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10.3组合


10.3 组



第1页

基础卷 一、选择题: 1.从 4 名女生和 3 名男生中选 3 人当代表,其中女生甲一定当选,而男生乙一 定不当选的不同选法有( ) (A)10 种 (B)14 种 (C)15 种 (D)20 种 2.以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有( ) (A)70 个 (B)64 个 (C)58

个 (D)52 个 3.集合 A={a,b,c},B{d,e,f,g},则 f:A ?B 的不同映射的个数是( ) (A)6 (B)24 (C)64 (D)81 4.四面体的一个顶点为 A,从其它顶点与各棱的中点中取 3 个点,使它们和点 A 在同一平面上,不同的取法有( ). (A)30 种 (B)33 种 (C)36 种 (D)39 种 4 6 5.使 Cm ? Cm 成立的的 m 的最大值为( ). (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 6.正六边形的中心和顶点总共 7 个点,以其中 3 个点为顶点的三角形共有( ) 个. (A)30 (B)36 (C)42 (D)32 二.填空题: 7.有六个数 2,3,4,5,6,7,从中任取两个数作为乘数,可以得到 个 不同的积;在上述积中有 个偶数. 1 1 7 8.已知 n ? n ? , 则 n= ; C8n = . C5 C6 10C7n 9.100 件产品中有 5 件次品,其余都合格。现从中随机抽取 4 件样品检查.(答 案用式子表示) (l)共有 种不同的抽法; (2)4 件都不是次品的抽法有 种; (3)至少有一件次品的抽法有 种; (4)不都是次品的抽法有 种? 10. 7 名士兵中抽调 4 名, 从 排队去执行任务, 甲乙必须同去且甲走在乙的前面, 有 种不同的前往方式? 11.有 6 本不同的书,按下列分配方式, (1)分成 1 本,2 本,3 本的三组,有 种分配方法; (2)分给甲、乙、丙三人,其中一人 1 本,一人 2 本,一人 3 本,有 种分配方法; (3)分成每组都是 2 本的三组,有 种分配方法; (4)分给甲、乙、丙三人,每人 2 本,有 种分配方法。 12.平面内有 10 个点,其中有 4 点在同一条直线上,此外没有 3 点在一条直线 上,用它们可以确定 条直线; 个三角形?

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提高卷 一.选择题: 1.用 0,2,5,6,8 五个数字组成没有重复数字的五位数,其中小于 70000 的 偶数有( ). (A)78 个 (B)72 个 (C)60 个 (D)54 个 2.每天上午有 4 节课,下午有 3 节课,安排 5 门不同的课程,其中有两门课各 排 2 节且上连堂,则一天不同的课表总数为( ). (A)840 (B)720. (C)600 (D)360 3.从 7 人中选出 3 人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员,则甲、乙两人 不都入选的不同选法种数共有( ). 3 3 3 3 3 (A) C52 A3 (B)2 C52 A3 (C) A5 (D)2 C52 A3 + A5 4.有甲、乙、丙三项任务,甲需 2 人承担,乙、丙各需 1 人承担,从 10 人中选 派 4 人承担这三项任务,不同的选法共有( )种. (A)2500 (B)2520 (C)1260 (D)1250 5.如图,一个地区分为 5 个行政区域,现给地图着色,要求 相邻区域不得使用同一颜色.现有 4 种颜色可供选择,则不 同的着色方法共有( )种. (A)48 (B)64 (C)72 (D)108 6.某运输公司有 7 个车队,每个车队的车都多于 4 辆且型号相同,现要从这 7 个车队中抽出 10 辆车组成运输队, 每个车队至少抽 1 辆车, 则不同抽法有 ( ) . (A)48 种 (B)64 种 (C)72 种 (D)84 种 二.填空题:(用数字作答) 7.已知集合 A 和集合 B 各含有 8 个元素。A∩B 含有 4 个元素,若集合 C 同时 满足下面两个条件: (1) ? A∪UB, C 中含有 2 个元素; C 且 (2) C∩A≠ ? . 则 集合 C 的个数为 个。 x ?2 x ?1 8.解不等式:2 Cx?1 ? 3Cx?1 ,则 x= 间两棒的安排方法有 种。
x2 y 2 ? ? 1 表示中心在 m n

.

9.从 7 名运动员中,选出 4 名组成 4×100m 接力队,其中申、乙二人都不跑中

10.若 m∈{2,5,8,9},n∈{1,3,4,7},那么方程 原点、焦点在 x 轴上的椭圆有 13:2,则该班学生的人数为 个. .

11.某班学生中,选出四个组长的总方法数与只选正、副组长的总方法数之比为 12.现有印有 0,1,3,5,7,9 的六张卡片,如果允许 9 可当作 6 使用,那么 从中抽出 3 张卡片,可以组成多少个不同的三位数?

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综合卷 一、选择题: 1.下列等式不正确的是( ) m ? 1 m?1 n! m m Cn (A) Cn ? (B) Cn ? n?m m !(n ? m)! m ? 1 m ?1 m m m Cn ?1 (D) Cn ? Cn??1 (C) Cn ? 1 n ?1 2.下列等式不正确的是( ) m m m m n (A) Cn ? Cn ?m (B) Cm ? Cm ?1 ? Cm?1
1 2 3 4 5 (C) C5 ? C5 ? C5 ? C5 ? C5 ? 25
2

m m m m (D) Cn?1 ? Cn ?1 ? Cn?1 ? Cn??1 1

x 5 3.方程 C16 ? x ? C16x ?5 的解共有( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 n ?7 2 4.若 3 Cn?3 ? 5 An?4 ,则 n 的值是( )

(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 7 7 8 5.已知 Cn?1 ? Cn ? Cn ,那么 n 的值是() (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 6.从 5 名男生中挑选 3 人,4 名女生中挑选 2 人,组成一个小组,不同的挑选 方法共有( ) 3 2 3 2 5 3 2 3 2 5 (A) C5 C4 种(B) C5 C4 A5 种(C) A5 A4 种(D) A5 A4 A5 种 7.从 4 个男生,3 个女生中挑选 4 人参加智力竞赛,要求至少有一个女生参加 的选法共有( ) (A)12 种 (B)34 种 (C)35 种 (D)340 种 8.平面上有 7 个点,除某三点在一直线上外,再无其它三点共线,若过其中两 点作一直线,则可作成不同的直线( ) (A)18 条 (B)19 条 (C)20 条 (D)21 条 9.在 9 件产品中,有一级品 4 件,二级品 3 件,三级品 2 件,现抽取 4 个检查, 至少有两件一级品的抽法共有( ) (A)60 种 (B)81 种 (C)100 种 (D)126 种 10.某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路,共有 6 个焊点,若其中 某一焊点脱落,电路就不通.现今回路不通,焊点脱落情况的可能有( ) (A)5 种 (B)6 种 (C)63 种 (D)64 种 二.填空题: m m 11.若 Cn ? xCn??1 ,则 x= . 1 12.三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有 种。 13.若 100 种产品中有两件次品,现在从中取 3 件,其中至少有一件是次品的抽 法种数是 种. 14.3 名医生和 6 名护士被分配到三所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有 种. 15.圆周上有 2n 个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数 为 . 16.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出三台,其中至少要有甲型和乙型电 视机各 1 台,则不同的取法共有 种.

10.3 组



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17.7 个相同的小球,任意放人四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共 有 种. 三.解答题: 18.拟发行体育奖券,号码从 000001 到 999999,购置时揭号对奖,若规定:从 个位数起。第一、三、五位是不同的奇数,从第二、四、六位均为偶数时为中奖 号码,求中奖率约为多少?(精确到 0.01%)

10.3 组



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基础卷 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.14;11 8.2;28 4 4 4 4 4 9.(1) C100 ;(2) C95 ;(3) C100 - C95 ;(4) C100 - C54 10.120 11.(1)60;(2)360;(3)15;(4)90 12.40;116

1.C 7.60

提高卷 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 8.2,3,4,5 9.400 10.12

11.15

12.152

1.D 2.C n 11. 12.90 13.9604 14.540 m 15.2n(n-1) 16.70 17.20

综合卷 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C


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