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专题24 推理与证明—三年高考(2015-2017)数学(文)真题分项版解析(原卷版)


专题 24 一、选择题 推理与证明 1. 【2014 山东.文 4】用反证法证明命题“设 a, b 为实数,则方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至少有一 个实根”时,要做的假设是( A.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 没有实根 C.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有两个实根 ) B.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有一个实根 D.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 恰好有两个实根 2. 【2014 山东.文 9】 对于函数 f ( x) , 若存在常数 a ? 0 , 使得 x 取定义域内的每一个值, 都有 f ( x) ? f (2a ? x) ,则称 f ( x) 为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( A ) f ( x) ? x B f ( x) ? x 2 C f ( x) ? tan x D f ( x) ? cos( x ? 1) 3.【2015 高考浙江,文 8】设实数 a , b , t 满足 a ? 1 ? sin b ? t () A.若 t 确定,则 b 2 唯一确定 B.若 t 确定,则 a 2 ? 2a 唯一确定 C.若 t 确定,则 sin b 唯一确定 D.若 t 确定,则 a 2 ? a 唯一确定 2 4. 【2015 高考广东,文 10】若集合 ? ? ?? p, q, r , s ? 0 ? p ? s ? 4, 0 ? q ? s ? 4, 0 ? r ? s ? 4且p, q, r , s ? ?? , F ? ?? t , u , v, w ? 0 ? t ? u ? 4, 0 ? v ? w ? 4且t , u , v, w ? ?? ,用 card ? ? ? 表示集合 ? 中 的元素个数,则 card ? ? ? ? card ? F ? ? ( ) A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 5.【2014 高考广东卷.文.10】对任意复数 w1 . w2 ,定义 w1 ? w2 ? w1 w2 ,其中 w2 是 w2 的共 轭复数.对任意复数 z1 . z2 . z3 ,有如下四个命题: ① ? z1 ? z2 ? ? z3 ? ? z1 ? z3 ? ? ? z2 ? z3 ? ;② z1 ? ? z2 ? z3 ? ? ? z1 ? z2 ? ? ? z1 ? z3 ? ; ③ ? z1 ? z2 ? ? z3 ? z1 ? ? z2 ? z3 ? ;④ z1 ? z2 ? z2 ? z1 . 则真命题的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 6.【2014 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】 《算数书》竹简于上世纪八十年代在 湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的 术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长 L 与高 h ,计算其体积 V 的近似公式 v ? 似取为 3. 那么近似公式 v ? A. 1 2 L h. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ? 近 36 ) 22 7 B. 25 8 2 2 L h 相当于将圆锥体积公式中的 ? 近似取为( 75 157 355 C. D. 50 113 , 定 义 集 ) 7. 【 2015 高 考 湖 北 , 文 10 】 已 知 集 合 A ? {( x, y ) x 2 ? y 2 ? 1, x, y ? Z} , B ? {( x

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