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高中基础知识巩固练习7三角函数(二)


三角函数(二)
一、选择题 1.函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是( A. 0 B. )

? D. ? 2 ? 2.将函数 y ? sin( x ? ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将 3 ? 所得的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的解析式是( ) 3 1 1 ? 1 ? ? A. y ? sin x B. y ? sin( x ? ) C. y ? sin( x ? ) D. y ? sin(2 x ? ) 2 2 2 2 6 6
? 4
C. 3.已知 ?ABC 是锐角三角形, P ? sin A ? sin B, Q ? cos A ? cos B, 则( A. P ? Q B. P ? Q C. P ? Q D. P 与 Q 的大小不能确定 )

4.若

?
4

?? ?

?
2

, 则(

) B. cos ? ? tan ? ? sin ? D. tan ? ? sin ? ? cos ? )

A. sin ? ? cos ? ? tan ? C. sin ? ? tan ? ? cos ? 5.函数 y ? 3 cos(

2 ? x ? ) 的最小正周期是( 5 6 5? 2
C. 2? D. 5?

A.

2? 5

B.

6.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin( 2 x ? 为 ? 的函数的个数为( A. 1 个 B. 2 个 ) C. 3 个 D. 4 个

2? 2? ) 、 y ? cos( 2 x ? ) 中,最小正周期 3 3

7.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? A.

?
8

对称,则 ? 可能是(



? 2

B.

?

?
4

C.

? 4

D.

3? 4


8. y ? sin x ? sin x 的值域是( A. [?1,0] B. [0,1]

C. [ ?1,1]

D. [?2,0]

1

二、填空题 9.关于 x 的函数 f ( x) ? cos( x ? ? ) 有以下命题: ①对任意 ? , f ( x ) 都是非奇非偶函数; ②不存在 ? ,使 f ( x ) 既是奇函数,又是偶函数;③存在 ? ,使 f ( x ) 是偶函数;④对任 意 ? , f ( x ) 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 该命题的结论不成立. 10.函数 y ? ,因为当 ? ? 时,

2 ? cos x 的最大值为________ 2 ? cos x

11. 若函数 f ( x) ? 2 tan( kx ? 12.满足 sin x ?

?

3

) 的最小正周期 T 满足 1 ? T ? 2 ,则自然数 k 的值为___ ___

3 的 x 的集合为_________________________________ 2

13.若 f ( x) ? 2 sin ?x(0 ? ? ? 1) 在区间 [0, 14.函数 y ? ? cos( 三、解答题

?
3

] 上的最大值是 2 ,则? =________

x ? ? ) 的单调递增区间是___________________________ 2 3

15.画出函数 y ? 1 ? sin x, x ? ?0,2? ?的图象。

16.(1)求函数 y ?

log2

1 ? 1 的定义域。 sin x

(2)设 f ( x) ? sin(cos x),(0 ? x ? ?) ,求 f ( x ) 的最大值与最小值。

17.若 y ? cos2 x ? 2 p sin x ? q 有最大值 9 和最小值 6 ,求实数 p, q 的值。

2 18.设关于 x 的函数 y ? 2cos x ? 2a cos x ? (2a ? 1) 的最小值为 f ( a ) ,

以 为 师 矣 。

试确定满足 f (a ) ?

1 的 a 的值,并对此时的 a 值求 y 的最大值。 2

子 曰 : 温 故 而 知 新 , 可

2


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