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重庆市部分区县2016届高三上学期入学考试数学(理)试题含答案


高 2016 级高三上期入学考试试卷 数 学(理科) 共 60 分) 第Ⅰ卷(选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设集合 I ? {x | ?3 ? x ? 3, x ? Z }, A ? {1,2}, B ? {?2,?1,2} ,则 A ? (CI B) ? () A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2} D. {?1,0,1,2} 2.复数 z 满足 (?1 ? i) z ? (1 ? i)2 ,其中 i 为虚数单位,则在复平面上复数 z 对应的点位() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.已知正数组成的等比数列 {an } ,若 a1a20 ? 100 ,那么 a7 ? a14 的最小值为() A.20 B.25 C.50 D.不存在 ) 4.设 x ? R ,则“ x ? 2 ? 1 ”是“ x 2 ? x ? 2 ? 0 ”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ?x ? y ≤ 0 , ? 5.若 x , y 满足 ? x ? y ≤ 1 , 则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ?x ≥ 0 , ? A.0 B.1 C. 3 2 ) D.2 6.已知函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ,则函数 f ( x ) 的图象的一条对称轴是() A. x ? 5? 6 B. x ? 7? 12 C. x ? ? 3 D. x ? ? 6 7. 已知双曲线 C : x2 y 2 =1 的焦距为 10 , 点 P(2,1) 在C 的 a2 b2 ) 渐近线上,则 C 的方程为( x2 y2 x2 y2 x2 y 2 x2 y 2 A. =1 B. =1 C. =1 D. 20 5 20 80 5 20 80 20 8.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为() A. 2B .4C.8D. 16 ·1· 9.已知点 A(?1,0) ,若函数 f ( x) 的图象上存在两点 B、C 到点 A 的距离相等,则称该函数 f ( x) 为 “点距函数”,给定下列三个函数:① y ? ? x ? 2(?1 ? x ? 2) ;② y ? ③ y ? x ? 4( x ? ? ) .其中,“点距函数”的个数是() A .0 B. 1 C. 2 D.3 9 ? ( x ? 1) 2 ; 5 2 10.已知函数 f ( x ) ? ? ? x 2 ? 4 x, ?4 x ? x , 2 x?0 x?0 B (?1, 2) 若 f (2 ? a2 ) ? f (a), 则实数 a 的取值范围是 C (?2,1) D (??, ?2) ? (1, ??) ) A (??, ?1) ? (2, ??) 11.在△ ABC 中, AB =2, AC =3 , AB · BC =1,则 BC = ( A. 3 B. 7 C. 2 2 D. 23 12. 已知定义在 [0,??) 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) =2 f ( x ? 2) , 当 x ? [0,2) 时,f ( x) ? ?2 x 2 ? 4 x . 设 ,且{ an }的前 n 项和为 Sn ,则 Sn =() f ( x) 在 [2n ? 2,2n) 上的最大值为 an ( n ? N ? ) A. 2 ? 1 2 n ?1 B

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