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2012年高考福建理科数学试卷解析(精析word版)(学生版)


第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出分四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若复数 z 满足 zi=1-i,则 z 等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i [来源:学科网 ZXXK] 2.等差数列{an}中,a1+a5 =10,a4=7,则数列{an}的公差为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 A.球 B.三棱柱 C.正方形 D.圆柱 5.下列不等式一定成立的是 1 ) ? lg x (x ? 0) 4 1 ? 2( x ? k? , k ? z ) B. sin x ? sin x A. log( x ? 2 C. x2 ? 1 ? 2 x ( x ? R) D. 1 ? 1( x ? R) x ?1 2 7.设函数 D( x) ? ? ?1 x为有理数 则下列结论错误的是 , ?0, x为为无理数 A.D(x)的值域为{0,1} B. D(x)是偶函数 C. D(x)不是周期函数 D. D(x)不是单调函数 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 9.若函数 y=2 图像上存在点(x,y)满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的 ?x ? m ? x 最大值为 1 A. 2 B.1 C. 3 2 D.2 第Ⅱ卷(非选 择题共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置。 11.(a+x)4 的展开式中 x3 的系数等于 8,则实数 a=_________。 12.阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的 s 值等于_____________________。 13.已知△ABC 得三边长成公比为 2 的等比数列, 则其最大 角的余弦值为_________. 14.数列{an}的通项公式 an ? n cos 则 S2012=_________ __。 n? ? 1, ,前 n 项和为 Sn, 2 ?a 2 ? a ( b ?) b ? a , , 15.对于实数 a 和 b, 定义运算 : ? b ? ? 2 “*” a , , ?b ? ab( a ?) b ? 设 f(x)=(2x-1)*(x- 1) ,且关于 x 的方程为 f(x)=m(m ∈R)恰有三个互不相等的实数根 x1,x2,x3,则 x1x2x3 的取值范围是_________________。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 13 分) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响, 企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的 时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两 种品牌轿车中随机抽取 50 辆,统计书数据如下: 品牌 首次出现故障的时间 x(年) 轿车数量(辆) 每辆利润(万元) 甲 0 ? x ?1 1? x ? 2 x?2 乙 0? x?2 x?2 2 1 3 2 45 3 5 1.8 45 2.9 将频率视为概率,解答下列问题: 17(本小题满分 13 分) 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。 (1)sin213°+cos217°-sin13°cos17° (2)sin215°+cos215°-sin15°cos15

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