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【精品专区】高中数学必修5第三章不等式练习题


不等式题组训练 一、选择题(六个小题,每题 5 分,共 30 分) 1.若 ? 2 x + 5 x ? 2 > 0 ,则 4 x ? 4 x + 1 + 2 x ? 2 等于 2 2 ( ) A. 4 x ? 5 2.函数 y=log A.-2 3.不等式 1 2 B. ? 3 C.3 D. 5 ? 4 x ( ) 1 (x+ x?1 -1) (x >

1)取得最大值时 x 是 B.2 C.-3 D.3 ( ) 3x ? 1 ≥1 的解集是 2? x B.{x| A.{x| 3 ≤x≤2} 4 B. 3 ≤x <2} 4 C.a>b C.{x|x>2 或 x≤ ( D.a >2b ( C.最小值 2 3 } 4 ) D.{x|x<2} 4.设 a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 A. 1 1 < a b 1 1 > a b 2 2 2 5.如果实数 x,y 满足 x +y =1,则(1-xy) (1+xy)有 A.最小值 ) 1 和最大值 1 2 2 2 B.最大值 1 和最小值 3 4 3 而无最大值 4 D.最大值 1 而无最小值 ( ) 6.二次方程 x +(a +1)x+a-2=0,有一个根比 1 大,另一个根比-1 小,则 a 的取值范围是 A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2 二、填空题(五个小题,每题 6 分,共 30 分) 1.不等式 x2 +1 < 0 的解集是__________________. 2?x 2.如果 log 3 m + log 3 n ≥4,那么 m + n 的最小值是__________________. 3.已知正项等差数列 {an } 的前 10 项和为 50,则 a5 .a6 的最大值是__________________. 4.配制 A、B 两种药剂,需要甲、乙两种原料,已知配一剂 A 种药需甲料 3 毫克,乙料 5 毫克,配一剂 B 种药 需甲料 5 毫克,乙料 4 毫克.今有甲料 20 毫克,乙料 25 毫克,若 A、B 两种药至少各配一剂,应满足的条件 是__________________. 5. 0≤x, 0≤y 及 x + y ≤4 所围成的平面区域的面积是__________________. 三、解答题(四个小题,每题 10 分,共 40 分) 1.解 log 2 x ?3 ( x 2 ? 3) > 0 ? y ≤ x, ? 2.求 z = 2 x + y 的最大值,使式中的 x 、 y 满足约束条件 ? x + y ≤ 1, ? y ≥ ?1. ? 3.求证: a + b + c ≥ ab + bc + ca 2 2 2 4.某单位决定投资 3200 元建一仓库(长方形状) ,高度很定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米 长造价 40 元,两侧墙砌转,每米长造价 45 元,顶部每平方米造价 20 元.试求: (1)仓库面积的最大允许值是多少? (2)为使 S 达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计多长? [综合训练 B 组] 一、选择题(六个小题,每题 5 分,共 30 分) 1.一元二次不等式 ax +bx+2 > 0 的解集是(- 2 1 1 , ),则 a+b 的值是_____。 2 3 A. 10 2.下列不等式中: B. -10 C. 14 D. -14 ① x + 3 x ? 2 > 0 和 x + 3x ? 4 > 0

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