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2012-2013学年度高一上学期期中考试数学试卷


2012-2013 学年度高一上学期期中考试 数学试卷
编辑人:袁几 考试时间:120 分钟 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 )
1、下列命题中的假命题是 A.存在 C.任意 2、函数 B. “ D. “ 的定义域为 R,对任意实数 x 满足 的导数 ,则 ”是“ ”是“ ”的充分不必要条件 ”的充分不必要条件 ,且 的单调递减区间 是 B. D. ) .当

l≤x≤2 时,函数 A. C.

3、已知集合 M={(x,y)∣x+y=2},N={(x,y)∣x–y=4},那么集合 M∩N 为( A. {3,–1} 4、在 则 A.在区间 B.在区间 C.在区间 D.在区间 上是增函数,在区间 上是增函数,在区间 上是减函数,在区间 上是减函数,在区间 B . 3,–1 C. (3,–1) 是偶函数,且 ( ) 上是增函数 上是减函数 上是增函数 上是减函数 D.{(3,–1)} ,若

上定义的函数

在区间

上是减函数,

6、若

, 则

等于

A.1

B.2

C.

D. ;命题 对 ,若“ ”为

7、已知命题 假命题,则实数 A. 8、已知 a,b,c,d 的大小为( A. B. D. ) C. 的取值范围是() B. ,

C. ,

或 ,

D. 的图象如图所示则

10、 求 A C B D

零点的个数为 (



11、若函数 题中正确的是( A B C
函数 在区间

唯一的一个零点 同时在区间 )
内有零点







内,那么下列命

函数

在区间



内有零点

函数

在区间

内无零点

D

函数

在区间

内无零点

12 、 在

这 三 个 函 数 中 , 当

时 , 使

恒成立的函数的个数是( A C 个 个 B D 个 个



二、填空题(共 8 小题, ,每小题 5 分 ,共 40 分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线 上)
13、幂函 数 14、若 15、在 16、函数 1 7 、若函数 为 18、若 10 =2,β =lg 3,则 100 19、若 loga2=m,loga3=n,则 a
α α - β

的图象过点 是奇函数,且当

,则 时,

的解析式是 则 。

__ 的解集是

[来源:Z#xx#k.Com]

中,实数 的取值范围是 恒过定点 在区间

恰有一个极值点,则实数

的取值范围

=________.

2m+n

=________.

20、方程 log5(1-2x)=1 的解 x=________.

三、简答题
21、 (本小题满分 12 分若二次函数满足 (1)求 的解析式; ,

[来源:Z#xx#k.Com]

(2) 若在区间[-1,1]上,不等式

>2x+m 恒成立,求实数 m 的取值范围。

22、 (本小题满分 12 分已知 log2x=3,log2y=5,求 log2

的值.

23、 (本小题满分 12 分 log3(lg x)=1.

[来源:学科网]

24、 (本小题满分 14 分已知函数 (1)求 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f (x )的增减性。



[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

参考答案

18、解析:∵β =lg 3,∴10 =3.

β

∴100

α -

β









.

答案: 19、解析:由 loga2=m 得 am=2,由 loga3=n 得 an=3. ∴a2m n=a2m·an=(am)2·an=22×3=12. 答案:12 20、解析:由 log5(1-2x)=1 知 1-2x=5,∴x=-2. 答案:-2


三、简答题

22、解:∵log2x=3,log2y=5,

∴x=23,y=25,





∴log2

=log2

=log22 2=-2.



23、由 log3(lg x)=1,得 lg x=3,所以 x=103=1 000.


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