koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

(人教A版)数学【选修2-2】1-3-1《函数的单调性与导数》ppt课件


第一章 导数及其应用 §1.3 导数在研究函数中的应用 1.3.1 函数的单调性与导数 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 自学导引 了解函数的单调性与导数的关系,能利用导数研究函数的 单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间. 课前热身 函数的单调性与其导数的关系. 在某个区间(a,b)内,如果f′(x)>0,那么函

数y=f(x)在这 个区间内________;如果________,那么函数y=f(x)在这个区 间内单调递减;若恒有________,则函数y=f(x)在这个区间内 是常数函数. 自 我 校 对 单调递增 f′(x)<0 f′(x)=0 名师讲解 1.求函数单调区间的步骤 (1)确定函数f(x)的定义域; (2)求导数f′(x),令f′(x)=0,解此方程,求出它在定义 域内的一切实根; (3)把函数f(x)的间断点(即包括f(x)的无定义点)的横坐标和 上面的各实根按从小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函 数f(x)的定义域分成若干个小区间; (4)确定f′(x)的各个小区间内的符号,根据f′(x)的符号判 断函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 2.利用导数判断函数单调性及单调区间应注意的问题 (1)在利用导数讨论函数的单调区间时,首先要确定函数 的定义域,解决问题的过程中,只能在定义域内,通过讨论导 数的符号,来判断函数的单调区间. (2)在对函数划分单调区间时,除了必须确定使导数等于 零的点外,还要注意在定义域内的不连续点和不可导点. (3)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个, 这些单调区间不能用“∪”联系,而只能用“逗号”或“和” 字隔开. (4)一般地,在判断函数的单调性时,如果出现个别点使 f′(x)=0不影响包括该点在某个区间上的单调性.如f(x)=x3, f′(x)=3x2≥0,而f′(0)=0,但增区间为(-∞,+∞),因此 f′(x)>0是f(x)为增函数的充分不必要条件. 课堂互动探究 剖析归纳 触类旁通 典例剖析 一 求函数的单调区间 【例1】 求下列函数的单调区间. (1)f(x)=ax2+bx+c(a>0); (2)f(x)=3x2-2lnx. 【分析】 求出导函数f′(x),由f′(x)>0,得增区间.由 f′(x)<0,得减区间. b 【解】 (1)f′(x)=2ax+b=2a(x+2a)(a>0). b 由f′(x)>0,得x>-2a; b 由f′(x)<0,得x<-2a. b ∴函数f(x)的单调增区间为(- 2a ,+∞),单调减区间为 b (-∞,-2a). 2 3x2-1 2 6x -2 (2)f′(x)=6x- x= x =2· x , 3x2-1 令f′(x)>0,即 x >0, 3 ∵x>0,∴3x -1>0,∴x> 3 . 2 3x2-1 令f′(x)<0,即 <0, x 3 ∵x>0,∴3x -1<0,∴0<x< . 3 2 3 ∴f(x)的单调增区间为( 3 ,+∞), 3 单调减区间为(0, 3 ). 规律技巧 求函数单调区间的步骤: ?1?确定函数f?x?的定义域; ?2?求导函数f′?x?; ?3?由f′?x?>0得函数f?x?的增区间,由f′?x?<0得函数f?x?的 减区间. 二 已知函数的单调性,求字母参数的取值范围 【例2】 1 已知函数f(x)=2ax- x2 ,x∈(0,1],若f(x)在(0,1] 上是增函数,求a的

推荐相关:

高中数学选修2-2公开课教案1.3.1《函数的单调性与导数》

高中数学选修2-2公开课教案1.3.1《函数的单调性与导数》_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 函数的单调性与导数(一)一、教学目标:了解可导函数的单调性与其...


高中数学选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数

高中数学选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数_数学...A B C D O (3)函数单调上升时,各点处切线...高中数学选修2精品课件1... 暂无评价 22页 免费 ...


高中数学人教B版选修2-2配套课件:1.3.1 函数的单调性与导数 课堂达标

高中数学人教B版选修2-2配套课件:1.3.1 函数的单调性与导数 课堂达标_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版选修2-2配套课件 ...


人教B版选修2—2 3.3.1函数的单调性与导数

人教B版选修22 3.3.1函数的单调性与导数_高二数学_数学_高中教育_教育专区。§ 3.3.1 函数的单调性与导数学习目标 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的...


选修2-2 1.3.1函数的单调性与导数

选修2-2 1.3.1函数的单调性与导数_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修2-2 1.3.1函数的单调性与导数 学案1.3.1 函数的单调 性与导数 课时 第课时...


高中数学(人教A版选修2-2)练习:1.3.1 函数的单调性与导数

高中数学(人教A版选修2-2)练习:1.3.1 函数的单调性与导数_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版选修2-2配套课件 课时提升作业(五) 函数的单调性与导数 ...


数学:1.3.1《函数的单调性与导数》教案(新人教A版选修2-2)

数学:1.3.1《函数的单调性与导数》教案(新人教A版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 函数的单调性与导数(一) 、教学目标:了解可导函数的单调性...


人教a版数学【选修2-2】练习:1.3.1函数的单调性与导数(含答案)

人教a版数学【选修2-2】练习:1.3.1函数的单调性与导数(含答案)_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 180份文档 CET四六级高分通关宝典 ...


数学:1.3.1《函数的单调性与导数》教案(新人教A版选修2-2)

数学:1.3.1《函数的单调性与导数》教案(新人教A版选修2-2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com §1.3.1 函数的单调性...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com