koorio.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编4:平面向量 2


最新 2013 届天津高三数学文科试题精选分类汇编 4:平面向量

一、选择题 错误!未指定书签。 . (天津市河西区 2013 届高三总复习质量检测(一)数学文)在平行四边形 ABCD 中,

点 E 是 AD 的中点,BE 与 AC 相交于点 F,若 EF ? m AB ? n AD (m, n ? R ) ,则 A.2 B.-2 C.3 D.-3

m 的值为 ( n



错误!未指定书签。 . (天津市渤海石油第一中学 2013 届高三模拟数学(文)试题(2) )已知 O、 (



A.

B.C 是不共线的四点,若存在一组正实数 ?1 , ?2 , ?3 ,使 ( )

?1 OA + ?2 OB + ?3 OC = 0 ,则三个角∠AOB,∠BOC,∠COA
A.都是锐角 C.恰有两个钝角 B.至多有两个钝角 D.至少有两个钝角。

错误!未指定书签。 . (天津市天津一中 2013 届高三上学期第三次月考数学文试题) 在平面内 , 已知

OA ? 1, OB ? 3 , OA ? OB ? 0 , ?AOC ? 30? , 设 OC ? mOA ? nOB ,( m, n ? R ), 则
( A. ? 3 B. ? 3 C. ?

m 等于 n


1 3

D. ?

3 3

错误!未指定书签。 . ( 天 津 市 新 华 中 学 2012 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 科 数 学 ) 若 向 量

a ? (1,1),b ? (1,?1), c ? (?1,?2) ,则 c ?
A. ?

( C.



1 3 a? b 2 2

B. ?

1 3 a? b 2 2

3 1 a? b 2 2

D. ?

3 1 a? b 2 2

错误!未指定书签。 . (天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考文科数学) 若向量 a 与 b 不共

线, a ? b ? 0 ,且 c ? a ? ( A.0
二、填空题

aa )b ,则向量 a 与 c 的夹角为 ab





B.

? 6

C.

? 3

D.

? 2

错误!未指定书签。 . (2013 年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一))如图,在△ABC 中,AD,BE

分 别 为 边 BC , CA

上 的 中 线 , 且 AD 与 BE 的 夹 角 为 l20 ,
o

| AD|? 1,| BE |? 2 ,则 AB AC 的值为

.

错误! 未指定书签。 . (天津市和平区 2013 届高三第一次质量调查文科数学)如图, 在△ABC 中,AD =2 DC ,
第 1 页,共 6 页

E 是 BD 上的一点,若 AE ?

1 AB ? m AC ,则实数 m 的值为 3

错误!未指定书签。

. ( 天 津 市 天 津 八 中 2013 届 高 三 第 三 次 月 考 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 已 知

1 a ? ( , 2 s i? n 3

1 3 ), ?b ( ? c o s且, ∥ ), a b ,则锐角 ? 的值为 2 2



错误!未指定书签。 . (天津市大港区第一中学 2013 届高三第二次月考数学(文)试题)已知三个平面向量

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,点 错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点,若点错误!未找到引用源。满足错误!未找 到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 . 错误!未指定书签。 . (天津市滨海新区五所重点学校 2013 届高三联考试题数学(文)试题(解析版))在矩形

ABCD 中 , AB ? 3, AD ? 1 . 若 M , N 分别在边 BC, CD 上运动 (包括端点 ),且满足 | BM | ? | CN | , | BC | | CD |
则 AM ? AN 的取值范围是_________.
错误!未指定书签。 . (天津市六校 2013 届高三第二次联考数学文试题)如上图, ABCD 是边长为 4 的正方形,

动点 P 在以 AB 为直径的圆弧 APB 上,则 PC ? PD 的取值范围是_____________

D

C

P

A

B

错误!未指定书签。 . (天津市十二区县重点中学 2013 届高三毕业班联考(一)数学(文)试题)已知点 M 为

等边三角形 ABC 的中心, AB =2 ,直线 l 过点 M 交边 AB 于点 P ,交边 AC 于 点 Q ,则 BQ ? CP 的最大值为.
错误!未指定书签。 . (天津市天津一中 2013 届高三上学期第二次月考数学文试题) O 是平面上一点, A, B, C

是平面上不共线三点 , 动点 P 满足 OP ? OA ? ? ( AB ? AC) , ? ? ______.

1 时 , 则 PA ( PB ? PC) 的值为 2

错误!未指定书签。 . ( 天 津 市 天 津 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ) 已 知 向 量

a ? ? 2, ? 1?, b ? ? ?1 ,m?, c ? ? ?1 , 2? ,若 a ? b

?

?

c ,则 m ? _______ .

第 2 页,共 6 页

错误!未指定书签。 . ( 天 津 市 天 津 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ) 在 四 边 形 A B C D

中, AB ? DC ? ?1 , 1? ,

1 BA

BA ?

1 BC

BC ?

3 BD

BD ,则四边形 ABCD 的面积为_________.

错误!未指定书签。 . (天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文科数学)平面上的向量 MA 与 MB 满

足 MA ? MB ? 4 ,且 MA ? MB ? 0 ,若点 C 满足

2

MC ?
三、解答题

1 2 MA ? MB ,则 MC 的最小值为______________________ 3 3

错误!未指定书签。 . ( 天 津 市 新 华 中 学 2013 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ) 已 知 向 量

且 A、B、C 分别为 ?ABC 的三边 a,b,c 所对的角. m ? (sin A,cos A), n ? (cos B,sin B), m ? n ? sin 2C, (1)求角 C 的大小; (2)若 sin A,sin C,sin B成等比数列,且CA ? ( AB ? AC) ? 18,求c的值 .

第 3 页,共 6 页

最新 2013 届天津高三数学文科试题精选分类汇编 4:平面向量参考答案 一、选择题

B 错误!未找到引用源。 D
错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

【答案】B
?

解 : 因 为 ?AOC ? 30 , 所 以 ? O A , O C? ?3 0 . 因 为 OC ? mOA ? nOB , OA ? OB ? 0 , 所 以

OC ? (mOA ? nOB)2 ? m2 OA ? n2 OB ? m2 ? 3n2
2

2

2

,



OC ? m2 ? 3n2 . OA OC ? OA (mOA ? nOB) ? mOA ? m .又 OA OC ? OA OC cos 30 ? m ,
即 m ? 3n ? 3 ?
2 2

m2 3 m ? m ,平方得 m2 ? 9n 2 ,即 2 ? 9 ,所以 ? ?3 ,选 B. n n 2

错误!未找到引用源。

【答案】D

【 解 析 】 设 c ? xa ? yb , 则 (?1, ?2) ? x(1,1) ? y(1, ?1) ? ( x ? y, x ? y) , 所 以 ?

? x ? y ? ?1 ,解得 ? x ? y ? ?2

3 ? x?? ? 3 1 ? 2 ,即 c ? ? a ? b ,选 D. ? 2 2 ?y ? 1 ? ? 2
错误!未找到引用源。

【答案】D
2

2 2 aa a ? c ? a?( )b a c ? a [(a ? )b] ? a ? a ? 0 a b ,所以 ab 【解析】 因为 ,所以 a ? c ,即向量夹角为 2 ,

选 D.
二、填空题 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

?
4 9

4 9

? 4
6 【答案】 [1, 9]将矩形 ABCD 放入坐标系如图 , 则 A(0,0), B(3,0), C (3,1) . 设

M (3, b) , N ( x,1) , 0 ? b ? 1 , 因为 | BM | ? | CN | , 所以 b ? , 即 x ? 3 ? 3b , 所以 N (3 ? 3b ,1) ,即 3 | BC | | CD |
因为 0 ? b ?1 ,所 以 AN ? (3 ? 3b,1) , AM ? (3, b) , 所 以 A N? A M?( 3 ? 3 b, 1) ? ( 3, b? ) ? 9 , b 8

3? x

第 4 页,共 6 页

1 ? 9 ? 8b ? 9 ,即 AN ? AM 的范围是 [1,9] .
错误!未找到引用源。

[0,16]

错误!未找到引用源。 ?

22 9

错误!未找到引用源。 【答案】0

解:当 ? ?

1 1 1 1 时 , OP ? OA ? ( AB ? AC ) , 即 OP ? OA ? ( AB ? AC ) , 所以 AP ? ( AB ? AC ) , 2 2 2 2

即 P 是 BC 的中点.所以 PB ? PC ? 0 ,所以 PA (PB ? PC) ? 0
错误!未找到引用源。 【答案】 m ? ?1

【 解 析 】 a ? b ? ? 2, ? 1? ? ? ?1 ,m? ? (1, m ? 1) , 因 为 a ? b

?

?

c , 所 以 1? 2 ? (? 1)? m ( ? 1)? ,0 即

2 ? m ? 1 ? 0 ,解得 m ? ?1 .
错误!未找到引用源。 【答案】 3

【 解 析 】 由 A B? D C ? ?1 ,1 ? , 可 知 四 边 形 A B C D为 平 行 四 边 形 , 且 AB ? DC ? 2 , 因 为

1 BA

B A?

1 BC

BC ?

3 BD

B, D 所以可知平行四边形 ABCD 的角平分线 BD 平分∠ABC,四边形为菱形,其

边 长 为

2 , 且 对 角 线 BD 对 于 边 长 的

3 倍 , 即 BD ? 3 ? 2 ? 6 , , 则

CE 2 ? ( 2)2 ? (

6 2 1 2 1 2 3 ) ? , 即 CE ? = , 所以三角形 BCD 的面积为 ? 6 ? , 所以四边 2 2 2 2 2 2

形 ABCD 的面积为 2 ?

3 = 3. 2 7 4

错误!未找到引用源。 【答案】

【解析】由 MC ?

2 2 2 1 2 1 2 1 4 4 MA ? MB 得 MC ? ( MA ? MB) 2 ? MA ? MA MB ? MB 3 3 3 3 9 9 9

第 5 页,共 6 页

?
?

2 2 2 2 1 4 1 4 4 1 4 MA ? MB ? (4 ? MB ) ? MB ? MB ? MB ? 9 9 9 9 9 9 9
2 4 1 4 4 1 7 7 4 7 7 ( MB ? MB ) ? ? ( MB ? ) 2 ? ? , 所以 ? ( MC ? . 即 MC 的 最小 ? 9 4 9 9 8 16 16 9 16 4

值为

7 . 4

三、解答题 错误!未找到引用源。解:(1)由m ? n ? sin 2C得sin( A ? B) ? sin C ? sin 2C

1 ? ? cos C ? , c ? (0, ? ),? c ? 2 3
sin C、 sin B成等比数列 ,?sin 2 c ? sin A sin B,由正弦定理得c2 ? ab (2) sin A、
CA ? ( AB ? AC ) ? 18 ,?CA ? CB ? ab cos c ?

1 ab ? 18 ,? ab ? 36 2

? c2 ? 36,? c ? 6

第 6 页,共 6 页


赞助商链接
推荐相关:

2018年全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量

2018年全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量_高中教育_教育专区。2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 4:平面向量 一、选择题 1 .(20 13 年高考辽宁...


全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量

全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量_数学_高中教育_教育专区。数学,全...3 C. -2 4 .(2013 年高考湖南(文) )已知 a,b 是单位向量,a·b=0....


2013年高考数学资料:2008-2012年5年高考数学试题分类汇...

2013年高考数学资料:2008-2012年5年高考数学试题分类汇编与解析07平面向量_高三数学...4? a? b 5 5 2.【2012 高考重庆 6】设 x ? R ,向量 a ? ( x...


2013年高考文科数学最佳资料:高考试题+模拟新题分类汇...

2013年高考文科数学最佳资料:高考试题+模拟新题分类汇编专题文科F_平面向量(高考真题+模拟新题) 隐藏>> 平面向量 平面向量的概念及其线性运算 4.H1、F1[2012· ...


2013年高考真题解析分类汇编(理科数学)5:平面向量

2013年高考真题解析分类汇编(理科数学)5:平面向量_高考...四个三角形面积之 和即 S= B. 2 5 C.5 D....(2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题...


2016年高考数学文真题分类汇编:平面向量 Word版含答案

2016 年高考数学文试题分类汇编 平面向量一、选择题 1、(2016 年四川高考)已知...2 33 4 【答案】B 2、 (2016 年天津高考)已知△ABC 是边长为 1 的等边...


2015年高考数学试题分类汇编5专题五 平面向量

2015年高考数学试题分类汇编5专题五 平面向量_高三...2平面向量数量积的坐标运算. 5.(15 年安徽文科...15. (15 年天津理科) 在等腰梯形 ABCD 中,已知 ...


2016年高考数学理试题分类汇编:平面向量(含解析)

2016年高考数学试题分类汇编:平面向量(含解析)_...2、 (2016 年山东高考) 已知非零向量 m, n ...4、 (2016 年天津高考)已知△ABC 是边长为 1 的...


2016年高考数学理试题分类汇编:平面向量(含解析)

2016年高考数学试题分类汇编:平面向量(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2016...4、 (2016 年天津高考) 已知△ ABC 是边长为 1 的等边三角形, 点 D, E...


2015全国高考数学(文科)分类汇编平面向量

2015全国高考数学(文科)分类汇编平面向量_数学_高中...?C ? ( A. 2 B. 3 C. 4 ??? ? ??? ...PB = . 11 .【 2015 高考天津,文 13 】在等腰...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com