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广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:不等式


广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

不等式
一、选择题

?x ? y ?1 ? 0 ? 1、(佛山市 2015 届高三)已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ?x ? 0 ?
A. ? 2 B. ?1 C. 1 D.

2

)

?? x ? y ? 2 ? 0 z ? 2、(揭阳市 2015 届高三)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,且 z ? 3x ? 5 y ,则 log 3 的 2 ? x ? 3y ? 3 ? 0 ?
最大值为 A.18 B.2 C .9 D. log 3

31 4

?2 x ? y ? 0 ? 3、(清远市 2015 届高三)已知实数 x,y 满足约束条件 ? y ? x ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 3, ? y ? ?x ? b ?
则实数 b=( ) B、

9 A、 4

3 2

C 、1

D、

3 4


?x ? y ? 3 ? 4、 (汕头市 2015 届高三) 已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? 0 , 则 2 x ? y 的最大值为 ( ?y ? 0 ?
A.3 B。4 C。6 D。9

?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 2 2 5、(珠海市 2015 届高三)若 x、 y 满足不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 x ? y 的最小值是 ?3 x ? y ? 6 ? 0 ?
A.

2 3 5

B.

2 5 5

C.

4 5

D.1

二、填空题

?x ? y ? 5 ? 0 ? 1、(潮州市 2015 届高三)已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最 ?x ?1 ? 0 ?

大值是

2、(潮州市 2015 届高三)若不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? m 恒成立,则实数 m 的取值范围为 3、(佛山市 2015 届高三)不等式 x ?1 ? x ? a ? 3学科网 恒成立,则实数 a 的取值范围为 4、(广州市 2015 届高三)不等式 2x ?1 ? x ? 2 的解集是

??1 ? x ? 1, 5、 (广州市 2015 届高三)在平面直角坐标系 xOy 中,设不等式组 ? 所表示的平面区 ?0 ? y ? 2
域是 W ,从区域 W 中随 机取点 M ? x, y ? ,则 OM ? 2 的概率是 6、(惠州市 2015 届高三)已知 ?x ? R ,使不等式

log2 (4 ? a) ? x ? 3 ? x ?1

恒成立,则实数 a 的

取值范围是_________ 7、(江门市 2015 届高三)△ABC 是等腰直角三角形,已知 A(1,1),B(1,3),AB⊥BC,点 C

在第一象限,点 ( x , y ) 在△ABC 内部,则点 C 的坐标为
8、(汕头市 2015 届高三)不等式 x ? 1 ? x 的解集是___________

, z ? 2 x ? y 的最大值是

?x ? y ? 2 ? 9、(汕头市 2015 届高三)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值和最小值 ?y ? 0 ?
之和等于

?x ? y ?1 ? 0 ? 10、(汕尾市 2015 届高三)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 8 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值 ?x ? 0 ?
为 11、(汕尾市 2015 届高三)不等式 | x ? 4 | ? | x ? 3 |? a 恒成立,则实数 a 的取值范围是

?2 x ? y ≥ 4, ? 12、 (韶关市 2015 届高三) 已知 x , y 满足 ? x ? y ≥ ?1, 则 z ? x ? y 的最小值 ? x ? 2 y ≤ 2. ?

___________.

13、 (韶关市 2015 届高三) 若不等式 x ?1 ? x ? 3 ? a 解集是空集, 则实数 a 的取值范围是_________. 14、(肇庆市 2015 届高三)不等式 | x ? 2 | ? | x ? 1 |? 5 为 ▲ . 15.(肇庆市 2015 届高三)若 a ? 0 , b ? 0 ,且

1 1 ? ? ab ,则 a 3 ? b 3 的最小值为 ▲ a b

参考答案
一、选择题 1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 二、填空题 1、9 2、 m ? 3 3、 ? ??, ?2?

?4, ???

4、 ? ??, ? ?

? ?

1? 3?

? 3, ?? ?

5、

2? ? 3 3 12

6、【解析】易知 x ? 3 ? x ?1 的最小值为 4,?log2 (4 ? a) ? 4 ? ?12 ? a ? 4 , 故实数 a 的取值范围是 2, 4 ? 。 7、(3,3), 3 8、 ? x x ?

?

? ?

1? ? 2?

9、6 10、1

11、 14.[-2,3]

12、2

13、

15. 4 2


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