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【人教版高中数学必修一学习课件】1.1.3 集合的基本运算(1)


1.1.3 集合的基本运算(1) 观察集合A,B,C元素间的关系: (1) A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, C={3,4,5,6,7,8} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数} 定 义 一般地,由属于集合A或属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的并集, 记作 读作 A∪ B A并 B A B 即A∪B={x | x∈A,或x∈B} A∪ B 例 1. A= { 4,5,6,8 } ,B= { 3,5,7,8 }, 求A∪B. 例2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 求A∪B. 性 质1 A∪ A = A A∪φ = A A∪B = B∪A 观察集合A,B,C元素间的关系: A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, C={5,8} 定 义 一般地,由既属于集合A又属于 集合B的所有元素组成的集合叫 做A与B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B A B 即 A∩B={x |x∈A,且x∈B} A∩B 性 质2 性 质3 A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A A∩B A φ ?A A∩B ? A∪ B B ? A∪ B ?B 性 质4 若A∩B=A,则A ? B. 反之亦然. 若A∪B=A,则A ?B. 反之亦然. 例3.新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学} 求:A∩B 例4.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系。 例 5. 设集合 A={-4 , 2m-1,m2} , B={9 , m-5 , 1-m} , 又A∩B={9}, 求实数m的值. 课堂练习 教材P11练习T1~3. 课堂小结 1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法. 3.注意灵活、准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 . 作业布置 1.教材P12 A组6,7,8 B组3 2 补.P={a2,a+2,-3}, Q={a-2,2a+1,a2+1},P ∩Q={-3}, 求 a.

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