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经典高中数学必修3和必修5综合检测试卷(五)[1]


高中数学必修 3 和必修 5 综合检测试卷(五)
1 1、在等比数列 ?an ? 中,若a1 ? 1 , a 4 ? ,则该 8
数列前 10 项和为( )

7、任取两个不同的 1 位正整数,它们的和是 8 的
概率是( A. ) B.

1 24

1 6

C.

r />
3 8

D.

1 12

16、如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布 直方图如下:观察图形,回答下列问题:

18.设 {an } 是等差数列,{bn } 是各项都为正数的等 比 数 列 , 且 a1 ? b1 ? 1 , a3 ? b5 ? 21 ,

1 A. 2 ? 4 2
2.
x y

1 1 B. 2 ? 9 C. 2 ? 10 2 2

1 D. 2 ? 11 2


8、下列说法中,正确的是( ) A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应 各组的频数 9、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们 的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20 人 B. 40 人 C. 70 人 D. 80 人

a5 ? b3 ? 13 .
(1)求 {an } , {bn } 的通项公式; (2)求数列 { an ? bn } 的前 n 项和 ( 1 ) 79.5 少?



x、y ? R, 且x ? 2 y ? 5

3 ? 9 的最小值是( )
A、10 B、 6 3 C、 4 6 D、18 3

89.5 这一组的频数、频率分别是多

(2) 估计这次环保知识竞赛的及格率 ( 60 分及以 上为及格) (3)根据图形,算出这组数据的平均数、众数、 平均数。 19. 已 知 数 列

3、若数列 ?an ?成 等差,且 a3 ? 8,a 5 ? 14, 则a11 ? ( ) A、32 B、30 C、29 D、16

1 10、 已知 x ? 1 , 则函数 f ( x) ? x ? 的最大值 x ?1
为 ( ) A、1 B、2 C、-1 D 、3 11、 某校高中部有三个年级, 其中高三有学生 1000 人,现采用分层抽样法抽取一个容量为 185 的样 本,已知在高一年级抽取了 75 人,高二年级抽取 了 60 人,则高中部共有 学生。

4、在区间(10,20]内的所有实数中,随机抽取一 个实数 a ,则这个实数 a ? 18 的概率为( A. ) D.

?an ?中,an?1 ? an ? 2n,n ? N?,a1 ? 0。
求(1) 、 ?an ? 的通项公式; (2) 、数列 ?

4 11

B.

4 5

C.

8 11

9 10

5、下图的矩形,长为 2 米,宽为 1 米. 在矩形内
随机地撒 300 颗黄豆, 数得落在阴影部分的黄豆数 为 138 颗, 据此可以估计出图中阴影部分的面积 为( A. ) 平方米 B. 平方米

12、在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,
若 a+b= 2 3 ,ab=2,C=120°,则边 c=_____。 13.

?

1 ? ?的前n项和S n。 ? a n ? 2n ?

?ABC中,若b ? 2,B ? 30?,C ? 135?,则a ? ? 4 1 ? 14、 已知 ? ? (0, ) ,求 的最小值 2 2 sin a cos 2 a
为 。 15.某人去外地,他乘火车、轮船、汽车、飞机去 的概率分别是 0.3、0.2、0.4、0.5,求: 1)他乘火车或乘飞机去的概率; 2)他不乘汽车去的概率;

?x ? y ? 5 ? 0 ? 17.已知 x,y 满足不等式组 ? x ? y ? 0 , ?x ? 3 ?
(1)画出不等式组表示的平面区域 ,并求其面积; ( 2)求目标函数 Z 值。

? 2 x ? y 的最大值和最小

C.

平方米

D.

平方米
2

6、.若 a ? 0, ?1 ? b ? 0 , 则 a, ab, ab 之间的大

小关系是( ) A. a ? ab ? ab 2 C. ab ? a ? ab 2

B. ab 2 ? ab ? a D. ab ? ab 2 ? a


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