱 ................................................................................................ 30 10.4 MQAM 信号的产生和解调 .................................................................................... 31 11 正交频分复用(OFDM) ................................................................................................ 32 11.1 多载波调制技术.................................................................................................... 32 11.2 正交频分复用调制技术 ........................................................................................ 33 11.3 OFDM 信号的频谱结构 ......................................................................................... 34 11.4 OFDM 的解调原理 ................................................................................................. 35

详述现代调制技术
调制就是对信号源的编码信息进行处理,使其变为合适传输形式的过程。在 无线通信技术当中,调制是所有无线通信的基础,调制是一个将数据传送到无线 电载波上用于发射的过程。它包括将基带信号(信源)转变为一个相对基带频率 而言频率非常高的带通信号。 这个带通信号称为已调信号,而基带信号称为调制 信号。 现代移动通信系统都使用数字调制技术,并且可用的频谱有限,因此调制方 式变得前所未有地重要。 1. 二进制相移键控(BPSK) 二进制相移键控(BPSK)是一种非常流行的数字调制方式,该调制方式是 幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据 1 和 0 的信号 m1 和 m2 的变化 时将正弦载波进行 1800 的相移,如图 1。BPSK 在零交叉点出现相变时是相干 的。BPSK 的正确解调需要信号与相同相位的正弦载波进行对比。这涉及到载波 恢复和其他的复杂电路。

假设正弦载波的幅度为 AC, 每比特能量Eb = 2 AC 2Tb , 则传输的 BPSK 信号为:

1

为了方便, 我们经常将 m1 和 m2 一般化为二进制信号 m(t),它呈现两种可能 得脉冲波形中的一种。这样传输信号就可表示为:

SBPSK t = m(t)

2Eb cos(2πfc t + θc ) Tb

BPSK 信号等效于抑制载波双边带调幅波形,其中cos(2πfc t)相当于载波,数 据信号 m(t)相当于调制波形。因此 BPSK 信号可以用平衡调制器产生。下面我简 单介绍一个传统的 BPSK 的调制器,见下图。

图:BPSK 调制器框图 正弦波振荡器产生载波信号, 它的输出分为两路, 一路经过倒相后进入门 1, 另一路直接接到门 0 的输入端。 门的控制端由输入的数字信号控制,输入的数字信号为“0”时,门 0 打开, 门 1 关闭,输入数字信号为“1”时,门 1 打开,门 0 关闭。 门 0 和门 1 的输出合成后,产生的输出即是 BPSK 的调制输出。 上图是 BPSK 调制器的框图,那只是传统的数字和模拟电路结合实现的 BPSK 调制方法。 实际上该电路在相位的周期和稳定性方面是要解决很多问题的,调试 也比较麻烦。 BPSK 接收机 假如没有信道引入的多径损耗,接收到的 BPSK 信号可以表示为: SBPSK t = m(t) 2Eb cos(2πfc t + θc + θch ) Tb 2Eb cos(2πfc t + θ) Tb

SBPSK t = m(t)

其中θch 对应于信道中时间延迟造成的相移。我们知道,如果 BPSK 使用相关或同 步解调方法, 那就必须要求在接收机那端能够知道载波的相位好频率信息。这里 有两种方法可以选择。第一方法:就是如果和 BPSK 信号同时传输一个低幅值的 载波导频信号,那么在接收机端使用锁相环(PLL)就能恢复出载波的相位和频 率。 第二种方法: 如果没有传输载波导频信号, 可以使用 Costas 环或者平方环, 从接收到的 BPSK 信号中恢复同步载波的相位和频率。

图:带载波恢复电路的 BPSK 接收机 我们将接收到的信号cos(2πfc t + θ)进行平方后, 产生一个直流信号和一个在 两倍载波频率有幅度变化的正弦信号。直流信号用中心频率为cos(2πfc t + θ)的 带通滤波器滤除。然后用一个分频器还原出波形2fc 。在分频器后乘法器的输出 为: m(t) 2Eb 2Eb 1 1 cos(2πfc t + θ)2 = m(t) [ + cos2(2πfc t + θ) Tb Tb 2 2

这个信号输入到 BPSK 检测器中构成低通滤波器部分的积分和清空电路。如果发 射极和接收机的脉冲波形匹配,检波将达到最佳效果。在这里,我们为了便于在 每个比特周期末尾精确地抽样积分器的输出,使用了一个比特同步器。这样就在 每个比特周期的末尾, 积分器输出端的开关闭合, 然后将输出信号送到判决电路, 根据积分器的输出是高于还是低于一个特定的门限值来决定接收的信号时对应 于二进制 1 还是 0。而对于门限值的设置要能够使差错概率达到最小得最佳值。 比如,如果 1 和 0 等概率地传输,那么我们就采用检测器输出二进制数据 1 和 0 的电压的中值作为最佳门限值。对于 BPSK 信号来说,比特差错概率为: Pe,BPSK = Q( 式中Q X =
2E b N0

)=Q(X)
?x 2 2

∞ 1 X 2π

exp? (

) dx

实际上,在 BPSK 信号的解调系统中,同步载波恢复会有 1800 的相位模糊问 题,对 BPSK 系统误码性能影响很大,所以 BPSK 方式在实际中很少采用。

2. 差分相移键控(DPSK) 为了解决 1800 的相位模糊问题,我们引入二进制差分相位键控(DPSK),另 外,与二进制相移键控(BPSK)调制技术不同,差分 PSK 是相移键控的非相干形 式,所以它不需要在接收机那端有相干参考信号。再者,就是非相干接收机技术 相对比较简单, 所以比较容易制造而且价格便宜,因此在无线通信系统中有着广

泛的应用。在 DPSK 系统中,我们先对输入的二进制序列进行差分编码,然后再 用前面提到的 BPSK 调制器调制。 差分编码后的序列{dK }是通过对mK 与dK ?1 进行模 2 运算,由输入的二进制 序列{mK }产生的。简单来说就是,如果输入的二进制符号mK 为 1,则符号mK 与 其前一个符号保持不变;而如果mK 为 0,那么dK 就改变一次。下图是差分编码 的实现框图。

下表给出了按照关系式dK = mK ⊕ dk ?1 由mK 序列中产生的 DPSK 信号。 1 0 0 1 0 1 1 0 {mK } 1 1 0 1 1 0 0 0 {dK ?1 } 1 0 1 1 0 0 0 1 {dK } 1 DPSK 调制器的框图如下图所示。 它主要是由一个比特延时单元 Delay 和一个 逻辑电路 Logic Circuit 组成的。该逻辑电路能由输入二进制序列产生差分编码 序{dK }。 经过逻辑电路后产生的{dK }通过一个乘法调制器就可以得到 DPSK 信号。

DPSK 接收机的框图如下图,通过相应处理过程,就可以从解调的差分编码信 号中恢复出原始信号。

我们知道,DPSK 信号在接收机端不需要相干信号,所以能降低接收机复杂度 的优点, 但是它的能量效率却比相干 PSK 低 3dB。 在加性白噪声 (AWGN, Additive White Gaussian Noise)时,DPSK 信号的平均误码率Pe ,DPSK 为:

1 Eb Pe ,DPSK = exp? [? ] 2 E0

3. 四相相移键控(QPSK) 在多进制 PSK(MPSK)中,最常用的是四相相移键控,即 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying),现在我们在卫星信道中传送数字电视信号时采用的就是 QPSK 调制方式。由于在一个调制符号中传输两个必特,四相相移键控比 BPSK 的 带宽效率高两倍。载波的相位为四个间隔相等的值,比如 0、2 、 2 ,每一个相 位对应唯一的一对消息比特。这个符号状态集的 QPSK 信号可定义为: SQPSK (t) =
2E S TS π 3π

cos[2πfC t + (i ? 1) 2 ]

π

0≤t≤TS

i=1,2,3,4

其中,TS 为符号持续时间,等于两个比特周期。 利用数学三角恒等变换,上式在 0≤t≤TS ,可写成: SQPSK t = 2ES π 2ES π cos i ? 1 cos 2πfC t ? sin i ? 1 sin 2πfC t TS 2 TS 2
2 TS

假如 QPSK 信号集的基底函数?1 t =
π 2

cos2πfc t ,?2 t =
π 2

2 TS

sin2πfc t是

定义在 0≤t≤TS 时间间隔内,那么信号集内的四个信号可由基底信号表示为: SQPSK (t) = ES cos i ? 1 ?1 t ? ES sin i ? 1 ?12 t i=1,2,3,4

基于这种表示,QPSK 信号可以用四个点的二维星座图表示,如下图所示分别 画出了 2PSK、 QPSK、 8PSK 的矢量, 图中只画出了矢量的端点而省去了矢量箭头。 需要注意的是,差分 QPSK 信号集可以简单地通过旋转星座而得到,而且在星座 图中,星座间的距离越大,信号的抗干扰能力就越强,接收端判决再生就越不容 易出现误码。

我们知道,调制器输入的数据是二进制数字序列,为了能和四进制的载波相 位配合起来, 则需要把二进制数据变换为四进制数据,这就是说需要把二进制数 字序列中每两比特分成一组,共有四种组合,即 00,01,10,11,其中每一组 称为双比特码元。 每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成的,它们分别 代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK 中每次调制可传输 2 个信息比特,这 些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。QPSK 调制器及相应波形如下图所

示。单极性二进制消息比特速率为R b ,首先用一个单极性——双极性转换器将 它分成两路速率减半的序列,由电平转换器分别产生双极性二电平信号I(t)和 Q(t),两个二进制序列分别用两个正交的载波?1 t = Asin2πfc t和?2 t = Acos2πfc t 调制,两个已调信号的每一个都可以是一个 BPSK 信号,对它们求和 就可以得到一个 QPSK 信号。

QPSK 在加性高斯白噪声信道中的平均比特差错概率: Pe,QPSK = Q( 2Eb ) N0

我们发现一个惊人的结果就是,QPSK 的比特差错率竟然与 BPSK 相等,但我 们知道 QPSK 在同样的带宽内传输了两倍的数据。这样与 BPSK 相比,QPSK 在同 样的能量效率的情况下,可以提供两倍的频谱效率。 QPSK 信号的缺点:理想方波信号宽带无限,带限信号引起包络起伏;当信 号发生相位跳变时,会造成包络起伏;QPSK 的相位星座存在 180 度的跳变,造 成零包络;包络起伏会导致频谱扩散,增加相邻信道干扰等。如下图所示:

4. 交错四相相移键控 交错四相相移键控 (OQPSK) 技术是 OPSK 的一种改进方式。 它是为了克服 QPSK 调制中存在的一些问题而被提出来的。 OQPSK 技术就是在对 QPSK 做正交调制时, 将正交分量 Q(t)的基带信号相对于同相分量 I(t)的基带信号延迟半个码元间隔 TS /2(一个比特间隔)。OQPSK 信号产生原理框图如下,其表达式为: TS SQPSK t = I(t) cos ωC t ? Q(t ? ) sin ωC t 2 其中I(t)表示同相分量;Q(t ?
TS 2

)表示正交分量,它相对同相分量偏移TS /2。

由于同相分量和正交分量不能同时发生改变,相邻一个比特信号的相位只可 能发生±π/2,从而消除了相位翻转±π的现象,如下图所示。

因为 1800 相位跳变消除了,所以 OQPSK 信号的带限不会导致信号包络经过 零点。经带通滤波器后,OPQSK 信号中包络的最大值与最小值之比约 2,不再有 很大的包络起伏。

由于 OQPSK 信号也可以看作是由同相支路和正交支路的 2PSK 信号的叠加, 所以 OQPSK 信号的功率谱与 QPSK 信号的 功率谱形状相同, 因此两种信号占用相 同的带宽。如果采用相干解调方式,理论上 OQPSK 信号的误码率与 QPSK 相同。 但是,频带受限的 OQPSK 信号包络起伏比频带受限的 QPSK 信号小,经限幅放大 后频谱展宽的小,所以 OQPSK 的性能优于 QPSK。

5. /-QPSK 技术 π/4-QPSK 四相相移键控技术是在 QPSK 发展而来的,是对 OQPSK 和 QPSK 在 最大相位变化上进行折中。 π/4-QPSK 的最大相位变化为±450 或±1350 , 它比 QPSK 相位变化小, 改善了功率频谱特性。 QPSK 和 OQPSK 只能采用相干解调, 而π/4-QPSK 不仅可以采用相干解调,还可以采用非相干解调,这点最为吸引人们。因为这就 能使接收机设计大大简化。此外, π/4-QPSK 比 QPSK 在多径扩展和衰落的情况 下性能更好。 在π/4-QPSK 调制技术中,已调信号的相位被均匀地分配为相距π/4的八个相 位点,八个相位点被分为两组,分别用不同标记,如下图所示。

如果能够使已调信号的相位在两组之间交替跳变, 则相位跳变值就只有±450 和±1350 四种取值,从而就避免了 QPSK 信号相位突变 1800 的现象。而且在两 个星座间切换,对每个连续比特保证其符号间至少有π/4的相位变化,从而使接 收机能够比较容易进行时钟恢复和同步。 下图是一个一般的π/4-QPSK 发射机的原理框图。调制前,二进制的比特信 息通过一个串/并变换器分成两个并行数据流mIk 和mQ k , 这两个数据流的符号速 率等于输入比特速率的一半。 然后再经过电平变换形成同相分量Ik 和正交分量Qk , 这里的电平变换又称为信号映射。 同相分量Ik 和正交分量Qk 通过脉冲成形滤波器 后,分别形成进入 QPSK 调制器的同相分量I(t)和正交分量Q(t),然后这两路信号 被两个正交的载波分别调制,产生π/4-QPSK 信号。

下图是π/4-QPSK 采用的一种非相干差分延迟解调的原理框图。之所以能够 采用差分检测时因为π/4-QPSK 信号内的信息完全包含在载波的两个相邻码元之 间的相位差当中。 它的工作原理基本是调制过程的逆过程, 从图中我们可以看出, 差分检测一种非相干解调技术, 而非相干差分延迟解调不需要载波提取,这样就 大大简化接收机的设计。而且,研究还发现,在存在多径和衰落时, π/4-QPSK 的性能优于 OQPSK。所以,π/4-QPSK 日益得到重视,现在北美和日本的数字蜂 窝移动通信系统中已采用π/4-QPSK 调制方式。

6. 二进制频移键控(BFSK) 数字频率调制又称频移键控(FSK) ,二进制频移键控记作 BFSK。在该技术 中, 幅度恒定不变的载波信号的频率随着两个信息状态切换,一种为高音代表二 进制的 1 和另一种低音代表二进制的 0 ,这样就产生二进制频移键控信号 (BFSK) 。二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信 号的叠加。 假如二进制的 1 符号对应于载波频率 f1, 0 符号对应于载波频率 f2, 那么二进制频移键控信号的时域表达式为:

在正常的载波频率中,2π?f是恒定的偏移量。 在实际当中,通常产生 FSK 信号的方法是使用信号波形对单一载波振荡器

进行频率调制。类似于生成模拟 FM 信号,只是调制信号m(t)为二进制波形,因 此,可以表示 BFSK 信号如下式:

二进制频移键控信号的时间波形图如下:

二进制频移键控信号的时间波形如下图所示, 我们注意到尽管调制波形m(t 在比特转换时不连续,但相应函数是与m(t)的积分成比例的,因而是连续的。

BFSK 的非相干解调原理框图如下,BFSK 可以不用相干载波就能够检测出 噪声信道中的 FSK 信号。接收机主要由匹配滤波器和包络检测器两部分构成, 匹配滤波器是中心频率为 f1 和 f2 的带通滤波器。 而包络检测器的输出在 t=kTb 时抽样,然后将这些值进行比较,然后判决数据比特是 1 还是 0。

图:BFSK 非相干解调过程的时间波形图 BFSK 信号的相干解调的框图如下,它是在加性高斯白噪声存在的情况下的 最佳检测器。由两个相干器构成,提供本地相干参考信号。相干输出的差值与门 限比较器进行比较,如果差值信号大于门限,接收机则判别为 1,否则为 0。

7. 最小频移键控(MSK) OQPSK 和π/4-QPSK 技术虽然避免了 OPSK 信号相位突变 1800 的现象,从而 改善了包络起伏,但是它们都没有从根本上解决包络起伏问题,而只是改善。分 析其原因,包络起伏是由于相位的非连续变化引起的。所以,我们就想到能否使 用相位连续变化的调制方式呢?那样就能解决包络起伏的问题了。我们称该方式 为连续相位调制技术(CPM) 。 另外,FSK 频带利用率低,它所占频带宽度比 BFSK 大;由于 BFSK 信号 通常是由两个独立的振荡器产生的,在频率转换处相位不连续,因此,会使功率

谱产生很大的旁瓣分量,若通过带限系统后,会产生信号包络的起伏变化,最后 对于 BFSK 信号作了改进,引入 MSK 调制方式。MSK 是 2FSK 的一种特殊情 况,它具有正交信号的最小频差,在相邻符号交界处相位保持连续,MSK 最大 频率为比特速率的 1/4, 也就是说, MSK 是调制系数为 0.5 的连续相位的 FSK。 7.1 MSK 信号的正交性,MSK 信号可以表示为: SMSK t = cos ωc t + θk t = cos ωc t + 2Tk t + φk
S

πa

kTS ≤ t ≤ k + 1 TS

上式中,ωc 表示载频;2T k 表示相对载频的频偏;φk 表示第 K 个码元的起始
S

πa

相位;aK = ±1是数字基带信号。θk t 称为附加相位函数,它是除载波相位之外 的附加相位。 πa k θk t = t + φk 2TS 当aK = +1时,信号的频率为:f2 = fc + 4T ;
S

1

当aK = ?1时,信号的频率为:f1 = fc ? 4T ;
S

1

所以,?f = f2 -f1 = 2T ;即最小频率差?f等于码元传输速率的一半。对应的
S

1

调制指数为:β = ?fTs =

?f fs

= 1/2

7.2 MSK 信号的相位连续性 SMSK t = cos ωc t + θk t = cos ωc t + 2Tk t + φk
S

πa

kTS ≤ t ≤ k + 1 TS

根据上式,可知相位θk t 连续条件,要求在 t=kTs 时满足: πkTs πkTs ak ?1 + φk ?1 = ak + φk 2TS 2TS
πk 2

可得:φk = φk ?1 + ak ?1 ? ak

=

φk ?1 ,当ak ?1 = ak 时 φk ?1 ± kπ, 当ak ?1 ≠ ak 时

由上式可知,MSK 信号在第 K 个码元的起始相位不仅与当前的ak 有关,还 与前面的ak ?1 和φk ?1 有关。 这里为了简单, 我们假设第一个码元的起始相位为 0, 则φk = 0 或 π,故 MSK 信号具有连续的相位。根据上面计算的结果,可以画出 相应的 MSK 波形如下:

从上图可以看出, “+1”和“-1”对于 MSK 波形相位在码元转换时刻是连 续的,而且在一个码元期间所对应的波形恰好相差 1/2 载波周期。 7.3 MSK 信号的调制器框图如下 考虑到ak = ±1,φK = 0 或 π,MSK 信号可以用两个正交分量表示为:

式中,IK = cos φK 为同相分量;QK = ?ak cos φK 为正交分量。由此可以得到 MSK 信号的产生框图如下:

在上面产生 MSK 信号的方框图中,输入数据序列为ak ,它经过差分编码后 变成序列Ck ,再经过串/并转换,将一路延迟TS ,得到相互交错一个码元宽度的 两路信号IK 和QK 。 加权函数cos πt/2TS 和sin πt/2TS 分别对两路数据信号进行加权, 加权后的两路信号再分别对cos ωc t和sin ωc t进行调制, 调制后的信号相加再经过 带通滤波器,就可以得到 MSK 信号了。

7.4 MSK 解调 前面提到 MSK 信号是一种 FSK 信号, 所以它可以采用相干解调和非相干解 调。

图:MSK 信号的相干解调 接收到的 MSK 信号经过带通滤波器除外带噪声后,借助正交的相干载波与 输入信号相乘,将IK 和QK 两路信号区分开来,再使其经过低通滤波后输出。同相 支路在 2kTS 时刻抽样,正交支路在(2k+1)TS 时刻抽样,判决器根据抽样后的 信号极性进行判决, 大于 0 判为 “1” , 小于 0 判为 “0 ” , 然后再经过串/并变换, 变为串行数据。 与调制器相对应,我们也在接收机输出端需经过差分译码器后就 可以恢复原始数据。

7.5 MSK 技术总结 7.5.1 MSK 与 QPSK/OQPSK 比较如下图所示:

7.5.2

MSK 特点

通过下图我们可以看出 MSK 已调信号包络恒定;在码元转换时刻信号的相 位连续,附加相位在一个码元期间线性地变化± 2 ;MSK 是调频信号,频偏严格 地等于±1/4T, 调频指数为 0.5, 为允许的最小值, 所以称为最小频移键控 (MSK) ; 在一个码元期间TS 内,信号应该是 1/4 载波周期的整数倍。
π

8. 高斯最小频移键控(GMSK) 前面提到的 MSK 信号虽然包络恒定, 具有频谱特性和误码性能较好的特点, 但在一些通信场合还不能满足需要,比如其频谱的带外衰减仍不够快,以至于在 25KHZ 信道间隔内传输 16kbit/s 的数字信号时,将会产生邻道干扰。因此, 需要对 MSK 进行改进,在频率调制之前用一个高斯型低通滤波器对基带信号进

行预滤波,它滤除高频分量,然后再进行 MSK 调制,这样一种调制方式称为高 斯最小频移键控(GMSK) ,这样给出比较紧凑的功率谱,从而提高功率谱利用 率。 由上面的分析可知,高斯低通滤波器是高斯最小频移键控(GMSK)技术中 的重要部分。下式为高斯滤波器的传输函数为:

式中 B 为高斯滤波器的 3dB 带宽。将上式作傅里叶逆变换,得到此滤波器 的冲击响应为:

式中,α =

ln2/2/B。由于 h(t) 为高斯型特性,故称为高斯型滤波器。

GMSK 滤波器可以有 B 和基带符号持续时间TS 完全决定, 因此习惯上使用 BTS 乘 积来定义 GMSK。其中,B 为 3dB 带宽,TS 为码元间隔。BTS 表明了滤波器的 3dB 带宽与码元速率的关系,例如,BTS = 0.5就表示滤波器的 3dB 带宽是码元 速率的 0.5 倍。GMSK 信号的功率谱如下图,由图可以看出 GMSK 与其他几种 信号比较起来具有功率谱集中的优点。

但是需要注意的是,GMSK 信号的频谱特性的改善是通过降低误码比特率 性能换来的,预滤波器的带宽越窄,输出功率谱就越紧凑,但是它的误码比特率

性能就变得越差,也就是码间串扰(ISI)也越明显,即 BTS 值越小,码间串扰 越大,因此误码率也变得越差,在实际应用中要折中选择。下图是 GMSK 信号 归一化功率谱密度图。GMSK 在高斯加性白噪声信道中的 BER 公式中推出,并 且证明了当 BTS = 0.25时性能比 MSK 高 1dB。 现在研究也表面, 当 BTS = 0.5时 对于无线蜂窝系统是一个很好选择。

9. 多进制调制技术 在传统的二进制数字调制中,基带数字信号只有两种状态 1,0 或+1,-1, 因此一个码元只携带一比特信息。为了提高频带利用率,最有效的方法是使一个 码元传输多个比特的信息。 而现代调制技术可以通过改变发射载波的包络和相位 (或频率) 来传输数字基带数据。 因为包络和相位 (或频率) 提供了两个自由度, 这样的调制技术就可以将基带数据映射到四种或者更多可能得射频载波信号。 这 样的调制技术称为多进制调制。 根据载波的不同变化,调制技术称为多进制幅度键控(MASK) 、多进制频 移键控(MFSK)以及多进制相移键控(MAPK) 。而更先进的方法是同时改变 载波的幅度和相位的多进制幅相键控(MAPK)等是现在研究领域的焦点。 在多进制调制中,我们可以选择两个或多个比特组合成符号,在每个符号间 隔 0≤ t ≤ TS 可传输多进制信号S1 (t)~SM (t)中的一个。通常情况下,可能得信号 数 M=2n ,其中 n 为整数。M 进制中每个符号携带的信息信息量IS = log 2 M,可 提高信息传输速率。比如在四进制系统,信息传输速率是二进制系统的二倍,等 效于提高频带利用率。另外,在信息速率相同条件下,可以降低码元速率,以提 高传输的可靠性。信息速率相同时, 进制的码元宽度是二进制的log 2 M倍,这 样可以增加每个码元的能量,并能减小码间串扰影响等。 正是由于这些特点,目前多进制数字调制系统应用更为广泛。但是得付出的 代价是增加信号功率和实现上的复杂性。

9.1 多进制数字幅度调制(MASK) 由上面的多进制调制技术介绍我们知道 M 进制幅度调制信号的载波振幅有 M 种取值,在一个码元期间Tb 内,发送其中的一种幅度的载波信号。MASK 已调 信号的表示式为:

式中s t = n bn g(t ? nTS ) ,g(t)为基带信号波形,它是高度为 1、宽度为 Tb 的门函数;Ts 为符号时间间隔,bn 为幅度值。bn 一共有 M 种取值,通常可选择 bn ∈ 0,1, … ,M ? 1 。

其中

M ?1 n=0 pn

=1

图:MASK 图解 下图为四进制数字基带信号是 s(t)和已调信号SMASK (t)的波形:

我们可以看出,上图可以等效下图诸波形的叠加。而下图的各个波形可表示 为:

e0 t , … … ,eM ?1 t 均为 2ASK 信号, 只是它们幅值互不相等, 时间上 也是相互错开的。 因此, SMASK (t)可以看作由时间上互不重叠的 M 个不同幅度的 2ASK 信号叠加而成的,即SMASK t =
M i=0 ei (t)

9.1.1 MASK 调制技术 下面是 MASK 调制的原理框图,它与 2ASK 系统非常相似。不同的知识基 带信号由二电平变为多电平。所以得在接收端增加了 M-2 电平变换器。多进制 数字幅度调制信号的解调可以采用相干解调方式,也可以采用包络检波方式。其 原理与 2ASK 的完全相同。

9.2 多进制相移键控(MPSK) 多进制数字相位调制又称多相制,是二相制的推广。它是利用载波的多种不 同相位状态来表征数字信息的调制方式,载波相位取 M 个可能值中的一个。与 二进制数字相位调制相同,多进制数字相位调制也有绝对相位调制(MPSK)和相 对相位调制(MDPSK)两种。 在多进制移相调制中,若 M 的值越大,那么相邻两个码元的相位差 M 的值 就越小,这样就会造成接收调制时区分相位就变得越加困难,失码率增高,可靠


性降低, 所以实际传输系统常用的是四相调制和八相调制。 MPSK 的表达式如下:

从上述表达式可以看出多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进行多 电平双边带调制所得信号之和。 下图是多相调制的信号矢量示意图, QPSK 中φK 0 在(0,2π)内等间隔取 4 个相位,若初始相位φ0 = 0 ,称为 A 方式;若初始相 位φ0 = 450 称为 B 方式。由于正弦和余弦的互补性,其幅度aK 、bK 只有两中取 值,即± 2 2。

由于 MPSK 可以分解成两个正交的双边带 MASK, 其带宽也与 MASK 相同, 下图给出了信息速率相同时,2PSK、4PSK、8PSK 信号的单边功率谱。从图中 可以看出,M 越大,功率谱主辨越窄,从而频带利用率越高。由于在之前已经详 细讲述了 QPSK 了,所以这里就不做进一步讲解了。

9.3 多进制频率键控调制(MFSK) 多进制数字频率调制是 2FSK 的直接推广, 它是用多个频率的正弦波分别代 表不同的多进制信号, 每一个码元内只发送其中一个频率,每个频率可代表一个 多进制码。下面是一个简单的示意图:

9.3.1 MFSK 系统的组成框图如下:

在上图中,串/并变换器和逻辑电路 1 将一组组输入的二进制码(每 K 个码 元为一组)对应地转换成有M = 2K 种状态的一个多进制码。其中,这 M 个状态 分别对应 M 个不同的载波频率(f1 、f2 , … fM ) 。每当有 K 位二进制码输进来时, 逻辑电路 1 的输出一方面接通某个门电路,让相应的载频发送出去,另一方面同 时关闭其余所有的门电路。 于是当一组组二进制码元输入时,经相加器组合输出 的就是一个 M 进制调频波形。然后 M 频制的解调部分再由 M 个带通滤波器、 包络检波器及一个抽样判决器、 逻辑电路 2 组成。各带通滤波器的中心频率分别 对应发送端的各个载频。所以,当某一已调载频信号到来时,在任一码元持续时 间内, 只有与发送端频率相应的一个带通滤波器能收到信号,其它带通滤波器只 有噪声通过。 抽样判决器的任务是比较所有包络检波器输出的电压,并选出最大 者作为输出,这个输出是一位与发端载频相应的 M 进制数。逻辑电路 2 把这个 M 进制数译成 K 位二进制并行码,并进一步做并/串变换恢复二进制信息输出,从 而完成数字信号的传输。

一般 MFSK 信号的相位不连续,它可看成是 M 个振幅相同、载频不同、时间 上互不相容的 2ASK 信号的叠加。MFSK 的信号带宽一般定义为: = ? + ? 上式中fM 为最高选用载频; fL 为最低选用载频; ?f为单个码元信号的带宽。 MFSK 信功率谱 P(f)如下图:

若相邻载频之差等于2fb ,即相邻频率的功率谱主瓣刚好互不重叠,这时的 MFSK 信号的带宽及频带利用率分别为:

可见,MFSK 信号的带宽随频率数 M 的增大而线性增宽,频带利用率明显下 降。与 MASK 的频带利用率比较,其关系为:

这说明,MFSK 的频带利用率总是低于 MASK 的频带利用率。 9.3.2 MFSK 误码率 假如 M 个信号互相正交,接收模块中各通道的随机电压互不相关,发送信号 等概率时,非相干接收机中发生错误判决的概率是:

式中, 为平均信噪比。如果 MFSK 信号采用相干解调时系统的误码率为:

(5-111) 可以看出,多频制误码率随 M 增大而增加,但与多电平调制相比增加的速度 要小的多。 多频制的主要缺点是信号频带宽,频带利用率低。因此,MFSK 多用于 调制速率较低及多径延时比较严重的信道,如无线短波信道。另外,MFSK 信号 的正交特性,引导我们将正交频分复用(OFDM)作为提供高的功率效率的方法, 可在一个信道容纳大量的用户。 10 多进制正交幅度调制(MQAM) MPSK 在带宽和功率占用方面都具有优势,即带宽占用小和比特信噪比要求 低,但是随着进制数 M 的增加其误码率难于保证。 在 MPSK 调制技术中,传输 信号的幅值保持在一恒定值, 因此星座图是圆形的。我们通过改变改变相位和幅 度从而形成联合键控( APK)的新的调制技术,称为正交幅度调制(QAM) 。该 技术可以提高系统可靠性, 而且能获得较高的信息频带利用率,是目前应用较为 广泛的一种数字调制方式。 10.1 正交幅度调制的信号表示 在 QAM 调制中,载波的幅度和相位两个参量同时受基带信号控制在一个码 元中的信号可以表示为:

上式可展开为:

我们分别令:

所以,得到:

上式中,XK 、YK 也是可以取多个离散值的变量。 正交幅度调制是利用两路独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波 进行抑制的双边带调制, 利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路

平行的数字信息传输。

10.2 矢量图分析 如果 QAM 信号在信号空间中的坐标点数目, 也称状态数, M=4, 记为 4QAM, 它的同相和正交支路都是采用二进制信号; 如果同相和正交支路都采用四相制信 号的话将得到 16QAM 信号。 以此类推, 两条支路都采用 L 进制信号将得到 MQAM 2 信号,其中M = L 。 研究数字调制信号常用星座图,把调制信号矢量端点在同相正交平面的分布 图叫做星座图。通常可以用星座图来描述 QAM 信号的信号空间分布状态。 MQAM 目前研究较多, 现在应用比较多的是十六进制的正交幅度调制 (16QAM) 。 对于 16QAM 星座图, 有多种分布形式的信号星座图。 其中有两种具有代表意义 的信号星座图如下图所示。左图信号点分布成方型,故称为矩形 16QAM 星座, 也称为标准型 16QAM。

假如所有信号点等概率出现,则平均发射信号功率为:

假设两种星座图的信号点之间的最小距离都为 2,如上图所示。对于方形 16QAM,信号平均功率为:

对于星型 16QAM,信号平均功率为:

从上面的分析可知,方型比星型 16QAM 的功率小 1.4dB。另外,两者的星 座结构也有重要的区别,一个是星型 16QAM 只有两个振幅值,而方型 16QAM

有三种振幅值;第二个就是星型 16QAM 只有 8 种相位值,而方型 16QAM 有 12 种相位值。这两个区别使得星型 16QAM 在衰落信道中比方型 16QAM 更具 有吸引力。 但是方型星座 QAM 信号所需的平均发送功率仅仅比最优的星座结构 QAM 的信号平均功率稍大一点,另外,方型 MQAM 信号的产生及解调比较容 易实现,所以方型星座 MQAM 信号在实际通信中得到广泛的应用。下面是当 M 分别为 4、16、32、64 时,MQAM 信号的星座图:

在实际应用当中,为了传输和检测方便,同相和正交支路的 L 进制码元一般 为双极性码元, 其间隔相同。 当 L 为偶数时, L 个信号电平取值为±1、 ± 3、 … ± (L ? 1)。如果M = L2 为 2 的偶数次方,则方型星座的 MQAM 信号可等效为同相 和正交支路的 L 进制抑制载波的 ASK 信号之和。如果状态数 MM ≠ L2 ,比如 M=32, 那么就需利用 36QAM 的星座图, 将最远的角顶上的 4 个星座点空置, 如上图所示,可以在同样的抗噪声性能下节省发送功率。 10.3 MQAM 信号功率谱 MQAM 信号是由同相和正交支路的 M进制的 ASK 信号叠加而成,所以它的 功率谱是两支信号功率谱的叠加。 第一个零点带宽为B = 2R S , 即码元频带利用 率为:

所以,MQAM 信号的信息频带利用率为:

利用已调信号的正交性, MQAM 实现了两路数字信息在同一带宽内的并行传 输,所以与一路 L 进制的 ASK 信号相比较,相同带宽的 MQAM 信号可以传送 2 倍的信息量。 10.4 MQAM 信号的产生和解调 MQAM 信号调制原理如下图所示。输入的二进制序列经过串/并变换器输出 速率减半的两路并行序列,再分别经过 2 电平到 L 电平的变换,形成 L 电平的基 带信号mI t 和mQ t ,再分别对同相载波和正交载波相乘,最后将两路信号相加 即可得到方型星座的 MQAM 信号。

图 MQAM 信号调制原理图 MQAM 信号可以采用正交相干解调方法,如下图所示,就是采用正交相干解 调方式,多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测。

图 MQAM 信号相干解调原理图 综上分析,正交幅度调制技术采用了正交载波技术传输 ASK 信号,可使得频 带利用率提高一倍。如果结合多进制与其他技术,可进一步提高频带利用率,并 改善 M 较大时的抗噪声性能。

11 正交频分复用(OFDM) 之前介绍的调制方式在某一时刻都只用单一的频率来发送信号,信道不理想 时,会造成信号的失真和码间串扰。而多载波是同时发射多路不同载波的信号, 它把信道分成多个子信道, 将基带码元均匀分散在每个子信道中对载波进行调制 传输。假如有 10 个子信道,则每个载波的调制码元速率将降低到 1/10,每个子 信道的带宽也随之减少为 1/10,,若子信道的带宽足够小,则可以认为信道特性 接近理想信道特性,码间串扰可以得到有效克服。正交频分复用(OFDM)就是 一种多载波传输技术。 1957 年出现了使用 20 个子载波并行传输低速率码元的多载波系统,克服了 短波信道上的严重多径效应,但是其实现的复杂限制了它的进一步应用。直到 20 世纪 80 年代,人们提出了采用离散傅里叶变换来实现多个载波的调制,简化 了系统结构,使得正交分频复用(OFDM)多载波调制技术更趋于实用化。OFDM 是当今能提供高速率传输的各种无线解决方案最有前途的方案之一, 已经被列为 第四代(4G)移动通信的关键技术。 11.1 多载波调制技术 下图为单载波调制和多载波调制的比较示意图:

多载波调制技术是一种并行体制,它将高速率的数据序列经串/并变换后分 割为若干路低速数据流, 每路低速数据采用一个独立的载波调制,叠加在一起就 构成发送信号, 在接收端用同样数量的载波对发送信号进行相干接收,获得低速 率信息数据后,再经过并/串变换得到原来的高速信号。多载波传输系统原理框 图如下图:

由上述分析可知道,多载波调制技术中关键技术就在于子载波设置方式上。 子载波有三种选取方法示意图如下图: 1. 各子载波的间隔足够大,从而使各路子载波上的已调信号的频谱不相重叠, 这就是传统的频分复用方式。 2. 各子载波间的间隔选取, 使得已调信号的频谱部分重叠, 使复合谱是平坦的。 重叠的谱的交点在信道功率比峰值功率低 3dB 处。子载波之间的正交性通过 交错同相或正交子带的数据得到,即将数据偏移半个码元周期,称作偏置 QAM 方案。 3. 个子载波是相互正交的,且各子载波的频谱有 1/2 的重叠。该调制方式被称 为正交频分复用(OFDM) 。

11.2 正交频分复用调制技术 正交频分复用(OFDM)作为一种多载波传输技术,它要求各子载波保持相 互正交。调制原理图如下:

N 个待发送的串行数据经过串/并变换之后得到码元周期为TS 的 N 路并行码, 然后再用 N 个子载波分别对 N 路并行码进行 2PSK 调制, 相加后就得到发送信号。 发送信号波形可表示为:

式中, An 为第 n 路并行码; ωn 为第 n 路码的子载波角频率、 且满足ωn = 2πfn 。 为了保证 N 个子载波能够相互正交,也就是要求在信道传输符号的持续时间内 它们的乘积的积分值为 0。由三角函数系的正交性,任意 2 个子载波应满足的关 系为:

因此,要求子载波频率间隔应该满足:

11.3 OFDM 信号的频谱结构 由上面的分析我们知道 ODFM 信号时由 N 个信号叠加而成的, 每个信号的频 谱都是以子载波频率为中心频率的正弦函数。 相邻信号频谱之间要有T 宽度的重
S

1

叠。

如果忽略旁瓣的功率,OFDM 信号的频谱宽度为:

另外,由于信道中每TS 内传 N 个并行的码元,所以码元速率为:

所以,码元频带利用率为:

由上式可以看出,当N ? 1时,码元频带利用率趋近于 1. 11.4 OFDM 的解调原理 在接收机那端, 我们对Sm (t)用频率为fn (n)的正弦波在 0,TS 进行相关运算, 可以得到各子载波上携带的信息An (n),然后通过串/并变换,恢复出发送的二进 制数据序列。

该方法有一个缺点就是当 N 很大时,所需设备将会十分复杂和昂贵,所以很 难在实际中应用。 直到 20 世纪 80 年代,人们发现可以采用离散傅里叶反变换(IDFT)来实现 多个载波的调制,接收机端用离散傅里叶变换(DFT)来实现解调,从而降低了 OFDM 系统的复杂度和成本,使得 OFDM 技术趋于实用化。我们在这里将

改写为 以
N TS

,如果对sm (t)

的 抽 样 速 率 进 行 抽 样 , 则 在 0,TS 内 得 到 N 点 离 散 序 列 。这时,由于抽样间隔 T = T ,则抽样时刻的 ODFM
S

N

信号为:

为简便起见,设ωn = 2πfn =

2π n TS

,则有:

离散傅里叶反变换(IDFT)形式为:

比较以上两式可以知道,g(kT)的实部就是Sm (kT)。可见,OFDM 信号的产生 可以用快速离散傅里叶变换实现。在发送端对串/并变换的数据序列进行 IDFT, 将结果经信道发送至接收端,然后对接收到的信号再做 DFT,取它的实部,就可 以不失真地恢复出原始的数据了。

OFDM 的频谱效率相当高。该效率取决于副载波数和调制方式,不过它可以 高达 30bit/s/Hz.由于高带宽, 这种调制方式通常会占用大量副载波, 由于衰减、 多路反射以及 UHF 和微波无线电信号传播中常见的类似效应,这种调制方式还 不容易出现丢失信号的情况。 当前,OFDM 是使用最为广泛的数字调制方式。在 OFDM 系统的实际应用 中, 可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换 (FFT/IFFT) 来实现调制和解调。 这样就能显著降低运算的复杂度,并且易于和 DSP 技术相结合,通过使用软件 无线电手段实现大规模的应用。这种调制方式的应用范围包括 Wi-Fi LAN、 WiMAX 宽带无线网络、 长期演进 (LTE) 4G 蜂窝系统、 数字用户线路 (DSL) 系统和大多数电力线通信(PLC)应用。


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