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江西省南昌市八一中学2015届高三第三次模拟考试数学(理)试题及答案


2015 年南昌市高三三模试卷 理科数学 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题意要求的.) 1、设复数 z1 ? 1 ? i, z 2 ? 2 ? ai, 若 A.-2 B.2 C.-1 z1 为纯虚数,则实数 a =( z2 D.1 ) 2、 已知命题 p : ?x ? R, x ? 2 ? lg

x ,命题 q : ?x ? ?1, e x ? ln( x ? 1) ,则( A.命题 p ? q 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 ) C.命题 p ? (?q) 是真命题 D.命题 p ? (?q) 是假命题 3、 已知某随机变量 X 的概率密度函数为 P(x)= ? A.e2+e ?0, x ? 0 ?x ?e , x ? 0 ,则随机变量 X 在区间(1,2)内的概率为( ) B. e ?1 e2 ) C.e2-e D. e ?1 e2 4.下列命题中正确的是( A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行 B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直 C.平面 ? 不垂直平面 ? ,但平面 ? 内存在直线垂直于平面 ? D.若直线 l 不垂直于平面 ? ,则在平面 ? 内不存在与 l 垂直的直线 5.设 ? ? 0 ,函数 y ? sin(?x ? ? ) (?? ? ? ? ? ) 的图象向左平移 个单位后,得到下面的图像,则 ?, ? 的值为( ) π π 2 π O 6 1 π 3 ? 3 1 2? (A) ? ? 1, ? ? 3 (C) ? ? 1, ? ? ? 2? (B) ? ? 2, ? ? 3 (D) ? ? 2, ? ? ? ? 3 ? 3 6、ABCDEF 6 个同学和 1 个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B 和 C,D 同学 分别穿着白色和黑色文化衫,E 和 F 分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间,穿着白色文化 衫的不相邻,则不同的站法种数为( A.72 B.192 ) C. 112 D.160 ) 7、 设函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x ) ,对任意 x ? R 都有 f ?( x) ? f ( x) 成立,则( A. 3 f (ln 2) ? 2 f (ln 3) B. 3 f (ln 2) ? 2 f (ln 3) C. 3 f (ln 2) ? 2 f (ln 3) 8、过双曲线 D. 3 f (ln 2)与2 f (ln 3) 的大小不确定 x2 y 2 - 2 =1(a>0,b>0)的左焦点 F 引圆 x2+y2=a2 的切线,切点为 T,延长 FT 交双曲 2 a b ) B.2x±y=0 C.4x±y=0 ) D.x±2y=0 线右支于点 P,若 T 为线段 FP 的中点,则该双曲线的渐近线方程为( A.x±y=0 2 sin 2 ? ? sin 2? ? ? ? k ,0 ? ? ? , 则 sin(? ? ) 的值( 9、已知 4 1 ? tan? 4 A.随着 k 的增大而增大 C.随着 k 的增大而减小 D.是一个与 k 无关的常数 B.有时随着 k 的增大而增大,有时随着 k 的增大而减小 ?1, x ? 0 ? x ?1 ? 3) 的零点个数为( 10、已知符号函数 sgn( x ) ? ?0, x ? 0 ,则函数 f ( x) ? sgn(ln x) ? (2 ??1, x ?

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