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【人教B版】高中数学:必修2同步练习全集(22份打包,含答案,全站免费)


精 品 人教 B 版 数学 必修 2: 空间点、直线、平面之间的位置关系小结 一、选择题 1. a,b 是两条异面直线, ( ) A.若 P 为不在 a、b 上的一点,则过 P 点有且只有一个平面与 a,b 都平行 B.过直线 a 且垂直于直线 b 的平面有且只有一个 C.若 P 为不在 a、b 上的一点,则过 P 点有且只有一条直线与 a,b 都平行 D.若 P 为不在 a、b 上的一点,则过 P 点有且只有一条直线与 a,b 都垂直 2.若三棱锥 S—ABC 的项点 S 在底面上的射影 H 在△ ABC 的内部,且是在△ ABC 的垂心,则 ( ) A.三条侧棱长相等 B.三个侧面与底面所成的角相等 C.H 到△ ABC 三边的距离相等 D.点 A 在平面 SBC 上的射影是△ SBC 的垂心 3. a、b 是异面直线,下面四个命题: ①过 a 至少有一个平面平行于 b;②过 a 至少有一个平面垂直于 b;③至少有一条直线与 a、b 都垂 直;④至少有一个平面分别与 a、b 都平行,其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4. 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A、B、C、D 四点为顶点的正棱锥体积最大时,直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为 ( ) A. 90° 5. B .60° C. 45° D.30° 在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,A1A=AB=2,若棱 AB 上存在一点 P,使得 D1P⊥PC,则棱 AD 的长的取值范围是 ( ) B. (0, 2 ] C. (0, 2 ) D. (0,1] A. [1, 2 ] 二、填空题 6. 已知直线 m,n,平面 ? , ? ,给出下列命题: ①若 m ? ? , m ? ? , 则? ? ? ;②若 m // ? , m // ? , 则? // ? ; ③若 m ? ? , m // ? , 则? ? ? ;④若异面直线 m,n 互相垂直,则存在过 m 的平面与 n 垂直. 其中 正确的命题的题号为 ③④ 7. 设 l、 m、 n 是三条不同的直线, ?、? 、? 是三个不同的平面,下面有四个命题: ① 若l ∥ ? , ? ∥ ? ,则l ∥?; ③ 若? ? ? , l ∥? ,则l ? ?; ② 若l ∥ n, m ∥ n,则l ∥ m; ④ 若l ? ? , m ? ? , ? ? ? , 则l ? m. 其中假命题的题号为 ①③ 8. 在右图所示的是一个正方体的展开图,在原来的正方体中,有下列命题: ①AB 与 EF 所在的直线平行;②AB 与 CD 所在的直线异面;③MN 与 BF 所在的直线成 60° 角;④ MN 与 CD 所在的直线互相垂直.其中正确的命题是 ② ④ 9. 有 6 根细木棒,其中较长的两根分别为 3a , 2a ,其 D F C B 余 4 根均为 a ,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在 的直线所成的角的余弦值为 10. . 下面是关于四棱柱的四个命题: ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱 ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱 为直四棱柱 ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱 E N A M 精 品 ④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱 其中,真命题的编号是 ②④ (写出所有真命题的编号). 三、解答题 11. 下列五个正方体图形中, l 是正方体的一条对角线,点 M,N,P 分别为其所在棱的中点

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