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全日制普通高级中学数学教学大纲



全日制普通高级中学数学教学大纲
高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计 280 课时,选修Ⅰ总计 52 课时,选修Ⅱ总计 104 课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三教学内容和教学目标 必修课 1.集合、简易逻辑(14 课时) 集合。子集。补集。交集。并集。 逻辑联结词。四种命题。充要条件。 2.函数(30 课时) 映射。函数。函数的单调性。函数的奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。对数的运算性质。对数函数。 函数的应用举例。 3.不等式(22 课时) 不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。 4.平面向量(12 课时) 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间 的距离。平移。 5.三角函数(46 课时) 角的概念的推广。弧度制。 任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。 两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。 正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数 y=Asin(ωx+φ)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求 角。 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。 6.数列(12 课时) 数列。 等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。 等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。 7.直线和圆的方程(22 课时) 直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。 两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。 用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。 8.圆锥曲线方程(18 课时) 椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。 双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。 抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。 9(A)直线、平面、简单几何体(36 课时) 直线、平面、简单几何体的教学内容和教学目标在 9(A)和 9(B)两个方案中只选一个执行。 平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。 平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。 直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所 成的角。三垂线定理及其逆定理。 平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。 多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。 9(B)直线、平面、简单几何体(36 课时)

平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。 平行直线。 直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定。三垂线定理及其逆定理。 两个平面的位置关系。 空间向量及其加法、减法与数乘。空间向量的坐标表示。空间向量的数量积。 直线的方向向量。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。 直线和平面垂直的性质。平面的法向量。点到平面的距离。直线和平面所成的角。向量在平面内的射影。 平面与平面平行的判定和性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定和性质。 多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。。 10.排列、组合、二项式定理(18 课时) 分类计数原理与分步计数原理。 排列。排列数公式。 组合。组合数公式。组合数的两个性质。 二项式定理。二项展开式的性质。 11.概率(12 课时) 随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件同时发生的概率。独立重复试验。 12、研究性课题(12 课时) 研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研 究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。课题 的选择可以从下面提供的参考课题中选择,也可以师生自拟课题。提倡教师和学生自已提出问题。 参考课题 数列在分期付款中的应用;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用;多面体欧拉定理的发现等。 教学目标 (1)学会提出问题和明确探究方向。 (2)体验数学活动的过程。 (3)培养创新精神和应用能力。 (4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流。 选修课 选修Ⅰ 1.统计(12 课时) 抽样方法。总体分布的估计。正态分布。 线性回归。 2.极限与导数(20 课时) 数列的极限。 函数的极限。极限的四则运算。 导数的概念。多项式函数的导数。 导数的应用:变化率。利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。 微积分建立的时代背景和历史意义。 选修Ⅱ 1.概率与统计(14 课时) 离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。 抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。 实习作业。 1.极限(12 课时) 数学归纳法。数学归纳法应用举例。 数列的极限。 函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。 3.导数与微分(16 课时) 导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。 两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本导数公式。 微分的概念与运算。 利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。


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