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五年高考题库:集合、简易逻辑


五年高考题库
集合部分
题目 1. ( 2012 年 高 考 ( 辽 宁 文 2 )) 已 知 全 集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 集 合 A={0,1,3,5,8}, 集 合 B={2,4,5,6,8},则 A.{5,8} C.{0,1,3} 知识点 2. 集合间的 运算 解题方 法 1.定义法 难易度 易 题型 选择题 时间 2 分钟

答案 B

(CU A) ? (CU B) ?





B.{7,9} D.{2,4,6} 2. 集合间的 运算 3. 不等式的 解法 1.定义法 易 选择题 2 D

2. ( 2012 年 高 考 ( 北 京 理 1 )) 已 知 集 合

A ? ? x ? R 3x ? 2 ? 0? , B ? ? x ? R ( x ? 1)( x ? 3) ? 0? ,
则 A ? B =( A. (??, ?1) C. ( ? ) B. (?1, ? ) D. (3, ??)

2 3

2 ,3) 3

3. ( 2012 年 高 考 ( 江 西 理 1 )) 若 集 合

A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中 的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 4. (2011 辽宁理 2)已知 M,N 为集合 I 的非空真子 集, 且 M, N 不相等, 若N? ? IM ? ?, 则M ? N ? (A)M (B)N (C)I (D) ?

1. 集合的概 念 D.2 2. 集合间的 运算 1.定义法

易 ( 易 )

选择题

2

C

选择题

2

A

5.(2011 广东理 2)已知集合 数 ,且

x 2 ? y 2 ? 1?

A ? ?? x, y ? ∣ x, y 为实 2. 集合间的 2. 数形结 易
运算 合 的位置关系

选择题

2

C

B ? ?? x, y ? x, y 为 实数 ,且 4. 直线与圆 ,

y ? x? ,则 A ? B 的元素个数为
A.0 B.1 C.2 D.3 6. (2010 辽宁理数 1) 已知 A, B 均为集合 U={1,3,5,7,9} 的子集,且 A∩B={3}, ?u B∩A={9},则 A= (A) {1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}

2. 集合间的 运算

2. 数形结 合



选择题

2

D

7. (2010 江西理数 2) 若集合 A= x | x ? 1,x ? R , 2. 集合间的 运算 B= y | y ? x 2,x ? R ,则 A ? B =( ) 3. 不等式的 解法 A. ? x | ?1 ? x ? 1? B. ? x | x ? 0?

?

?

?

?



选择题

2

C

C.

? x | 0 ? x ? 1?

D. ?

w_w w. k# s5_u.c o*m

8. ( 2010 A=

天 津 理 数

9 ) 设 集 合

? x || x ? a |? 1, x ? R? , B ? ?x || x ? b |? 2, x ? R?.
(B) | a ? b |? 3 (D) | a ? b |? 3

若 A ? B,则实数 a,b 必满足 (A) | a ? b |? 3 (C) | a ? b |? 3

2. 集合间的 运算 3. 不等式的 解法

2. 数形结 合



选择题

3

D

9.(2009 年福建卷文 1)已知全集 U ? R , 则正确表示 集合 M ? {?1,0,1} 和 N ? x | x ? x ? 0 关系的韦
2

?

?

2. 集合间的 运算



选择题

2

B

恩(Venn)图是

10(2009 山东卷理 1)集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a 若 A ? B ? ?0,1, 2, 4,16? ,则 a 的值为( A.0 B.1 C.2 )

?

2

?,

2. 集合间的 运算



选择题

2

D

D.4 2. 集合间的 运算 2. 数形结 合 易 选择题 2 B

11. ( 2009 广 东 卷 理 1 ) 已知全集 U ? R ,集合

M ? {x ?2 ? x ? 1 ? 2}



N ? {x x ? 2k ? 1, k ? 1, 2,?} 的关系的韦恩(Venn)
图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有

A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个 12.2008( 江 西 文 理 算 : 2) 定 义 集 合 运 . 设 1 集合的概 念 易 选择题 2 D

A ? B ? ? z z ? xy, x ? A, y ? B?

A ? ?1, 2? , B ? ?0, 2? , 则集合 A ? B 的所有元素之
和为 ( A.0 ) B.2 C.3 D.6

13. (2008 天 津 理 6) 设 集 合 S ? x x ? 2 ? 3 ,

?

?

T ? ? x a ? x ? a ? 8? , S ? T ? R ,则 a 的取值范
围是( ) A. ?3 ? a ? ?1 C. a ≤ ?3 或 a ≥ ?1
14 ( 2012

2. 集合间的 运算 3. 不等式的 解法

2. 数形结 合



选择题

3

A

B. ?3 ≤ a ≤ ?1 D. a ? ?3 或 a ? ?1
9 )) 集 合

年 高 考 ( 天 津 文

A ? ? x ? R| x ? 2 ? 5? 中最小整数为_________.
15(2009 年上海卷理 2)已知集合 A ? ? x | x ? 1? ,

1 集合的概 念 3. 不等式的 解法 2. 集合间的 运算 2. 数形结 合



填空题

2

?3



填空题

2

a≤1

B ? ? x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范
围是______________________ .
w.w.w. k.s. 5.u.c.o.m

16.(2009 湖南卷理 9)某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮 球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对这两项运动都 不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数 为_ _ _

2. 集合间的 运算

2. 数形结 合



填空题

2

12

简易逻辑
题目
1(2012 年高考(重庆文 1) )命题“若 p 则 q”的逆命

知识点 6.四种命题

解题方 法

难易度 易 (

题型 选择题

时间 2

答案 A

题是 A.若 q 则 p ?q 则 ?p



B.若 ? p 则 ? q D.若 p 则 ?q

C .若 5 充要条件 4 直接法 易 ( 选择题 ) 2 A

2. (2012 年高考(浙江文 4) )设 a∈R ,则“a=1”是

“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充 分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3. (2012 年高考(天津文 5) )设 x ? R ,则“ x ?

1 5 充要条件 3 集合法 ” 3. 不等式的 2
解法



选择题

2

A

是“ 2 x ? x ? 1 ? 0 ”的
2





A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. ( 2012 年 高 考 ( 辽 宁 文 5 )) 已 知 命 题

p: ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≥0,则 ? p
是 A. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≤0 B. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≤0 C. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)<0 D. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)<0 5. ( 2011 年山东文 5 )已知 a, b, c ? R ,命题“若

8. 逻辑连接 词

易 ( )

选择题

2

C

6.四种命题



选择题

2

A

a ? b ? c ? 3 ,则 a 2 ? b2 ? c2 ? 3 ”的否命题是( )
A 若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3
2 2 2

B 若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3
2 2 2

C 若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3
2 2 2

D 若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3
2 2 2

6.(2011 湖南理 2)设集合

M ? ?1, 2? , N ? ?a 2 ? ,




5 充要条件



选择题

2

A

“ a ? 1 ”是“ N ? M ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件 7.(2011 安徽理 7)命题“所有能被 2 整聊的整数都是 偶数”的否定是( ) (A)所有不能被 2 整除的数都是偶数 (B)所有能被 2 整除的整数都不是偶数 (C)存在一个不能被 2 整除的数都是偶数 (D)存在一个能被 2 整除的数都不是偶数 8. (2011 重庆理 2) “ x ? ?? ” 是 “ x ?? ? ? ” 的 ( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
?

8. 逻辑连接 词



选择题

2

D

) 5 充要条件

3.集合法



选择题

2

A

9.(2010 湖南文数 2)下列命题中的假命题 是 ... A. ?x ? R,lg x ? 0 C. B. ?x ? R, tan x ? 1 D. ?x ? R,2x ? 0

8. 逻辑连接 词



选择题

2

C

?x ? R, x3 ? 0

10(2010 广东理数 5) “m ?

1 5 充要条件 ”是“一元二次方程 4


3.集合法



选择题

2

A

x 2 ? x ? m ? 0 ”有实数解的(
A.充分非必要条件 C.必要非充分条件

B.充分必要条件 D.非充分必要条件 5 充要条件 易 选择题 2 C

11(2009 浙江理 2)已知 a, b 是实数,则“ a ? 0 且

b ? 0 ”是“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”的 (

)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12(2009 江西卷文 1)下列命题是真命题的为

1 1 A.若 ? ,则 x ? y x y
C. 若 x ? y ,则 x ?

B.若 x ?1 ,则 x ?1
2

7. 命题的真 假



选择题

2

A

y

D. 若 x ? y ,则 x ? y
2

2

14(2009 辽宁卷文 11)下列 4 个命题

8. 逻辑连接 词



选择题

2

D

1 1 p1 : ?x ? (0, ??), ( ) x ? ( ) x 2 3
p2 : ?x ? (0,1), log 1 x ? log 1 x
2 3

1 p3 : ?x ? (0, ??), ( ) x ? log 1 x 2 2 1 1 p4 : ?x ? (0, ), ( ) x ? log 1 x 3 2 3
其中的真命题是( )

(A) p1 , p3

( B) p1 , p4

(C) p2 , p3

(D) p2 , p4

14(2009 天津卷文)命题“若一个数是负数,则它的 平方是正数”的逆命题是( ) A. “若一个数是负数,则它的平方不是正数” B. “若一个数的平方是正数,则它是负数” C. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D. “若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 15(2008 广 东 文 8) 命 题 “ 若 函 数

6.四种命题



选择题

2

A

6.四种命题



选择题

2

A

f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内是减函数,
则 log a 2 ? 0 ”的逆否命题是( )

A、 若 log a 2 ? 0 , 则函数 f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内不是减函数 B、 若 log a 2 ? 0 , 则函数 f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内不是减函数 C、 若 log a 2 ? 0 , 则函数 f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内是减函数 D、 若 log a 2 ? 0 , 则函数 f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内是减函数 16(2008 广东理 6)已知命题 p : 所有有理数都是实数, 8. 逻辑连接 命题 q : 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命 词 题的是( ) 易 选择题 2 D

A. (?p) ? q C. (?p) ? (?q)

B. p ? q D. (?p) ? (?q)

17(2008 辽宁理 3) 圆 x ? y ? 1与直线 y ? kx ? 2 没
2 2

有公共点的充要条件是(

)

5 充要条件 4. 直线与圆 的位置关系

2. 数形结 合



选择题

2

C

A. k ? (? 2, 2) B. k ? (??, ? 2) ? ( 2, ??) C. k ? (? 3, 3) D. k ? (??, ? 3) ? ( 3, ??)


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