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高中数学必修五总复习三


必修五复习试卷三
第Ⅰ卷 选择题 共 50 分
一.选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,每小题给出的 4 个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 已知等差数列 {a n } 中, a7 ? a9 ? 16, a 4 ? 1, 则a12 的值是 A . 15 B . 30 C. 31
2

?x ? 4

y ? 3 ? 0 ? 9. 已知变量 x, y 满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,目标函数是 z ? 2 x ? y ,则有 ?x ? 1 ?
A. z max ? 12, z min ? 3 C. z min ? 3, z 无最大值 B. z max ? 12, z 无最小值 D. z 既无最大值,也无最小值

D.

64

? 3? x ? ? 0 ? ,则 M ? ?C U S? = 2. 若全集 U=R,集合 M= x x ? 4 ,S= ? x ? x ?1 ?

?

?

10.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1对任意实数x 成立,
则实数 a 的取值范围是 A. ?1 ? a ? 1 B. 0 ? a ? 2 C. ?

A. {x x ? ?2}

B. {x x ? ?2或x ? 3}

C. {x x ? 3}

D. {x ?2 ? x ? 3}

1 3 ?a? 2 2

D. ?

3 1 ?a? 2 2

3. 若 1+2+22+……+2n>128,n?N*,则 n 的最小值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 在 ? ABC 中, B ? 60 , b ? ac ,则 ? ABC 一定是
? 2

第Ⅱ卷
D、钝角三角形

非选择题

共 100 分

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、锐角三角形

1 ? 5. 若不等式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x | ? ? x ? 2 ?
A.-10 B.-14 C. 10 D. 14

1? ? ,则 a-b 值是 3?

6. 在等比数列{an}中, S 4 =1, S 8 =3,则 a17 ? a18 ? a19 ? a 20 的值是 A.14 B.16 C.18 D.20

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的横线上) 11. 已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且 AB=1,BC=4,则边 BC 上的中线 AD 的 长为 . 12.b 克糖水中有 a 克糖(b>a>0) ,若再加入 m 克糖(m>0) ,则糖水更甜了,将这个事实用一 个不等式表示为 . 13. 在数列 ?a n ?中, a1 ? 1 ,且对于任意正整数 n,都有 an ?1 ? an ? n , 则 a100 = ________ 1 2 4 7 8 5 9 3 6 10

7.已知 x ? 2 y ? 1 ,则 2 x ? 4 y 的最小值为 A.8 砖的块数是 B.6 C. 2 2 D. 3 2

14.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数 表(每行比上一行多一个数) :设 ai , j (i、j∈N*)是位于 这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数第 j 个数, 如 a4,2 =8.若 ai , j =2006,则 i、j 的值分别为_____ ,_____

8. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第 n 个图案中有白色地面
n ? 2 A. 4

B. 4n ? 2

C. 2n ? 4

D. 3n ? 3

…………………………

第1个

第2个

第3个 1

………………………

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) o o 15. △ ABC 中, D 在边 BC 上, 且 BD=2, DC=1, ∠B=60 , ∠ADC=150 , 求 AC 的长及△ ABC 的面积。 A

17. 已知数列 {an }的前 n 项和为 S n ,且 S n = 2an - 2(n = 1, 2,3?) ,数列 {bn }中, b1 = 1 ,点

P(bn , bn+ 1 ) 在直线 x - y + 2 = 0 上.
(I)求数列 {an }, {bn } 的通项 an 和 bn ;

B

2

D 1 C

bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn ,并求满足 Tn < 167 的最大正整数 n . (II) 设 cn ? an ?

16. 已知数列 {log 2 (an ? 1)}, ( n ? N * ) 为等差数列,且 a1 ? 3, a3 ? 9. (1)求数列 {a n } 的通项公式;(2)求数列 {a n } 的前 n 项和 S n 。

2


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