koorio.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

错题集理科


蜀光中学高 2016 届毕业班数学试题错题回做
1. 将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中.若每个信封放 2 张, 其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的方法共有() C. 36 种 D. 54 种 x2 y2 已知点 F 是双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左焦点,点 E 是该双曲线的右顶点,过 F a b 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点,若△ABE 是锐角三角形,则该双曲线的 离心率 e 的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,1+ 2) D.(2,1+ 2) 若存在区间 [m , n] , 使得函数 f ?x ? 定义域为 [m , n] 时, 其值域为 [km , kn] (k ? N *),
3 则称区间 [m , n] 为函数 f ?x ? 的“ k 倍区间”. 已知函数 f ?x? ? x ? sin x , 则 f ?x ? 的“5

A. 12 种 B. 18 种 2.

3.

倍区间”的个数是() A.0 B.1 4. 5.

C.2

D.3

已知 ? ? R,sin ? ? 3cos ? ? 10 ,则 tan ? =_________ 若点 O 和点 F 分别为椭圆

x2 y 2 + = 1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则 4 3

??? ? ??? ? OP ×FP 的最小值为()
(A) 6.

21 (B)6 4
3

(C)8

(D)12

设函数 f ( x) = ax +3bx(a, b为实数,a < 0, b > 0), 当 x ? [0,1] 时,有 f ( x) ? [0,1] , 则 b 的最大值是( ) (A)

1 2

(B)

2 4

(C)

3 (D) 2

3 +1 4
2

7.

2 已知圆 M: x + y - 1

(

)

2

= 1 ,圆 N: x 2 + ( y +1) = 1 ,直线 l1 , l2 分别过圆心 M , N ,

x2 y 2 + = 1 上的任 且 l1 与圆 M 相交于 A,B 两点, l2 与圆 N 相交于 C,D 两点,P 是椭圆 3 4
意一动点,则 PA?PB PC ?PD 的最小值为 8. 已知椭圆 E 的中心在原点 O,焦点在 x 轴上, 离心率 e = 之间的距离为 5 。 (1)求椭圆 E 的标准方程;
1

??? ? ??? ? ??? ? ??? ?

.

3 ,椭圆 E 的右顶点与上顶点 3

(2) 过定点 P - 3, 4 且斜率为 k 的直线交椭圆 E 与不同的两点 M,N,在线段 MN 上取异 于 M,N 的点 H,满足 线方程。 9. 在三棱锥 S﹣ABC 中, AB=BC= , SA=SC=AC=2, 二面角 S﹣AC﹣B 的余弦值是 ) D. π ,

(

)

PM PN

?

MH HN

,证明:点 H 恒在一条直线上,并求出点 H 所在的直

则三棱锥 S﹣ABC 外接球的表面积是( A. B.2π C.6π

10. 设 A, B 为抛物线 y2=2px (p>0) 上不同的两点, O 为坐标原点, 且 OA⊥OB, 则△OAB 面积的最小值为( ) 2 A.p B.4p2 11. 已知函数 f(x)= 为( A.6 ) B.5 C.4 D.3 的取值范围为. C.2p2 D.6p2

,则方程 f(2x2+x)=a(a>0)的根的个数不可能

12. 已知变量 x,y 满足

,则

13. 在平面直角坐标系 xOy 中,F1、F2 分别为椭圆 C:

=1(a>b>0)的左、右焦 ,且△EF1F2 的

点,B 为短轴的一个端点,E 是椭圆 C 上的一点,满足 OE=OF1+

周长为 2( +1) . (1)求椭圆 C 的方程; (2)设点 M 是线段 OF2 上的一点,过点 F2 且与 x 轴不垂直的直线 l 交椭圆 C 于 P、Q 两点,若△MPQ 是以 M 为顶点的等腰三角形,求点 M 到直线 l 距离的取值范围.

b ? 0 .若向量 c 满足 c ? a ? b ? 1, 则 c 的取值范围是 () 14. 已知 a , b 是单位向量, a?
, , 2+1? A. ? 2 ? 1 ? ? , 2+1? C. ?1, ? ? , 2+2 ? B. ? 2 ? 1, ? ? , 2+2 ? D. ?1,

??

?

? ? ?

?

? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? 15. 已知 O 是△ ABC 的外心,且 OA ? OB ? OC , AB ? 2 3 , P 是线段 AB 上任一点 ??? ? ??? ? ??? ? 1 1 CA CB (不含端点) ,实数 ? , ? 满足 CP ? ? ??? ? ? ? ??? ? ,则 ? 的最小值是() ? ? CA CB
2

A.1

B.2

C.3

D.4 D.-8i

z 2 等于() 16. 已知复数 z1=1- 3 i,z2=2 3 -2i,则 z 1· A.8 B.-8 C.8i

? x ? y ? 1≥ 0 2x ? y ? 1 ? 17. 实数 x、y 满足条件 ?4 x ? 3 y ? 12 ≤ 0 ,则 z ? 的最大值为() x?2 ? y ? 2 ≥ 0 ? 4 5 9 1 A. B. C. D. 5 4 16 2
18. 已知 F1、F2 分别是双曲线 C:

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0 , b ? 0) 的左、右焦点,若 F2 关于渐近 a 2 b2 线的对称点恰落在以 F1 为圆心,| OF1 |为半径的圆上,则双曲线 C 的离心率为()
A. 3 B.3 C. 2 D.2

19. 定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足: f ( x) ? f '( x) ? 1, f (0) ? 0, f '( x) 是 f ( x ) 的导函数, 则不等式 e f ? x ? ? e ?1(其中 e 为自然对数的底数)的解集为()
x x

A. ? ??, ?1? ? ? 0, ???

B. ? 0, ???

C. ? ??,0? ? ?1, ???

D. ? ?1, ?? ?

20. 如图,正五边形 ABCDE 中,若把顶点 A、B、C、D、E 染上红、黄、绿三种颜色中的 一种 ,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有种.

???? ? ??? ? ???? 21. 已知点 A? 0, ?1? ,B ? 3,0? ,C ?1,2? ,平面区域 P 是由所有满足 AM ? ? AB ? ? AC (2 ? ? ? m,
2 ? ? ? n) 的点 M 组成的区域,若区域 P 的面积为 16,则 m ? n 的最小值为.

22. 已知椭圆 C :

x2 y 2 1 ? 3? ? 2 ? 1( a ? b ? 0 )的离心率为 ,且过点 ?1, ? .若点 ? ? x0 , y0 ? 2 a b 2 ? 2?
? x0 y0 ? , ? 称为点 ? 的一个“椭点” . ?a b ?

在椭圆 C 上,则点 ? ?

(I)求椭圆 C 的标准方程; (II) 若直线 l : y ? kx ? m 与椭圆 C 相交于 ? ,? 两点, 且 ? ,? 两点的“椭点”分别为 ? ,

Q ,以 ?Q 为直径的圆经过坐标原点,试判断 ???? 的面积是否为定值?若为定值,求出
定值;若不为定值,说明理由. 23. 已知点 P( x, y ) 是直线 kx ? y ? 4 ? 0( k ? 0) 上一动点, PA 是圆 C : x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的一条 切线, A 为切点,若 PA 长度的最小值为 2 ,则 k 的值为() A.3 B.

21 C. 2 2
3

D.2

24. 已知点 A 是抛物线 y ?

1 2 点 F 为该抛物线的焦点,点 P 在抛 x 的对称轴与准线的交点, 4 物线上且满足 | PF |? m | PA | ,当 m 取最小值时,点 P 恰好在以 A , F 为焦点的双曲线

上,则该双曲线的离心率为()

2 ?1 C. 2 ? 1 D. 5 ? 1 2 ? | log3 x |,0 ? x ? 3 ? 25. 已知函数 f ( x) ? ? .若存在实数 x1 , x 2 , x3 , x 4 ,当 x1 ? x2 ? x3 ? x4 时 ? ? cos( x),3 ? x ? 9 ? 3 ?
A. B. 满足 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? f ( x4 ) ,则 x1 ?x2 ?x3 ?x4 的取值范围是()
29 A. (7, ) 4 135 B. (21, ) 4

5 ?1 2

C.[27,30)

135 D. (27, ) 4

x? y 0 ) ? , 26. 定义在 ( ?1,1) 上的函数 f ( x) 满足:f ( x) ? f ( y) ? f ( 当 x ? (1 ), 1 ? xy

时, 有 f ( x) ? 0 ,

1 1 1 1 f( 2 ) n 2 ≥ , n ? *N , 且 f (? ) ? 1 . 设 m ? f ( ) ?f ( ) ? ? ? 则实数 m 与 2 5 1 1 n ?n? 1 -1 的大小关系是. 27. 过点 P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为 12 的直线共有( )
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

28. 设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于 点 P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是( A.[ 10,2 5] B.[ 5,2 5] ) D.[2 5,4 5]

C.[ 10,4 5]

29. 若直线 y=x+b 与曲线 y=3- 4x-x2有公共点, 则 b 的取值范围是______________. cos 6x 30. 函数 y= x - 的图象大致为( 2 -2 x )

? x 2 ? 2 x, x ? 0 ?2 x ?2 ? 1, x ? 0 ? 31. 已知函数 f ? x ? ? ? , g ? x? ? ? 1 ,则函数 f ? ? g ? x ?? ? 的所有 ? x ? 2, x ? 0 ? ,x ?0 ?x
零点之和是. 32. 用数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复数字的五位数, 其中比 40 000 大的偶数共有( ) A.144 个 B.120 个 C.96 个 D.72 个
4

33. 如右图,在棱长为1的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 E , F 分别是棱 BC , CC1 的中点, P 是侧面 BCC1B1 内一点,若 A1P / / 平面 AEF , 则线段 A1P 长度的取值范围是()

A.

[1,

5 ] 2

5 , 2] B. 2 [

3 2 5 , ] 2 D. [ 2, 3] C. 4 [

34. 甲、 乙两人约定在 10 点半到 12 点会面商谈事情, 约定先到者应等候另一个人 20 分钟, 即可离去,则两人能会面的概率为. 35. 节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量,使用时间越长,表明质量越好,且使用时间 大于或等于 6 千小时的产品为优质品.现用 A,B 两种不同型号的节能灯做试验,各随 机抽取部分产品作为样本,得到试验结果的频率分布直方图如图所示.

以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率. (1)现从大量的 A,B 两种型号节能灯中各随机抽取两件产品,求恰有两件是优质品的 概率; (2)已知 A 型节能灯的生产厂家对使用时间小于 6 千小时的节能灯实行“三包”.通过多 年统计发现,A 型节能灯每件产品的利润 y(单位:元)与其使用时间 t(单位:千小时)的关系 如下表: 使用时间 t(单位:千小时) 每件产品的利润 y(单位:元) 20 40 若从大量的 A 型节能灯中随机抽取两件,其利润之和记为 X(单位:元),求 X 的分布列及数 学期望. 36. 设函数 f(x)在 R 上存在导函数 f ? (x) ,对 ? x∈ R,f(-x)+f(x)=x2,且在(0, +∞)上, f ? (x)>x.若有 f(2-a)-f(a)≥2-2a,则实数 a 的取值 范围为() A. (-∞,1] B.[1,+ ∞) C. (-∞,2] D.[2,+∞) t<4 -20 4≤t<6 t≥6

5

37. 已知 f(x)= ?

? ?1gx ( x ? 0) , 则函数 h(x)=f(f(x) )-1 的零点个数为 x ? 2 ( x ? 0 ) ?

.

38. 某人根据自己爱好,希望从 {W , X , Y , Z } 中选 2 个不同字母,从 {0, 2,6,8} 中选 3 个不 同数字编拟车牌号,要求前 3 位是数字,后两位是字母,且数字 2 不能排在首位,字 母 Z 和数字 2 不能相邻,那么满足要求的车牌号有() (A)216 个(B)234 个(C)180 个(D)198 个

x2 y 2 39. 已知椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F .短轴的一个端点为 M ,直线 a b
l : 3x ? 4 y ? 0 交椭圆 E 于 A, B 两点.若 AF ? BF ? 4 ,点 M 到直线 l 的距离不小


4 ,则椭圆 E 的离心率的取值范围是() 5

A. (0,

3 ] 2

B. (0, ]

3 4

C. [

3 ,1) 2

D. [ ,1)

3 4

→ → 40. 已知 F 为抛 物线 y2=x 的焦点,点 A,B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧,OA· OB= 2(其中 O 为坐标原点),则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是( A.3 B.2 17 2 C. 8 D. 10 )

41. 若 a ? b ? 0, c ? d ? 0 ,则一定有() A.

a b ? d c

B.

a b ? d c

C.

a b ? c d

D.

a b ? c d

42. 三个正数 a、b、c 满足 a ? b ? c ? 2a,b ? a ? c ? 2b ,则 A. ? , ? 3 2

b 的取值范围是() a
D. 1, 2

?2 3? ? ?

B. ? , ?? ?

?3 ?2

? ?

C. ? 2,3?

? ?

43. 已知函数 f ( x) ? 2mx2 ? 2(4 ? m) x ? 1 ,g ( x) ? mx , 若对于任意实数 x ,f ( x ) 与 g ( x) 的值至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是() (A) (0, 2) (B) (0,8) (C) (2,8) (D) ( ??, 0) 44. 已知函数 y ? f ( x) 是 R 上的偶函数, 对 ?x ? R , 都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ? f (2) 成立. 当 且 x1 ? x2 时, 都有 x1 ,x2 ?[0, 2] ,

f ( x1 ) ? f ( x2 ) 给出下列命题: (1) f (2) ? 0 ; ? 0, x1 ? x2

(2)直线 x ? ?4 是函数 y ? f ( x) 图象的一条对称轴; (3)函数 y ? f ( x) 在 [?4, 4] 上
6

有四个零点; (4) f ? 2015? ? f ?1? .其中所有正确命题的序号为. 45. 不等式 x ? A. x ? ?1

1 ? 0 成立的充分不必要条件是( x
B. x ? 1

) D. x ? ?1或0 ? x ? 1

C. ?1 ? x ? 0或x ? 1

y2 右焦点, ? 1 上除顶点外的任意一点,F1 、F2 分别是双曲线的左、 4 ????? ????? △ PF1 F2 的内切圆与边 F1 F2 相切于点 M,则 F1M ? MF2 ? ( ) (A)5 (B)4 (C)2 (D)1 m 47. 已知函数 f ( x) ? 1 ? x ,若 ?a, b, c ? R , f (a), f (b), f (c) 为某一个三角形的边长,则 e ?1 实数 m 的取值范围是() 1 1 (A) [? ,0] (B) [0,1] (C) [1, 2] (D) [? ,1] 2 2
46. 设 P 是双曲线 x2 ? 48. ( x ? y)( x ? y)8 的展开式中 x y 的系数为.
2 7

?sin ? x, x ? ? 0, 2? ? 49. 对于函数 f ( x) ? ? 1 ,有下列 4 个命题: ? f ( x ? 2), x ? (2, ??) ?2
①任取 x1、x2 ? ? 0, ?? ? ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 恒成立; ② f ( x) ? 2kf ( x ? 2k ) (k ? N ) ,对于一切 x ? ? 0, ?? ? 恒成立;
*

③函数 y ? f ( x) ? ln( x ? 1) 有 3 个零点; ④对任意 x ? 0 ,不等式 f ( x) ?

2 恒成立. x

则其中所有真命题的序号是. 50. 一圆形餐桌依次有 A、B、C、D、E、F 共有 6 个座位.现让 3 个大人和 3 个小孩入座 进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为() (A)6(B)12 (C)72 (D)144 51. 设 的定义域为 D,若 满足下面两个条件,则称 为闭函数.① 在D内

是单调函数;②存在

, 使 f(x) 在 [a,b] 上 的 值 域 为 [a,b]. 如 果

为闭函数,那么 k 的取值范围是() A.k<l B. C. k >-1 D.

52. 已知函数 f ? x ? ? a log2 x ? 1( a ? 0 ) ,定义函数 F ? x ? ? ?

? ? f ? x? , x ? 0 ,给出下列 ? ? f ??x? , x ? 0

7

命题:① F ? x ? ? f ? x ? ;②函数 F ? x ? 是偶函数;③当 a ? 0 时,若 0 ? m ? n ? 1 ,则 有 F ? m? ? F ? n? ? 0 成立;④当 a ? 0 时,函数 y ? F ? x ? ? 2 有 4 个零点.其中正确命 题的个数为() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 53. 过球面上三点 A、B、C 的截面和球心的距离是球半径的一半,且 AB=6,BC=8,AC =10,则球的表面积是( ) A. 100 π B. 300 π C.

100 π 3

D.

400 π 3

π 54. 函数 f(x)的定义域为(0, ),f ′(x)是它的导函数,且 f(x)<f ′(x)tan x 恒成立,则( ) 2 π π π A. 3f ( )> 2f( ) B.f(1)<2f ( )sin 1 4 3 6 π π π π C. 2f ( )>f( ) D. 3f ( )<f( ) 6 4 6 3 x2 y2 55. 已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为 F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线 a b a c 上存在点 P 使 = ,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) sin∠PF1F2 sin∠PF2F1 A.(1, 2+1) B.(1, 3) 56. 给出下列 4 个命题: C.( 3,+∞) D.( 2+1,+∞)

①函数 f ( x) ? x | x | ?ax ? m 是奇函数的充要条件是 m=0: ②若函数 f ( x) ? lg(ax ? 1) 的定义域是 {x | x ? 1} ,则 a ? ?1 ; ③若 loga 2 ? logb 2 ,则 lim
2 2

a n ? bn ? 1 (其中 n ? N ? ) ; n ?? a n ? b n

④圆:x ? y ?10x ? 4 y ? 5 ? 0 上任意点 M 关于直线 ax ? y ? 5a ? 2 的对称点 M ? 也在该 圆上.以上所有正确命题的序号是________.

57.

8

58.

59.

60.

61.

62.

63.

9


赞助商链接
更多搜索:错题集理科
推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com