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《模拟方法——概率的应用 》课件 (2)


模拟方法——概率的应用 1 古典概型: 特点: (1)试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性 相等. A包含基本事件的个数 公式:P( A) ? 基本事件的总数 2 古典概型: 特点: (1)试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性 相等. A包含基本事件的个数 公式:P( A) ? 基本事件的总数

3 问题一 ? 假设小明家订了一份报纸,送报人可能在 早上6:30—7:30之间把报纸送到小明家,他 父亲离开家去上班的时间在早上7:00—8:00 之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸(称 为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少? 4 问题二: 图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定 当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种 情况下分别求甲获胜的概率是多少? 事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆 弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因 为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的. 不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是 5 不变的 几何概型的定义 ? 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长 度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何 概率模型,简称为几何概型. ? 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个 区域内均匀分布) 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下: 构成事件A的区域长度(面积或体积) P( A) ? 全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 6 古典概型: 特点: (1)试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性 相等. A包含基本事件的个数 公式:P( A) ? 基本事件的总数 7 问题一 ? 假设小明家订了一份报纸,送报人可能在 早上6:30—7:30之间把报纸送到小明家,他 父亲离开家去上班的时间在早上7:00—8:00 之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸(称 为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少? 8 问题二: 图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定 当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种 情况下分别求甲获胜的概率是多少? 事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆 弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因 为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的. 不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是 9 不变的 几何概型的定义 ? 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长 度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何 概率模型,简称为几何概型. ? 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个 区域内均匀分布) 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下: 构成事件A的区域长度(面积或体积) P( A) ? 全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 10 为什么要学习几何概型? 计算一些不规则的区域的面积(几何概型) 思想方法:向一个正方形内的随机地撒一把芝麻, 假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置 的可能性相同,则有: 区域A内的芝麻数 区域A的面积 = 正方形内的芝麻数 正方形的面积 A 11 例:如图,向面积为10的正方形内随机

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