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高一基本初等函数习题(有答案).


一.选择: 1.若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值为( )

A.

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2


)

2.若函数 y ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过两点 (?1, 0) 和 (0,1) ,则( A. a ? 2, b ? 2 C. a ? 2, b ? 1 B. a ? 2, b ? 2 D. a ? 2, b ? 2 )

3.已知 f ( x 6 ) ? log2 x ,那么 f (8) 等于( A.

4 3

B. 8 )

C. 18

D.

1 2

4.函数 y ? lg x (

A. 是偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递增 B. 是偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递减 C. 是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递增 D.是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递减 5.已知函数 f ( x) ? lg A. b

1? x .若f (a ) ? b.则f (?a ) ? ( 1? x 1 1 B. ?b C. D. ? b b



6.函数 f ( x) ? loga x ?1 在 (0,1) 上递减,那么 f ( x ) 在 (1, ??) 上( A.递增且无最大值 B.递减且无最小值 C.递增且有最大值 D.递减且有最小值 二.填空: 1.若 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x lg a 是奇函数,则实数 a =_________。 2.函数 f ( x) ? log 1 x ? 2 x ? 5 的值域是__________.
2 2



?

?

3.已知 log14 7 ? a,log14 5 ? b, 则用 a , b 表示 log35 28 ? 4.设 A ? 1, y,lg ? xy ? , B ? 0, x , y ,且 A ? B ,则 x ? 5.计算:

。 ;y? 。

?

?

?

?

?

3? 2

?

2 log?

3? 2

?

5



6.函数 y ?

ex ? 1 的值域是__________。 ex ? 1

三、解答题
1.解方程: (1) 9
?x

? 2 ? 31? x ? 27

(2) 6 ? 4 ? 9
x x

x

2.已知 y ? 4 x ? 3 ? 2 x ? 3, 当其值域为 [1, 7] 时,求 x 的取值范围。

3.已知函数 f ( x) ? loga (a ? a x ) (a ? 1) ,求 f ( x ) 的定义域和值域;


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